数学基本图形章节学案和检测题

1、第一章 基本的几何图形1.1我们身边的图形世界学案一、学习目标：1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。2.能识别生活中的几何体，并会给它们分类。（这是本节课的重点，也是难点.）3能识别优美图案中的平面图形。二、自主导学：1.独立看书第4页第7页，尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。（对于出现的疑难问题，可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。）2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念，不看书你能说出来吗？3.通过图12和图13思考：具备什么特征的几何体是棱柱？什么特征的几何体是棱锥？并完成下表：几何体图形不同点相同点棱柱 棱锥  4.请说出你所知道的

2、所有几何体，并将它们分类？（这是本节课的重点，也是难点，同学们可要用心啊!）（注意点：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥.等等。）你还有别的分法吗？请写出来。三、练习巩固知识点1:几何体1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.(1)正方体:_ (2) 棱柱:_ (3)圆柱 :_ (4)长方体 :_ (5) 圆锥:_ (6)球 :_2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.铅笔_ 收音机_ 杯子_ 砖块_ 纸箱_ 足球_ 易拉罐_ 粉笔盒_ 一堆沙子_ 魔方_3.判断下列的陈述是否正确： 柱体的上、下两个面不一样大（ ）

3、 圆柱、圆锥的底面都是圆（ ） 棱柱的底面不一定是四边形（ ） 圆柱的侧面是平面（ ） 棱锥的侧面不一定是三角形（ ） 柱体都是多面体 （ ）4.下列几何体也可成多面体的是( )A.圆柱 B.圆锥 C.球 D. 棱锥知识点2:平面图形1.如图, 足球呈现的形状是_,它由_个面组成,球面上的多边形是_.2.小明家新买了一套房子，小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系？（1）是白色的墙壁；（2） 面积是20平方米；（3）是复合木地板；（4）灯是吸顶灯；（5）是长方形的；（6）门窗的位置。3.下列图形中包含哪些简单的平面图形？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 四、能力拓展1

4、、观察下列图形的排列规律(其中分别代表三角形,正方形,五角星)若第一个图形是三角形,则第2008个图形是_.(填名称)2.以给定的图形“”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思独特且有意义的图形.并写出一两句贴切诙谐的解说词.五、小结：同学们各抒己见，说出自己的收获或感受。六、作业：1、注意观察日常生活中的实物图，加强与几何图形的联系。2、教材第9页B组第1题。1.2 点、线、面、体一、学习目标：1、 知道点、线、面、体的概念，从运动的观点理解他们之间的联系。2、 认识立方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形。二、自学提纲：1、独立看书第910页（到实践与探究的第（

5、4）问，）并完成课本上提出的相关问题。2、理解的重点内容：点动成线、线动成面、面动成体 面与面相交成线，线与线相交成点3、重点掌握内容：立方体的表面展开图；（第10页实践与探究第（5）小题）三、导学过程典型例题：例1、 下图所示的几何体中各有几个面，是平面还是曲面；各有几条线，是直的还是曲的；各有几个顶点。（1） （2） （3）例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数，填写下表，你发现了什么规律？顶点数面数棱数顶点数 + 面数 - 棱数四面体五面体六面体八面体你发现的规律是_。动手操作：用硬纸壳做一个立方体纸盒，将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起），平铺

6、在平面上，得到一个怎样的平面图形？动手画出来。如果展开的方法不同，得到的图形也不同，你能得到多少种不同的平面图形？在下面把它们都画出来。巩固练习：1、 下图中，哪些是立方体的表面展开图？2、教材第12页习题A组的第3、4题。自主探究：1、已知三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；由此可推测13棱柱有几个面，几个顶点，几条棱？2、完成课本第11页“挑战自我”。3、巩固练习：（1）、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（ ）。 A、圆 B、正方形 C、三角形 D、长方形（2）、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分，还剩几个角

7、？拓展延伸：1、用一个平面去截一个立方体，截面形状是什么平面图形？截面最多是几边形？2、（一变）用一个平面去截一个五棱柱，截面最多是几边形？3、（二变）用一个平面去截一个三棱柱，能截出一个梯形吗？4、（三变）用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，则原来的几何体可能是什么？如果截面是三角形呢？小结：通过对本节课的学习，你说一下点、线、面、体之间的关系。作业： 1、圆柱体由_个曲的面和 _个平的面围成。圆锥的侧面与底面相交成 _。2、图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？1.3 线段、射线和直线学案（1）学习目标：1. 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线

8、、直线2. 知道线段、射线、直线之间的区别与联系自主学习：阅读并思考教材1314页的内容，然后根据你的理解完成下列预习题：1. 线段有_端点, 射线有_端点,向_方无限延伸, 直线_端点,向_方无限延伸.2. 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？3. 可记作_。A B4.可记作_。A B5.可记作_。 A B课堂检测：1.完成表格直线射线线段图形端点长度表示方法2、 如下图,共有_条线段.3. 如下图,A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ） A B CA射线AB与射线BC是同一条射线B射线AC与射线AB是同一条射线C射线AB与射线BA是同一条射线D射线BA与射

9、线BC是同一条射线4.如下图,直线有_条，射线有_条，线段有_条。5.你能指出下图中有多少条线段？请写出来。6教材17页练习的第2题。7、教材17页习题A组的第2、3、4题。拓展练习：1A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（ ）A3种B.9种 C.10种 D.11种2阅读下表：线段AB上的点数n(包括A、B两点)图例线段总条数y33=1+246=1+2+3510=1+2+3+46解答下列问题：（1） 在表中空白处分别画出图形，写出结果。（2） 猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系？（3） 计算当n=1 0时,y的值。小结：直线、射

10、线、线段分别有几种表示方法？分别有多少个端点？作业：1、看教材20页的第4题图，写出图中所有的线段。2、教材18页的B组题。1.3线段、射线、直线（第2课时）学习目标：1、 掌握点与直线的位置关系。2、 掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。3、 掌握两条直线相交，只能有一个交点。导学过程：自主探究;自学教材16页的新知识，完成下面的两个探究：（一） 点与直线的位置关系通过看教材可知：点与直线有几种位置关系？你用图示加以表示：跟踪练习：根据图形填空 A（1）a B如图所示：直线a经过点 ，但不经过点 .（2） ab如图所示：点A既在直线_上，直线_上.（3） ab B如图所示：点B在直线_

11、上,但在直线 外。(二)直线的性质（1）同学们动手操作，画经过A点的直线，并思考，可以画多少条？（2）同学们动手操作，画经过A,B两点的直线，并思考，可以画多少条?（3）得出直线的性质：（4）学以致用：如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说出其中的道理。（三）直线的相交问题（1） （看课本解答）、如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线 这时两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫做它们的 。如图： 与 相交，点 是它们的交点。并用不同的语言叙述右图.（3）学以致用：如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形的个数有多少？ 巩固练习:（

12、1）经过一点P可以画直线的条数是（ ）. （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）无数条（2）下列说法中错误的是（ ）.（A）经过一点的直线有无数条 （B）经过两点的直线只有一条（C）一条直线上有无数个点 （D）一条直线上只有两点（3）下列表述：直线a、b相交于点M；点M同在直线a、b上；直线a、b都经过点m；直线a、b相交于一点，M在直线a上.其中，能表达图形本质特征的有（ ）.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （4）经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画（ ）.（A）2条、4条或5条 （B）1条、4条或6条 （C）2条、4条或6条 （D）1条、3条或6条 （5）按语

13、句画图：直线EF经过点C；点A在直线a外；经过点O的三条线段a、b、c；线段AB、CD相交于点B直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；两条线段m与n相交于点P；P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；直线l、m、n相交于点Q.知识与拓展：1.如图，观察图中分别有几个三角形？2、平面上的三条直线相交，它们的交点个数可能是多少？平面上的四条直线相交，它们的交点个数可能是多少？小结：（1）点与直线、直线与直线的位置关系是怎样的？（2）直线的性质是什么？作业：1、进一步熟悉并掌握几何语言与所画图形之间的关系。2.（交流合作）握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼

14、.新学期开始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己.请你算一算，你们班的同学一共握手多少次？1.4线段的度量与比较（一）:学习目标1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“”“”“”表示出来。3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）(二)自学过程阅读教材1819页的内容，回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具： 。2、两点之间的所有连线中， 最短。3、 ，叫做两点之间的距离。4、请你画一条长为4cm的线段，

15、并用刻度尺找出它的中点.。（三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。2、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若AP=AB，则P是AB的中点。（ ）（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ） （4）若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）3、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；AB+BC AC.（填“”、“=”或“” ）.第3题图4、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.第4题图如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .

16、如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 5、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。10820甲乙丙第5题图（四）巩固练习1.选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. （A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个2.填空题：（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .第2（1）题

17、图（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.第2（2）题图（3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .第2（3）题图（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=_。第2（4）题图（5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：BC= AB AC；BD= AB= CD.（6）比较下列线段的长短（填“”，“”，或“=”）.AD BC；AB CD；AC BD；AO CO.第2（6）图3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.（五）

18、探索与思考量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？（六）小结：如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？（七）作业：1、教材22页A组的第7题，B组的第2题；2、教材23页检测站的第6题。第一章 几何图形的初步认识单元测试一、选择题：1.下列说法正确的是（ ） 教科书是长方形教科书是长方体，也是棱柱教科书的表面是长方形A B C D2将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ） A B C D 3左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）A B C D4. 下列图形中属于棱柱的有（ ）(

19、1) (2) (3) (4) (5) (6) 5.下列图形中是圆柱的是（ ） A B C D6下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）ABCD7用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A长方体 B三棱锥 C 圆柱 D圆锥二、填空题：1观察图中的立体图形，分别写出它们的名称 _2题FABCDE3题2图中的几何体由 个面围成，面和面相交形成 条线，线与线相交形成 个点。3如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A，B，F，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别是 、 、 。4下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。（1）（2）（

20、3）5.经过两点 一条直线.6.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。7.如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的 .这时 .三、解答题：1图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。2.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的长度.3.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.4、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（2）五棱柱有 个顶

21、点， 条棱， 个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？5、平面上有2条直线，最多有几个交点？平面上有3条直线，最多有几个交点？平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？平面上有n条直线，最多有几个交点？第一章 基本的几何图形11我们身边的图形世界练习巩固：知识点1:1、略；2、略；3、（1）×（2）（3）（4）×（5）（6）×；4、D知识点2:1、球形、32、正五边形和正六边形；2、（2）（5）（6）；3、园、三角形、正方形、长方形、扇形；能力拓展：1、正方形；2、略。作业：1、略；2、见教师用书。12 点、线、面、体动手操作：略；巩固练习：1、（1）（2）（3）（4）（6）都是；2、见教师用书；自主探究：1、13棱柱有15个面，26个顶点，39条棱；2、见教师用书；3、（1）C,(2)6或5或4或3.拓展延伸：略作业：1、 1 、2、圆形；2、正方体、四棱锥、三棱柱。13 线段、射线、直线（第1课时）课堂检测：1.完成表格直线射线线段图形略略略端点无12 长度不能度量不能度量能度量表示方法2种2种2种2