最新人教A版高中数学同步辅导与检测第三章3.13.1.2两条直线平行与垂直的判定含答案

1、最新人教版数学精品教学资料最新人教版数学精品教学资料第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定a 级级基础巩固基础巩固一、选择题一、选择题1下列说法正确的是下列说法正确的是()a若直线若直线 l1与与 l2倾斜角相等倾斜角相等，则则 l1l2b若直线若直线 l1l2，则则 k1k21c若直线的斜率不存在若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于则这条直线一定平行于 y 轴轴d若两条直线的斜率不相等若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行则两直线不平行解析解析： 若若 l1与与 l2倾斜角相等倾斜角相等， 则则 l1l2或或

2、l1与与 l2重合重合， 故故 a 错误错误；只有当直线只有当直线 l1，l2的斜率均存在时的斜率均存在时，l1l2k1k21，故故 b 错误；错误；斜率不存在的直线可能平行于斜率不存在的直线可能平行于 y 轴轴，也可能与也可能与 y 轴重合轴重合，故故 c 错误错误；d 是正确的是正确的答案：答案：d2已知过点已知过点 p(3，2m)和点和点 q(m，2)的直线与过点的直线与过点 m(2，1)和和点点 n(3，4)的直线平行的直线平行，则则 m 的值是的值是()a1b1c2d2解析解析：因为因为 kmn4（1）321，所以若直线所以若直线 pq 与直线与直线 mn平行平行，则则2m23m1，

3、解得解得 m1.答案：答案：b3若不同的两点若不同的两点 p，q 的坐标分别为的坐标分别为(a，b)，(3b，3a)，则则线段线段 pq 的垂直平分线的垂直平分线 l 的斜率为的斜率为()a1b1c.12d12解析解析：由直线斜率的坐标公式由直线斜率的坐标公式，得得 kpq3ab3ba1，所以线所以线段段pq 的垂直平分线的斜率为的垂直平分线的斜率为1.答案：答案：b4以以 a(1，1)，b(2，1)，c(1，4)为顶点的三角形是为顶点的三角形是()a锐角三角形锐角三角形b以以 b 为直角顶点的直角三角形为直角顶点的直角三角形c以以 a 为直角顶点的直角三角形为直角顶点的直角三角形d钝角三角形

4、钝角三角形解析：解析：因为因为 kab112（1）23，kac411（1）32，所以所以 kabkac1，即即 abac，所以选所以选 c.答案：答案：c5已知三角形三个顶点的坐标为已知三角形三个顶点的坐标为 a(4，2)，b(1，2)，c(2，4)，则则 bc 边上的高的斜率为边上的高的斜率为()a2b2c.12d12解析：解析：kbc4（2）212，所以所以 bc 边上的高的斜率边上的高的斜率 k12.答案：答案：c二、填空题二、填空题6已知直线已知直线 l1yx，若直线若直线 l2l1，则直线则直线 l2的倾斜角为的倾斜角为_解析：解析：因为直线因为直线 yx 的斜率的斜率 k11，所以

5、若直线所以若直线 l2l1，则直则直线线l2的斜率的斜率 k1.所以直线所以直线 l2的倾斜角为的倾斜角为 135.答案：答案：1357已知直线已知直线 l1的倾斜角为的倾斜角为 45，直线直线 l2l1，且且 l2过点过点 a(2，1)和和 b(3，a)，则则 a 的值为的值为_解析解析： 因为因为 l2l1， 且且 l1的倾斜角为的倾斜角为 45， 所以所以 kl2kl1tan 451，即即a（1）3（2）1，所以所以 a4.答案：答案：48已知已知 a(2，3)，b(1，1)，c(1，2)，点点 d 在在 x 轴上轴上，则则当点当点 d 坐标为坐标为_时时，abcd.解析：解析：设点设点

6、 d(x，0)，因为因为 kab131240，所以直线所以直线 cd的斜率存在的斜率存在则由则由 abcd 知知，kabkcd1，所以所以 4201x1，解得解得 x9.答案：答案：(9，0)三、解答题三、解答题9当当 m 为何值时为何值时，过两点过两点 a(1，1)，b(2m21，m2)的直线的直线：(1)倾斜角为倾斜角为 135？(2)与过两点与过两点(3，2)，(0，7)的直线垂直？的直线垂直？(3)与过两点与过两点(2，3)，(4，9)的直线平行？的直线平行？解：解：(1)由由 kabm32m2tan 1351，解得解得 m32或或 m1.(2)由由 kabm32m2，且且72033.

7、则则m32m213，解得解得 m32或或 m3.(3)令令m32m293422，解得解得 m34或或 m1.10已知已知 a(1，1)，b(2，2)，c(3，0)三点三点，求点求点 d，使直使直线线cdab，且且 cbad.解解：设设 d(x，y)，则则 kcdyx3，kab3，kcb2，kady1x1，因为因为 kcdkab1，kadkcb，所以所以yx331，y1x12，所以所以 x0，y1，即即 d(0，1)b 级级能力提升能力提升1下列各对直线互相平行的是下列各对直线互相平行的是()a直线直线 l1经过经过 a(0，1)，b(1，0)，直线直线 l2经过经过 m(1，3)，n(2，0)

8、b直线直线 l1经过经过 a(1，2)，b(1，2)，直线直线 l2经过经过 m(2，1)，n(0，2)c直线直线 l1经过经过 a(1，2)，b(1，3)，直线直线 l2经过经过 c(1，1)，d(1，4)d直线直线 l1经过经过 a(3，2)，b(3，1)，直线，直线 l2经过经过 m(1，1)，n(3，2)解析：解析：对于对于 a，k110011，k230121，k1k2.结合图形知结合图形知 l1l2；对于对于 b，k12（2）1（1）2，k21（2）（2）012，k1k2，所以所以 l1与与 l2不平行；不平行；对于对于 c，因为因为 l1过过(1，2)，(1，3)，l2过过 c(1

9、，1)，d(1，4)，结结合图形可知合图形可知，l1与与 l2重合重合，所以所以 l1与与 l2不平行；不平行；对于对于 d，由于由于 l1的斜率不存在的斜率不存在，k22（1）3132，所以两条直线不平行所以两条直线不平行，故答案为故答案为 a.答案：答案：a2已知点已知点 a(2，5)，b(6，6)，点点 p 在在 y 轴上轴上，且且apb90，则点则点 p 的坐标为的坐标为_解析解析：由题意可设点由题意可设点 p 的坐标为的坐标为(0，y)因为因为apb90，所所以以 apbp， 且直线且直线 ap 与直线与直线 bp 的斜率都存在的斜率都存在 又又 kapy52， kbpy66，kapkbp1，即即y52y661，解得解得 y6 或或 y7.所以点所以点 p 的坐标为的坐标为(0，6)或或(0，7)答案：答案：(0，6)或或(0，7)3直线直线 l 的倾斜角为的倾斜角为 30，点点 p(2，1)在直线在直线 l 上上，直线直线 l 绕绕点点p(2，1)按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 30后到达直线后到达直线 l1的位置的位置，且直线且直线 l1与与 l2平行平行，l2是线段是线段 ab 的垂直平分线的垂直平分线，其中其中 a(1，m1)，b(m，2)，试试求求 m 的值的值解：解：如图所示如图所示，直线直线 l1的倾斜角为的倾斜