高考文科数学题型秘籍【10】函数的图象解析版

1、高考数学精品复习资料2019.5专题专题 10 函数的图象函数的图象-【高频考点解读】【高频考点解读】1在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数2.会运用函数图象理解和研究函数的性质【热点题型】【热点题型】题型一题型一函数的图象的画法函数的图象的画法【例 1】分别画出下列函数的图象(1)y|lg(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2.【提分秘籍】【提分秘籍】画函数图象的一般方法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变

2、换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响【举一反三】【举一反三】已知函数 f(x)3x2，x1，2，x3，x2，5.(1)在如图给定的直角坐标系内画出 f(x)的图象；(2)写出 f(x)的单调递增区间【热点题型】【热点题型】题型二题型二函数的图象的识别函数的图象的识别【例 2】(1)函数 yx33x1的图象大致是()(2)已知定义在区间0,2上的函数 yf(x)的图象如图所示， 则 yf(2x)的图象为()【举一反三】【举一反三】函数 yxcos xsin x 的图象大致为()【热点题型】【热点题型】题型三题型

3、三函数的图象的应用函数的图象的应用【例 3】已知函数 y|x21|x1的图象与函数 ykx2 的图象恰有两个交点，则实数 k的取值范围是_【提分秘籍】【提分秘籍】函数的图象常应用于以下几点(1)研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想；(2)有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解决；(3)方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决.【举一反三】【举一反三】已知函数 f(x)2x，x2，x13，x2.若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是_【热点题型】【热点题型】题型四题型四数形结合思想在函数图象交点问题中的应用数形结合思想

4、在函数图象交点问题中的应用例 4、若直角坐标平面内两点 p、q 满足条件：p、q 都在函数 f(x)的图象上；p、q关于原点对称，则称点对(p，q)是函数 f(x)的一个“友好点对”(点对(p，q)与点对(q，p)看作同一个“友好点对”)已知函数 f(x)2x24x1，x0，且 a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()3 （20 xx湖北卷） 如图 14 所示，函数 yf(x)的图像由两条射线和三条线段组成若xr，f(x)f(x1)，则正实数 a 的取值范围为_图 144 （20 xx江苏卷） 已知 f(x)是定义在 r 上且周期为 3 的函数，当 x0，3)时，f(x)|x22x12

5、|.若函数 yf(x)a 在区间3， 4上有 10 个零点(互不相同)，则实数 a 的取值范围是_5 （20 xx山东卷） 已知函数 yloga(xc)(a，c 为常数，其中 a0，a1)的图像如图 11所示，则下列结论成立的是()图 11aa1，x1ba1，0c1c0a1d0a1，0c1【随堂巩固】【随堂巩固】1函数 yesin x(x)的大致图象为()2已知函数 f(x)4|x|21 的定义域是a，b(a，bz)，值域是0,1，则满足条件的整数对(a，b)共有()a2 对b 5 对c6 对d无数对3已知函数 f(x)1extan x2x2 ，若实数 x0是函数 yf(x)的零点，且 0tx

6、0，则f(t)的值()a大于 1b大于 0c小于 0d不大于 04如图，正方形 abcd 的顶点 a0，22 ，b22，0，顶点 c、d 位于第一象限，直线 l：xt(0t 2)将正方形 abcd 分成两部分，记位于直线 l 左侧阴影部分的面积为 f(t)，则函数 sf(t)的图象大致是 ()5函数ln1|2x3|的大致图象为(如图所示)()6如右图，已知正四棱锥 sabcd 所有棱长都为 1，点 e 是侧棱 sc 上一动点，过点 e垂直于 sc 的截面将正四棱锥分成上、下两部分记 sex(0 x1)，截面下面部分的体积为v(x)，则函数 yv(x)的图象大致为()7设函数 f(x)|x2|xa|的图象关于直线 x2 对称，则 a 的值为_8函数 y11x的图象与函数 y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_9使 log2(x)0 的解集；(5)求集合 mm|使方程 f(x)m 有三个不相等的实根13设函数 f(x)x1x(x(，0)(0，)的图象