高考数学复习 专题02 函数与方程及函数的应用热点难点突破高考数学文考纲解读与热点难点突破 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料2019.51已知函数f(x)xax，若116a12，则f(x)零点所在区间为()a.18，14b.116，14c.14，12d.12，1解析根据零点存在性定理，f14f12 0，故选 c.答案c2函数f(x)ln(x1)2x的零点所在的大致区间是()a(0，1)b(1，2)c(2，e)d(3，4)解析利用零点存在性定理得到f(1)f(2)(ln 22)(ln 31)0，故选 b.答案b3函数f(x)lnxx39 的零点所在的区间为()a(0，1)b(1，2)c(2，3)d(3，4)解析利用零点存在性定理得到f(3)f(2)m，x24x2，xm的图象恰有三个公共点，则实数m

2、的取值范围是()a1，2)b1，2c2，)d(，1解析直线yx与函数f(x)2，xm，x24x2，xm的图象恰有三个公共点，即方程x24x2x(xm)与x2(xm)共有三个根x24x2x的解为x12，x21，1m2 时满足条件，故选 a.答案a6在 apec 会议期间，北京某旅行社为某旅行团包机去旅游，其中旅行社的包机费为 12 000 元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在 30 人或 30 人以下，每张机票收费 800 元；若旅行团的人数多于 30 人，则给予优惠，每多 1 人，旅行团每张机票减少 20 元，但旅行团的人数最多不超过 45 人，当旅行社获得的机票利

3、润最大时，旅行团的人数是()a32 人b35 人c40 人d45 人解析设旅行团的人数为x人，每张机票收费为m元，旅行社获得的机票利润为y，当 1x30 且xn n 时，m800，ymax8003012 00012 000，当 30 x45 且xn n 时，m80020(x30)1 40020 x，则y(1 40020 x)x12 00020 x21 400 x12 000，对应的抛物线开口向下，因为xn n，所以当x1 4002（20）35，函数取得最大值所以当旅行社人数为 35 时，旅行社可获得最大利润故选 b.答案b7一个人以 6 米/秒的速度去追赶停在交通灯前的的汽车，当他离汽车 25

4、 米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在时间t内的路程为s12t2米，那么，此人()a可在 7 秒内追上汽车b可在 9 秒内追上汽车c不能追上汽车，但其间最近距离为 14 米d不能追上汽车，但其间最近距离为 7 米答案d8某人在三个时间段内，分别乘摩托车、汽车和火车走了整个行程的三分之一，如果该人乘摩托车、汽车和火车的速度分别为v1，v2，v3，则该人整个行程的平均速度是()a.v1v2v33b.1v11v21v33c.3v1v2v3d.31v11v21v3解析设整个行程为 3s，乘摩托车、汽车和火车的时间分别为t1，t2，t3，则t1sv1，t2sv2，t3

5、sv3，整个行程的平均速度为3st1t2t33ssv1sv2sv331v11v21v3，选 d.答案d9某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比据测算，如果在距离车站 10 km 处建仓库，这两项费用y1，y2分别是 2 万元，8 万元，那么要使这两项费用之和最小，则仓库应建在离车站()a5 km 处b4 km 处c3 km 处d2 km 处解析设仓库建在离车站xkm 处，则y1k1x，y2k2x，根据已知数据可得k120，k20.8，两项费用之和y20 x0.8x220 x0.8x8，当且仅当x5 时，等号成立，故仓库

6、应建在离车站 5 km 处答案a10设函数f(x)x|xa|，若对x1，x23，)，x1x2，不等式f（x1）f（x2）x1x20 恒成立，则实数a的取值范围是()a(，3b3，0)c(，3d(0，3答案：c11在函数yxcosx，yexx2，ylgx22，yxsinx中，偶函数的个数是()(导学号 55460092)a3b2c1d0解析：yxcosx为奇函数，ylgx22与yxsinx为偶函数，yexx2是非奇非偶函数答案：b12函数f(x)13xx1的定义域为()a(，0b0，11，)c1，)d(1，)解析：由题意知13x0，x1，解得x0 且x1，即x0.答案：a13函数y2xsin26

7、x4x1的图象大致为()解析：f(x)2xsin26x4x12xcos 6x4x1，f(x)2xcos（6x）4x12xcos 6x4x1f(x)，函数f(x)为奇函数，排除 a；当x时，总会存在x，使 cos 6x0，故排除 b，c，选 d.答案：d14两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同根函数”，给出四个函数：f1(x)2log2(x1)，f2(x)log2(x2)，f3(x)log2x2，f4(x)log2(2x)，则“同根函数”是()af2(x)与f4(x)bf1(x)与f3(x)cf1(x)与f4(x)df3(x)与f4(x)答案：a15已知函数f(x)x21ax(其

8、中a0)在区间0，)上是单调函数，则实数a的取值范围为_解析：f(x)x21ax，f(x)xx21a.又函数f(x)x21ax(其中a0)在区间0，)上是单调函数，且当a1 时，f(x)0，而 0a1 时，f(x)的符号不确定，故当a1，)时，f(x)在0，)上单调递减答案：1，)16函数f(x)x22，x0，2x6lnx，x0的零点个数是_答案：217已知函数f(x)axb(a0，a1)图图(1)若f(x)的图象如图所示，求a、b的值；(2)若f(x)的图象如图所示，求a、b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|m有且仅有一个实数解，求实数m的取值范围解：(1)f(x)的图象过点(2，

9、0)，(0，2)，a2b0，a0b2，解得a 3，b3.(2)f(x)单调递减，0a1，又f(0)0，即a0b0，b1.即a的取值范围是(0，1)，b的取值范围是(，1)(3)画出y|f(x)|的草图(图略)，知当m0 或m3 时，|f(x)|m有且仅有一个实数解实数m的取值范围是03，)18已知二次函数f(x)ax2bx1(a0)，f(x)f（x） ，x0，f（x） ，x0.若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0 成立(1)求f(x)的表达式；(2)当x2，2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围19已知函数f(x)a22x1.(1)求f(0)；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)f(2)的x的范围解：(1)f(0)a2201a1.(2)f(x)的定义域为 r，任取x1，x2r 且x1x2，则f(x1)f(x2)a22x11a22x212（2x12x2）（12x1） （12x2）y2x在 r 上单调递增且x1x2，02x12x2，2x12x20，2x110，2x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在 r 上单调递增(3)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即a22x1a22x1，解