高考数学理新课标版考前冲刺复习课时作业：第2部分专题1第4讲不等式 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料2019.5课时作业基础达标1“0a0 的解集是实数集 r”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件a解析 当 a0 时，10，显然成立；当 a0 时，a0，4a24a0的解集是实数集 r，等价于 0a1.因此，“0a0 的解集是实数集 r”的充分不必要条件2(20 xx河南六市第一次联考)若1a1b0，则下列结论不正确的是()aa2b2babb2cab|ab|d解析 由题可知 ba0，所以 a，b，c 正确，而|a|b|ab|ab|，故 d 错误，选 d.3已知对任意的 a，br，满足 ab 且 ab2，若集合 ax|abx(ab)max，又

2、 ab0 的解集为x|1x3， 那么对于函数 f(x)ax2bxc 应有()af(5)f(1)f(2)bf(1)f(5)f(2)cf(1)f(2)f(5)df(2)f(1)f(5)a解析 由题意知 a0，且 ax2bxc0 对应的两根分别为 x11 和 x23，f(x)ax2bxc 图象的对称轴为 x1，所以 f(5)f(1)0，则关于 x 的不等式ff(x)3 的解集为_解析 令 f(t)3， 若 t0， 则 2t13， 2t4， 解得2t0； 若 t0， 则t2t3，t2t30，解得 t0，所以 t2，即原不等式等价于2x12x0或x2x2x0，解得 x2.答案 (，216 (20 xx高

3、考全国卷乙)某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、 乙两种新型材料 生产一件产品 a 需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 b 需要甲材料0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 个工时生产一件产品 a 的利润为 2 100 元，生产一件产品 b的利润为 900 元该企业现有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 a、产品 b 的利润之和的最大值为_元解析 由题意，设产品 a 生产 x 件，产品 b 生产 y 件，利润 z2 100 x900y，线性约束条件为1.5x0.5y150，x0.3y90，5x3y6

4、00，x0，y0，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示， 又由 xn， yn， 可知取得最大值时的最优解为(60， 100)， 所以 zmax2 10060900100216 000(元)答案 216 000能力提升1(20 xx河南六市第一次联考)实数 x，y 满足xy0|xy|1，使 zaxy 取得最大值的最优解有 2 个，则 z1axy1 的最小值为()a0b2c1d1a解析 画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，因为 zaxy 取得最大值的最优解有 2 个，所以a1，a1，所以当 x1，y0 或 x0，y1 时，zaxyxy 有最小值1，所以 axy1 的最小值是 0，

5、故选 a.2(20 xx湖北七市(州)协作体联考)设向量 a(1，k)，b(x，y)，记 a 与 b 的夹角为.若对所有满足不等式|x2|y1 的 x，y，都有0，2 ，则实数 k 的取值范围是()a(1，)b(1，0)(0，)c(1，)d(1，0)(1，)d解析 首先画出不等式|x2|y1 所表示的区域，如图阴影部分所示，令 zabxky， 所以问题等价于当可行域为abc 时， z0 恒成立， 且 a 与 b 方向不相同， 将abc的三个端点值代入， 即k10k3020k0， 解得 k1， 当 a 与 b 方向相同时， 1yxk， 则 kyx0，1，所以实数 k 的取值范围是(1，0)(1，

6、)，故选 d.3 (20 xx湖南东部六校联考)对于问题： “已知关于 x 的不等式 ax2bxc0 的解集为(1，2)，解关于 x 的不等式 ax2bxc0”，给出如下一种解法：解： 由 ax2bxc0 的解集为(1，2)，得 a(x)2b(x)c0 的解集为(2，1)，即关于 x 的不等式 ax2bxc0 的解集为(2，1)参考上述解法，若关于 x 的不等式kxaxbxc0 的解集为1，13 12，1，则关于x 的不等式kxax1bx1cx10 的解集为_解析 不等式kxax1bx1cx10，可化为ka1xb1xc1x0，故得11x13或121x1，解得3x1 或 1x2，故kxax1bx1cx10 的解集为(3，1)(1，2)答案 (3，1)(1，2)4定义区间(a，b)，a，b)，(a，b，a，b的长度均为 dba.用x表示不超过 x 的最大整数， 记xxx， 其中 xr.设 f(x)xx， g(x)x1， 若用 d 表示不等式 f(x)g(x)解集区间的长度，则当 0 x3 时，d_解析 f(x)xxx(xx)xxx2，由 f(x)g(x)得xxx2x1，即(x1)x1，不