年杭州市拱墅区、滨江区一模数学2

1、2021杭州市拱墅区、滨江区一模 数学 试题2021.04.16一. 挑选题：本大题有10 小题，每道题3 分，共计 30 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .1. 以下各数中，比-3 小的数是（）a. -1b. -4c. 0d. 22. 截至到 2021 年 2 月 19 日，浙江省的注册理想者人数达到14 480 000人，数据 14 480 000用科学记数法表示为（）a.1.4487b.1.448104c. 1.448 106d. 1.4481073. 以下运算正确选项（）a. a2a3a6b. a2a3a6c.（ a2）3a6d. a3aa34.某市连续 10

2、天的最低气温统计如下（单位：）：4 ，5 ，4 ，7， 7 ，8 ，7 ，6 ，5，7 ，该市这 10 天的最低气温的中位数是（）a. 6 b. 6.5c. 7 d. 7.55. 如图， d 是 bc 上一点，de ab， da ce，如ade=65 °，就的度b数，分别c可能是（）a. 46 °，68 °b. 45 °，71 °c. 46 °，70 °d. 47 °，68 °6. 一只布袋里装有4 个只有颜色不同的小球，其中3 个红球， 1 个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，就两人摸出的小球颜

3、色相同的概率是）1a. b.4123c.d.2347. 某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参与12个社团，现有25位同学报名参与了书法社或摄影社，已知参与摄影社的人数比参与书法社的人数多5 人，两个社团都参与的同学由12 人.设参与书法社的同学有x 人，就（）a. xx525 b.xx51225c. xx5 -1225d. xx5 - 24258. 今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇.已知折扇的骨柄长为30 cm ，扇面的宽度为 18 cm ，某扇张开的角度为120 °，如这两把扇子的扇面面积相等，就团扇的半径为（） cm.a. 67b. 87c.

4、 66d. 869. 已知二次函数yax2a2x1（ a 为常数，且a 0 ），（）a. 如 a 0 ，就 x -1 ， y 随 x 的增大而增大；b.如 a 0 ，就 x -1 ， y 随 x 的增大而减小；c.如 a 0 ，就 x -1 ， y 随 x 的增大而增大；d.如 a 0 ，就 x -1 ， y 随 x 的增大而减小；10. 如图，将矩形纸片abcd 的四个角向内折起， 恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形efgh，设 ab= a ，bc= b ，如 ah=1 ，就（）a.a24b4b. a24bc.a2b1d. a2b14二.填空题：本大题有6 个小题，每道题4 分，共计24分.

5、11. 运算： -5 =.12. 因式分解：a34a =.13. 如图， ab 是o 的直径， cp 切o 于点 c，交 ab 的延长线于点p，如p=20 °，就a=.14. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60 °角时，梯子顶端距离地面 23米，如保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右端时，与地面成45 °，就小巷的宽度为米 （结果保留根号）.15. 已知一次函数yaxb ，反比例函数ykk ，（ a ， b ， k 是常数，且 ak0 ），如其中一部分x ， y x的对应值如下图所示；就不等式axbx的解集是.-4-3-2-11234

6、yaxb32102345yk3x2236632- 23ab16. 在abc 中，ab=ac ，cd 是 ab 边上的中线，点 e 在边 ac 上（不与 a ，c 重合），且be=cd. 设k ，bc如符合条件的点e 有两个，就k 的取值范畴是.三.解答题：本大题有7 个小题，共计66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题6 分）2先化简，再求值：2a3aa5 ，其中 a =4.18. （本小题8 分）为明白八年级同学的户外活动情形，某校随机调查了该年级部分同学双休日户外活动的时间（单位：小时）， 调查结果按 01 ， 12 ， 23 ， 34 （每组含前一个边界值，不含后

7、一个边界值）分为四个等级，并依次用a， b，c，d 表示，调查人员整理数据并绘制了如下列图的不完整的统计图，请依据所给信息解答以下问题.（1） 求本次调查的同学人数；（2） 求等级 d 的同学人数，并补全条形统计图；（3） 该年级共有600名同学，估量该年级同学双休日户外活动时间不少于2 小时的人数 .19. （本小题8 分）如图，在abc中，d点， e 分别在边 ab ，ac 上，acd= b， de bc.（1 ） 求证：ade acd；（2 ） 如 de=6 ， bc=10 ，求线段 cd 的长 .20. （本小题10 分）为了清洗水箱，需先放掉水箱内原有的存水，如图是水箱剩余水量y （

8、升）随放水时间x （分）变化的图象 .（ 1）求 y 关于 x 的函数表达式，并确定自变量x 的取值范畴；（ 2）如 8 ： 00 打开放水龙头，估量8： 55-9 ：10 （包括 8 ：55 和 9 ： 10 ）水箱内的剩水量（即y 的取值范畴）；（ 3）当水箱中存水少于10 升时，放水时间至少超过多少分钟？如图 1 ，点 c、d 是线段 ab 同侧两点，且ac=bd，cab= dba，连接bc ， ad 交于点 e.（1） 求证： ae=be ；（2） 如图 2 ，abf与abd 关于直线 ab 对称，连接ef. 判定四边形acbf 的外形，并说明理由； 如 dab=30°， a

9、e=5 ， de=3 ，求线段 ef 的长 .22. （本小题12 分）设二次函数yax2bxa5 （ a ， b 为常数， a0 ），且 2ab3 .（1 ） 如该二次函数的图象过点（-1 ， 4 ），求该二次函数的表达式；（2） y1 的图象始终经过一个定点，如一次函数y2kxb（ k 为常数， k0）的图象也经过这个定点，探究实数 k ， a 满意的关系式；（3） 已知点 p（ x0 ， m ）和 q （ 1 ， n ）都在函数y1 的图像上，如x0 1 ，且 m n ，求 x0 的取值范畴（用含 a 的代数式表示）.如图， ab 是o 的直径，弦 cd ab 于点 e， g 是弧 ac

10、 上一点， ag ，dc 的延长线交于点f，连接 ad ，gd ， gc.（1） 求证：adg= f;（2） 已知 ae=cd ， be=2. 求 o 的半径长； 如点 g 是 af 的中点，求cdg 与 adg 的面积之比.2021杭州市拱墅区、滨江区一模 数学 参考答案一. 挑选题：题号12345678910答案bdcbdbcaca二. 填空题：11.512.aa2a213.35°14.22 26 k15.- 3x0或x216.32且k1三. 解答题：17.-1318.（1 ）50 ；（ 2） b： 15 人， d ：6 人；（3 ） 312 人19.（ 1 ）证明过程略； （ 2 ） cd= 215 ；20.（1 ） y2x3000x150 ；（ 2） 160y190 ；（ 3 ）至少超过14