98.北师大七年级数学上册第四章复习-教案

1、第四章基本平面图形小结与复习【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。【教学重难点】重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示难点：刚开始教学几何知识，对几何知识的概念不理解，对几何图形的识别不熟悉，对几 何语言的运用不习惯【教学方法】小组合作教学【教学过程】模块一知识回顾一、线段、射线、直线1、线段射线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。3、线段（1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。（3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法（4）

2、线段的中点线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。线段的中点只有 个。1）文字语言：点M把线段AB分成的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点02）用几何语言表示：;点M是线段AB的中点，AM=BM=-J-AB （或AB=2AM=2BM） 2例如：如图所示，点M、N分别是线段AB、BC的中点 illAMB N C若 AB=4cm, BC=3cm,则 MN=。若 AB=4cm, NC=2cm,则 AC= , 若 AB=4cm, BN=lcm,贝ij AN= 。若 MN=6cm,则 AB= ° 二、角1、角的概念（1）角的定义：角是由两条 的射线所组成的图形。两条射线的是这个角的

3、顶点。（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的 旋转而成的图形。（3） 一条射线绕着它的 旋转，当终边和始边成一条 时，所成的角叫做;终边继续旋转，当它又和始边时，所成的角叫做2、角的表示方法：*角用符号：表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在,在不引起混淆的情况下，也可以只用 表示角。如图4-3-1的角可以表示为图431图432（2）用一个希腊字母表示角方法（如Q、B、Y）,这种方法表示角式要在靠近顶点处 加上弧线，并标注如图4-3-2中的角分别可表示为、等。（3）用一个数字表示角方法（Nl、N2、N3），这种方法表示角式要在靠近顶

4、点处 加上弧线，并标注 3 3、角的度量（1）角的度量单位有（2）角的度量但却误的换算：1度=60分1分二60秒1秒二 分1秒二 度分别为AB,4、角平分线：:OC是NAOB的平分线:.ZAOC=ZBOC=ZAOB模块二合作探究L如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm, BC=3cm, M, NBC的中点，求MN的长。A M B N C2.如图，已知A0C是一条直线，0D是NA0B的平分线，0E是NB0C的平分线，求NE0D的度数。模块三形成提高1、如图，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有 条钱段、它们分别是:图中共有 射线，它们分别是 。2、如果线段AB=

5、5cm, BC=3cm,那么A、C两点间的距离是3、（1）用度、分、秒表示48.26° （2）用度表示37° 28' 24” 4、从3点到5点30分，时钟的时针转过了 度。5、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30° ,则从A处观测此B处的方向为（）A.南偏东30° B,东偏北30° C.南偏东60° D,东偏北60° 6、已知，OA_LOC, ZAOB ： ZAOC=2 : 3,则NBOC 的度数为（）A. 30° B. 150° C. 30°或150°D.不同于上述答

6、案7、如图，AO1OB,直线CD过点O,且NBOD=130° ，求NAOD的大小。8、已知：如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6, 求：线段MC的长，9、平面上有n个点（n>2）且任意三个点不在同一直线上，经过每两个点画一条直线，共可以画多少条直线？迁移：某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要 进行多少场比赛？10.如图，（1）己知NAOB=80“，36”, OM、ON分别是NBOC、ZAOD的平分线，求NMON的度数.（2）若NAOB=a, NCOD=/?,其他条件不变，求NMON的度数.11、已知线段

7、AC, BC在一条直线上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求线段AC, BC的中 点间的距离。初中数学公式大全1过两点有旦只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有旦只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行 10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论

8、三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理 1两组对角分别相等的四边形是平行四 边形21平行四边形判定定理 2两组对边分别相等的四边形是平行四 边形22平行四边形判定定理 3对角线互相平分的四边形是平行四边 形23平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理26矩形判定定理2矩形的对角线相等1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理28菱形性质定理2对角线相等的平行四边形是矩形1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积=对角线乘积的一半，即S= (aXb ) +231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平 分，每条对角线平分一组对