7.2探索平行线的性质教学案

1、7.2探索平行线的性质学习目标1 .掌握平行线的特征，并能解决一些简单问题.2 .掌握平行线的性质定理，共有三条：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内错互 补.3 .平行线的判定与性质的区别与应用平行线的判定叙述的是两条直线满足什么条件时，它们互相平行；而平行线的性 质是已知两条直线平行，那么会有哪些性质.在应用平行线的判定与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是在条件中 还是在结论中，以便选择适当的定理来解题.学习重点平行线性质的简单运用学习难点平行线性质的简单运用 学习过程 一、预习导学活动1、复习平行线的三条判定定理，交换其条件与结论，探索是否成立？2、

2、任意画出两条平行线QU b）,画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个 角（如图）。第一组第二组第三组第四组同位角Z1/5角的度数数量关系1.指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表:学生活动：画图一一度量一一填表一一猜想2.再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?如果a与b不平行呢？得出结论(平行线的性质1)： 4 .判断图中的内错角、同旁内角分别有什么关系？平行线的性质2 平行线的性质3 思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别?二、精讲多练例 1、如图，ADB B(C ZA=Z G 试说明 AB/DC A DE解：=AD/BC () /

3、/Cq CDE()又."=/C (). ./A=/ CDE () FB C.AB/ DC ()例2、如图所示，AB/ CD /A=35 , /C=75 ,求/M的度数(三角形三个内角和 nMi8d).)&C， *D例3、如图所示，已知AB/DC AD/BC请说明/ABC =ADC勺理由.7zc三、随堂演练1、填空(1)如图，DE/ BC 若/AED=42, /ADE=80,则/B=/C=(2)如图，已知 BC/ DE EF/AB(1) .DE/ BC(已知)，./1= /4=().(2) EF/ AB (已知),/3= /5=(6(3)如右图，EF/AB ED/CB 贝U/B

4、=/DEF . EF/ AB (已知),ZA=Z( .ED/ CB(已知)，ZC=Z(.ZB=180 -/_/ DEF=180 - /-/. ./B=/ DEF 2、如图，直线AM AB CDffi交于A、D两点，EC BF与AB CDf目交于E、G B F,如果/1=/ 2, ZB=Z C.求证：ZA=Z D.5 、总结评价今天我们通过共同的学习研究你有什么收获？还有什么问题?首先是小结今天课堂共同学习研究的收获.这一步骤学生可以从基 本知识进行小结，而对于课堂中渗透的一些数学思想与方法（类比的思 想、由特殊到一般的思想等，如若学生难以一时得出，可由老师给出）.其次是尝试提出一些值得继续探究

5、的问题.这一步骤主要是由于本 节课的例题2还有很多的变换形式，教师指明可供探究的方向，提出留 给学生回去思考的问题，也让学生意识到虽然两条平行线看似非常简单，但是当深入地去思考、去探索时，发现它那么的“深不可测”、学 无止境，所以学习数学必须要养成自觉探究的习惯，只有这样，才能在 浩瀚的数学知识海洋中畅游.五、课后作业见作业纸作业设计班级 姓名学号2、如图1,如果DE/AB,那么/A+.=180,或 / B+=180,根据是如果/CED =FDE那么根据是一、填空1、如右图，AB/ CD Z1=Z2,则 BED DF. AB/ CD ./ABM = /1=/2, /ABM /1=/ .BED

6、DF(3、如图2, 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同即拐弯前、？后的两条路平行若第 一次拐角是150。，则第二次拐角为.,ACD=?.4、如图 3,AB/CD/D=80 ,/CADNBAC=3:2W/CAD=二、选择题5、下列说法:两条直线平行同旁内角互补;同位角相等两直线平行？内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行 ，其中是平行线的性质的是A. B.和 C. D.和6、若两条平行线被第三条直线所截则一组同位角的平分线互相A.垂直 B. 平行 C.重合 D.相交7、如图 1, AB/ CD AD BCffi交于 O, / BAD=35 , / BOD=76，则 / C的度数是(A

7、. 31°B . 35°C . 41°D . 76°8、如图 2,AB / EF/ CD,EG/ BD,则图中与/ 1相等的角（Z 1除外）共有 ()?A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个9、如图3,在平行四边形ABC即，下列各式不一定正确的是.Z2+Z 3=180 C . Z3+Z 4=180D . Z2+Z4=180A . /1+/ 2=18010、如图4, AD/ BC /B=30 , DBff分/ADE贝U/DEC勺度数为A. 30°B . 60° C . 90°D . 120°11、如图5,已知AB/ CD直线L分另I交AB CD于点E、F, EGF分/ BEF若/ EFG=40 ,EGFA. 60°B . 70°C . 80° D . 90°12、如图6,AB/ DE/E=65A .