山东交院大物作业纸9.13章第九章振动

1、第九章振动 1一、填空题1.简谐运动的动力学特点是振动系统所受的力必满意的条件为fkx；简谐运动的运动微分方程的形式为d 2 x2dt2x =0，求解可得其运动方程为xa cost；2.对于肯定的简谐运动系统，振幅 a 和初相位都是是确定的， 可由初始时刻的位置x0和速度2xv，20v0 来确定：a02arctanv0；x03. 旋转矢量法是利用旋转矢量端点在ox轴上的投影点的运动来形象展现简谐运动的规律，从旋转矢量图上可以确定某时刻矢量a 与 ox 轴的夹角为t；4.角频率等于物体在单位时间内所作的完全振动次数的2倍，与振动系统本身的动力学性质有关，对于弹簧振子来说k / m，对于单摆来说g

2、 / l；5. 某一作简谐运动的物体，初始时刻位于a处，并向ox 轴负方向运动，就初相位2/ 3；如初始时刻向ox 轴正方向运动，就初相位-/ 3；二、挑选题1. 将单摆摆球从平稳位置向位移正方向拉开一个微小角度，然后由静止放手任其摆动，从放手开头计时，如用余弦函数表示其运动方程，就该单摆的初相位是（d）（ a）（ b）（c）（ d ）02.某弹簧振子振幅为a ，周期为 t ， 从平稳位置运动到a处所需要的最短时间为 （ a ）2（ a）t12（ b）t 2（ c） t 3（d ）t 43.一振子沿 ox 轴运动，振幅为2 cm，当 t0 时 x1cm ，且向 ox 轴负方向运动，当 t1s时

3、x2cm ，已知 t1s ，就此简谐运动的运动方程为（c）（ a ）x（ c）x2cos 2t2332 cos4t233（ b）x（ d）x2 cos 2t2332 cos 4t2334.一质点作简谐运动，运动方程为xa cost，当 tt 2 时，质点速度为 （b）（ a ）asin（ b）asin（ c）acos（d ）acos三、运算题1. 如简谐运动方程为x0.1cos2t m ，求：（ 1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（ 2） t1s时的位移、速度和加速度；解 ：（ 1） a0.1m,2s 1, t21s,11hz t（ 2）由 x0.1 cos2 t m ，得vdx dt0.2

4、sin 2 t ms 1 ，adv dt0.42 cos2 t ms 2 t1s 时， x0.1m, v0, a0.422. 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为a8cm ，周期 t0.5 s ；当 t0 时，（ 1）物体在平稳位置并向负方向运动；（ 2）物体在4cm 处，并向正方向运动；（ 3）物体在正方向最大位移处；求以上各种情形的运动方程；解 ：2t4（ 1）由旋转矢量法得2 ， x8 cos4 t cm2（ 2）由旋转矢量法得， x 38cos 4 tcm3（ 3）由旋转矢量法得0 ， x8 cos 4t cm3.在竖直悬挂的轻弹簧下端挂一小球，弹簧被拉长l05cm而平稳，经推动后，该

5、小球在竖直方向作振幅a2cm 的振动，取平稳位置为坐标原点，向下为正建立坐标，并选小球在正最大位移处开头计时，（ 1）证明此振动为简谐振动；（ 2）写出简谐运动方程；解：（ 1）平稳位置mgkl 0 ，任意位置fmgk l 0xkx ，故为简谐运动；（2） x0.02 cos14t m第九章振 动 2一、填空题1. 弹簧的倔强系数为k ，振幅为a ，就谐振动系统的能量特点是：系统的总能量为1 ka2 ，系统的动能和势能相等时的势能为21 ka2 ，振动物体的最大动能为41 ka2 ；22.一质点同时参加两个同始终线上的谐振动，振动方程分别是x14 cos2t cm 和6x23 cos2t5 c

6、m6，就合振动的振幅为1cm，初相位为/ 6；二、挑选题1.一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅一半时其动能为总能量的（c）（ a）12（ b）1 4（ c）3 4（ d）122.一物体作简谐运动，运动方程为刻的动能之比为（d）xacost，就该物体在t0 时刻和 tt 时8（ a） 1:2（ b ） 1:4（c） 1:1（ d） 2:13.当质点以频率做简谐运动时，它的动能变化的频率为（b）（ a）（ b）2（ c）3（ d）44.两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为a ，如合成振幅也为a ，就两分振动的初相位差为（c）（ a）6（b ）3（ c）2（ d）3225.作简谐运动的弹簧振子，其

7、运动方程为表达式正确选项（c）xacost，在求物体的振动动能时，1（ a ）m22 a2cost（ b）122ka sint2（ c）2ma2 sin 2td1 ka2 cos2t2t 22三、运算题1.质量为 0.10 kg 的物体，以振幅1.010 2 m 作简谐运动，其最大加速度为4.0ms 2 ，k求；（ 1物体通过平稳位置时的总能量；（2）物体在何处动能与势能相等？（3）当物体的位移为振幅一半时动能和势能各为多少？解：（ 1） amaxa24.0ms 2 ， ee1 ma2222.010 3 j（2） ekep ，1 ma2221 kx 2021 ka2 ， x042 a7.072

8、10 3 m（3） e p1 kx221 k2a 22e , e 43kee pe 42. 已知两个同方向同频率的简谐运动的运动方程分别为x15cos10t0.75 ，x26cos10t0.25（ si），求：（ 1）合振动的振幅及初相，写出合振动的运动方程；（ 2）如有另一个同方向同频率的简谐运动x37cos10t3 （ si），就3 为多aa22少时，x1x3 的振幅最大？解 ：（ 1） a122 a1 a2cos21 7.8m ，arctana1 sin1a1 cos1a2 sin2a2 cos2arctan11（ 2）当2k, 时振幅达到最大，故32k12k0.75, k0， 1,2,

9、.第九章振 动自测题 一、填空题1.振动方程为xacost的物体，在振动过程中，速度为其最大值的一半的位置31是a ，加速度为其最大值一半的位置是22a ，动能和势能相等的位置是2 a ；22.一质点作简谐运动，速度最大值为5cms 1 ，振幅为2cm ，如令速度具有正最大值的那一刻为计时起点，就初相位，振动方程为x22102 cos5 t22cm ；3.一放置在水平桌面上的弹簧振子，水平向右将弹簧拉长l 0 ,并开头计时，就初相位0 ；如 t0 时，物体经过平稳位置并向正方向运动,就初相位/ 2；二、挑选题1.将一弹簧振子放在水平面上作简谐运动，然后又把它放在斜面上作简谐运动，两次谐运动的周

10、期的关系为（c）（ a） 前者周期大于后者周期（ b） 前者周期小于后者周期（ c） 两者相等（ d） 无法确定2.一弹簧振子和一单摆（只考虑小角度摇摆）在地面上的固有振动周期分别为t1, t2 ,将他们放到月球上相应的振动周期分别为t ' ,t '，就有（c）12（ a）t 't , t 'tb）t 't , t 't11221122（ c）t 't , t 't（d ）t 't ,t 't112211223.一质点沿 ox 轴作简谐运动，振幅a4cm ，周期t2 s ，取平稳位置为坐标原点，如 t0 时刻质点第

11、一次通过x2cm 处，且向 ox 轴负方向运动，就质点其次次通过此位置的时刻为（d）（ a ）1s（b） 2s（ c） 4 s32（ d ）s 34.下面说法正确选项（c）（ a） 两个同方向不同频率的简谐运动的合振动仍旧是简谐运动（ b） 作简谐运动机械能不守恒，必需有外力不断对其做功才能使其维护简谐运动（ c） 简谐振动都是是等幅振动（ d ）以上说法都不正确三、运算题1.一质量为 1 kg 的物体作简谐运动， 振幅为 24 cm，周期为 4 s ，当 t0 时位移为12cm且向 ox 轴负方向运动，试求： （1）简谐运动方程； （2）由起始位置运动到x0 处所需的最短时间； （3）此系统

12、的总能量；解：（ 1）由旋转矢量法得（2）由旋转矢量2，35， tmin621，故 xt25 s30.24 cos 1t22 m3（3） eek1 ma2220.07106 j2.有两个劲度系数分别为k1 , k2 的轻质弹簧连接在一起的弹簧系统，当物体在光滑斜面上运动时， （ 1）证明其运动仍是简谐运动；（ 2）求系统的振动频率；解 ：（ 1）设物体平稳时两弹簧伸长量分别为x1, x2 ，由平稳条件知mg sink1 x1k2 x2 ，取此位置为坐标原点，沿斜面对下建立ox 轴，当物体坐标为x 时，两弹簧又被拉长x1 , x2，且xx1x2物体受力为：fmg sink1 x1x1 mg si

13、nk2 x2x2 ，联合以上各方程，fk1k2xkx ，其中 kk1k2为常数，故物体作k1k2k1k2简谐运动；（ 2）kk1 k2mm k1k2 第十章波动（ 1）一、填空题1.机械振动在弹性介质内 传播就形成机械波；2.机械波和电磁波在本质上是不同的，但是它们都具有波动的共性，都能产生反射、折射、干涉、衍射等现象，而且具有相像的数学表达形式；3.依据质点振动方向和波的传播方向的关系，机械波可以分为横波与 纵波；4.质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称为横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波称为纵波；5.沿波的传播方向的带箭头的线称为波线，不同波线上相位相同的点所连成的曲面称为波面；

14、二、挑选题1.以下函数可用来表示弹性介质的一维波动, 其中 a、b 是正常数，就表示沿x 轴负方向传播的行波是（d）（ a）（ c）f x, t f x,t a sin ax sin bt a cosax cosbt （ b）（ d）f x,t f x, ta sin ax a sin axbt bt 2.以下运算波长方法错误选项（d）（ a）用波速除以波的频率（ b）用振动状态传播的距离除以该距离内的波数（ c）测量相邻两个波峰的距离（d）测量波线上相邻两个静止质点的距离3. x 为肯定值时波动方程yacos2 tx t的物理意义为（c）（ a）表示某时刻的波形（ b）说明能量的传播（ c）

15、表示 x 处质点的振动规律（ d）表示各质点振动状态的分布4.正弦波在海面上沿定方向传播，海面上漂浮木片随水波上下运动,就木片振动的周为（b）（ a）2 u（b ）u（ c）u1（ d）2 u5.以下说法中正确选项（b）（ a）必需有弹性介质才能形成波动（ b）必需有弹性介质才能形成机械波（ c）频率的大小与介质的性质有关（d ）由于波速u，所以波速的大小与波长成正比与频率成正比三、运算题1. 一横波的波动方程为y0.05 cos50t0.1xsi，求：（ 1）波的振幅、波长、周期以及波速；（2）介质内质点振动的最大速度；解 ：（ 1）利用比较法ya costx u0.05 cos50t0.1

16、x0.05 cos50tx 500a0.05m ， u500ms 1 ，50rads 1, t20.04s ，ut5000.0420m（2）介质内的质点都在做振幅相同频率相同的简谐振动，介质内任一点震惊的最大 速 度 都 是 相 同 的 ， 根 据 波 函 数 可 知 任 一 点 处 质 点 的 速 度 方 程 为udy dt0.0550sin50 t0.1x ，所以最大速度u2.5m s 12. 已知平面简谐波的波函数为ya cosatbx，其中a、 a、 b 都是正数，求（ 1） x =3m处的质点的振动方程； （ 2） t =2s 时波形方程；解：依据波函数的物理含义可知：（ 1） x

17、=3m 处的质点的振动方程为ya cosat3b（ 2） t =2s 时波形方程为ya cos2abx3. 一平面简谐波，波长为12m，沿 x 轴正向传播，图示为求此波的波动方程；解：由振动图象可知振幅为0.4 m，5x1m 处质点的振动曲线，6，t5612s，u1m s 1t3波函数为ya costxx0 u0.4cos3tx164. 图中（ i）是t0s 时的波形图（si），（ ii ）是 t0.1s 时的波形图，已知t>0.1s，写出波动方程表达式；解：由图形可知a0.1m ，0.4m ， t0.4s ，初相位为2所以波动方程为：ya cos2tx 0.1cos2tx0t0.40.

18、425. 平面简谐波在空间传播；已知在波源在xx0 处，其振动方程为ya cost ，分别列出波以波速u 沿 x 轴正方向和反方向传播的波动方程；解：沿 x 轴正方向：y沿 x 轴反方向：ya costx ，ua costx u第十章波动（ 2）一、填空题1.波在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘在障碍物的阴影区连续向前传播的现象叫做波的衍射；2.惠更斯第一提出：介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在此后的任意时刻，子波的包络就是新的波前，这就是惠更斯原理；3.地震波是一种比较复杂的波，它既包括横波也包括纵波，横波和纵波的波速分别为-1-14450 ms和 8000 m

19、s，现观测点测得这两种波到达时间差为75.6s，就震源到观测点的距离为758129.6m ；4.波在介质中传播时，体积元的动能和势能具有相同的相位，在平稳位置处，其动能和势能都达到最大值，而在最大位移处有都为零；二、挑选题1.几列波相遇之后再分开时波的特性中没有发生转变的是（d）（ a ）振幅和振动方向（ b）波长（ c）频率（ d）以上都对2.以下说法中错误选项（d）（ a ）波动是传递能量的一种方式（ b）两列波相遇时不肯定发生干涉现象（ c）波在传播过程中遇到了障碍物无论障碍物大小都将发生衍射现象（ d）几列波相遇时无论波强大小都满意波的叠加原理3.如下列图为一列简谐横波沿x 轴传播在某

20、时刻的波形图线，质点 p 在该时刻的速度为 v，经过 01s 该质点的速度仍为v ，再经过 01s，该质点的速度大小等于v 的大小而方向与 v 的方向相反，关于波的传播方向和波速，以下表达正确选项（d）（ a）如波沿x 方向传播，波速为20 cm s 1（ b）如波沿x 方向传播，波速为10 cms 1（ c）如波沿 -x 方向传播，波速为30 cm s 1（ d）如波沿 -x 方向传播，波速为10 cm s 1（由图可知波长为4，周期为 0.4，开头时 p 向下运动）三、运算题1.如下列图，振幅相同的两相干波源分别在p,q 两点，它们发出频率为，波长为，初相位相同的两列相干波，设pq=3 ，

21、 r 为 pq 连线上的一点，求： （ 1）自 p、q2发出的两列波在r 处的相位差； （ 2）两波在r 处干涉时的合振幅；解：（ 1）2x3（ 2）零2.两相干波波源位于同一介质中的a 、b 两点 ,其振幅相等、 频率皆为100hz,b 点 比 a 点的相位超前，如 a 、b 相距 30.0 m ,波速为 400 m s静止的各点的位置；1 , 试求 a 、b 连线上因干涉而解：以 a 为坐标原点静止的点有15 个坐标为 x1,3,5.293.一警车以25 m s1 的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为800 hz .求：（ 1）静止站在路边的人听到警车驶近和离去时的警笛声波频率；

22、（ 2）假如警车追逐一辆速度为15 m s1 的客车，就客车上人听到的警笛声波频率是多少？（设空气中声速为u=330 m s 1 ）u0330解 ：（ 1）由，静止的人听到警车驶近时us33033080025865.6hz ，静止的人听到警车驶离时33080025743.7 hz（ 2）客车上的人u0330us33015 80025826.2 hz第十章波动（自测题）一、填空题1.两列波相干的条件是：频率相同、振动方向平行、相位差恒定；2.一平面简谐波频率为500hz 传播速度为350 m s-1 ，该波的波长为0.7m ，在同一波线上相位差为的两点之间的距离为0.117m ；3x3.已知平面

23、简谐波的波函数为ya cost ，就当自变量xux0 时的物理含义为x0处质点的振动方程，就当自变量tt 0 时的物理含义为t0时刻的波形图；4.平面简谐波沿x 轴正向传播，其波函数为y0.02cos 410t0.2x （si），就其波长为2.5m ，波速为50m s-1 ；5.衍射现象显著与否与障碍物大小与波长之比有关；二、挑选题1.用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动, 振动方程中不同的量是（c）（ a）振幅（b ）角频率（ c）初相位（ d）振幅、角频率和初相位2.机械波的表达式为y0.05 cos6 t0.06x （ si），以下说法中正确选项（c）（ a）波长为5m（ b）波速

24、为10 m s-1 （c）周期为1s（d ）波沿 x 轴正方向传播33.两列波在空间某点相遇, 某时刻观看到该点的合振幅等于两列波振幅之和, 由此可以判定这两列波（d）（ a ）是相干波（ b ）相干后能形成驻波（c）是非相干波（d）以上三种情形都有可能4.一平面简谐波传播速度为100的相位差是（c）-1m s，频率为50hz ，在波线上相距0.5m 的两点之间（ a） 3（ b） 6（ c） 2（ d） 45.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（b）（ a）振幅相同，相位相同（b）振幅不同，相位相同（ c）振幅相同，相位不同（d）振幅不同，相位不同三、运算题1.一横波的波动方程为y0.2

25、cos23t2 x （ si），求：（ 1）波的振幅、波长、周期以及波速； （ 2）分别画出t0s ， t1s 时的波形图； （ 3） t2s ， x1m 质点振动的位移和速度；解：（ 1）由ya costx0.2cos 3tx 知：1u23/ 2a（2）0.2m ， t1.33s ， u1.5ms，2m0.4yt=0s0.20-0.20.4yt=1s0.20xx-0.2-0.401234-0.4 012345（ 3）把 t2 s ， x1m 代入波动方程可得质点的位移y0.2m把波动方程对时间求导数可以得到速度方程，再把t2 ， x1 代入即可得到速u02.已知平面谐波波源振动方程为ya c

26、ost ，设波源位于坐标原点且以速率u 沿 ox轴正方传播，求（1）该平面谐波的波动方程；（ 2）任意时刻x轴正向相距为d 的两点间的相位差；解：（ 1）波动方程为ya costx u（ 2）22 dd x2uu3.平面简谐波以400 ms-1 的波速在匀称介质中沿直线传播；已知波源的振动周期为0.01s，振幅为0.01m，以波源振动经过平稳位置向正方向运动作为计时起点，求：（ 1）以波源为坐标原点写出波函数；（ 2）以距波源2m 处为坐标原点写出波函数；x解：（ 1） y（ 2） y0.01cos 200t0.01cos 200t4002x2 40024.如下列图为一平面简谐波在t0 s 时

27、刻的波形图，波速为0.1 m s，-1求：（ 1）该波的波动方程； （ 2） x1m 处质点的振动方程；解：由图可知原点处质点的初相位0，波长0.4m ，2周期 t4 s ,角频率，u2（ 1）可得波动方程为：y0.04 cost2x 0.12（ 2） x1 m处质点的振动方程y0.04 cost2102-15.一次军事演习中，有两艘潜艇在水中相向而行，甲的速度为50.0 km h，乙的速度-13为 70.0 km h，如下列图 .甲潜艇发出一个1.010 hz 的声音信号，设声波在水中的传播速度为5.47103km h-1 ，试求：（1）乙潜艇接收到的信号频率；（ 2）甲潜艇接收到的从乙潜艇

28、反射回来的信号频率；解：（ 1）乙潜艇接收到的u05470=70 10001022 hzus547050（2）甲潜艇接收到的u0547050 10221044.8 hzus547070第十一章光学 1一、填空题1.在物理试验讨论中，要获得相干光源通常采纳两种方法，这两种方法分别是波阵面分割法和振幅分割法；2.以单色光照耀到相距为0.2mm 的双缝上，双缝与屏幕的距离为1m ，单色光的波长为600nm ，中心明纹与最近暗纹的距离是1.5nm；3.光从光疏介质向光密介质入射时，反射光的相位有的突变， 相当于光程增加或削减/ 2，故称作半波缺失；4. 杨氏双缝干涉试验中，当两束光的光程差kk=0,1

29、,2,.时，形成明显的明条纹；当两束光的光程差 k1/ 2k=0,1,2,.时，形成明显的暗条纹；5.在杨氏双缝干涉试验中，如用白光照耀，在中心明纹的两侧，将显现彩色条纹；6. 杨氏双缝试验是最早利用单一光源形成两束相干光，从而获得干涉现象的典型试验；二、挑选题1.相干光是指（d）(a) 振动方向相互垂直、频率相同和相位差不变的两束光(b) 同一发光体上不同部分发出的光(c) 两个一般独立光源发出的光(d) 振动方向相同、频率相同和相位差恒定的两束光2. 在杨氏双缝干涉试验中，用波长为600 nm 的单色光作光源，屏幕距双缝的距离为800 mm , 当双缝间的距离为1mm 时，两相邻明条纹中心

30、间距是a a0.48 mmb 1.0 mmc 0.78 mmd5mm3.杨氏双缝干涉试验中，采纳什么方法产生相干光源aa 波阵面分割法b 振幅分割法c 采纳两独立的光源d 以上答案均不对4.在杨氏双缝干涉试验中，如用白光照耀双缝，就显现的干涉条纹是a(a) 不同波长的光的明纹显现在不同位置，将显现彩色条纹(b) 不同波长的光的明纹显现在相同位置，不会显现彩色条纹c不同波长的光的明纹显现在不同位置, 将看到黑白条纹d 以上答案都不对三、运算题1.以单色光照耀到相距为长为 500 nm，求：d0.1mm 的缝上，双缝与屏幕的距离为1m,如入射光波的波1第 1 级明条纹到同侧第3 级明条纹的距离为多

31、少？2中心明条纹距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？ 解： 1依据双缝干涉形成中心明纹的条件：d '第 k 级明条纹的位置:xkk, k=0,1,2,dd '将 k=1 和 k=3 带入上式得：x13x3x1k3dk1因此x13x3x11000mm 0.1mm3150010 6 mm10mm2中心明条纹和相邻暗条纹间的距离应当等于半个条纹间距，故距离为1 d 'x2 d11000mm20.1mm50010 6 mm2.5mm2.在杨氏双缝干涉试验中，用波长为600nm 的单色光作光源，屏幕距双缝的距离为 1.0m ，求： 1当双缝间距 1mm 时，两相邻明条纹中心间距是多

32、少？2 双缝间距为10mm 时，两相邻明条纹中心间距是多少？3 从上面两问运算中，你将得到什么启示？ 解：1当 d1mm 时，两相邻明条纹的间距是：d '1x10 3 mm60010 6 mm0.6 mmd1106 mm(2) 当 d10 mm 时，两相邻明条纹的距离为：d '1xd103 mm660010 6 mm0.06mm1010mm(3) 以上两问说明条纹间距的可辨论程度与两狭缝的距离亲密相关，假如要想获得明显的干涉条纹，条纹的间距不能太大；第十一章光学 2一、填空题1.从同一点光源发出的两相干光，光程差与相位差的关系为2；2.使用透镜不引起附加的光程差；3.在劈尖干涉

33、试验中，两片平板玻璃叠放在一起，其一端的棱边相接触，另一端被始终径为 d 的细丝隔开，就两玻璃片接触处的干涉条纹为暗条纹；4.牛顿环干涉形成的干涉条纹外形为以接触点为圆心的明暗相间的不同间距的同心圆环，牛顿环的中心总为暗（明 / 暗）斑；5. 光程是把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程，在数值上等于折射率乘以光在介质中传播的路程；二、挑选题1.折射率为1.30 的油膜掩盖在折射率为1.50 的玻璃片上 . 用白光垂直照耀油膜，观看到透射光中绿光波长为 500 nm 加强，就油膜的最小厚度是da 83.3nmb 250nmc 192.3 nmd 96.2 nm2.关于劈尖干涉条纹

34、和牛顿环干涉条纹的下面说法中正确选项a(a) 劈尖干涉条纹等间距，牛顿环干涉条纹间距不等(b) 劈尖干涉条纹等间距，牛顿环干涉条纹也是等间距的c劈尖干涉条纹不等间距，牛顿环干涉条纹等间距d 两者的干涉条纹都是不等间距的3.波长为 680nm 的平行光照耀到12cm 长的两块玻璃片上，两玻璃片的一端相互接触，另一边被厚度为0.048 mm 的纸片隔开， 在这 12cm 长度内显现的暗条纹数目为ca140 条b141 条c142 条d143 条4.以下关于牛顿环干涉说法正确选项b(a) 干涉条纹是以接触点为圆心的等间距同心圆(b) 干涉条纹是以接触点为圆心的非等间距同心圆c牛顿环的中心总是亮斑d

35、以上说法都不对三、运算题1.白光垂直照耀到空气介质中厚度为膜的正面出现什么颜色？380nm 的肥皂膜上，设其折射率为1.32，试问该解 该问题属于薄膜干涉问题，两路反射光有半波缺失，设波膜厚度为d4nd就： 2 ndkk=1,222 k1在可见光范畴内为，k=2时=668.8 nm出现红颜色 k=3时=401.3 nm（出现紫颜色）故正面呈紫红色；2.波长为680 nm 的平行光照耀到10cm 长的两块玻璃片上，两玻璃片的一端相互接触，另一边被厚度为0.04mm 的纸片隔开，求：1 在这 10cm 长度内显现的明条纹数目为多少？2在这 10cm 长度内显现的暗条纹数目为多少？解 该问题属于劈尖

36、干涉问题1形成明条纹的条件是：2d12k， k=1,2,3.两相邻明纹处劈尖的厚度差为：ddk 1d k2n因此明文的条数为mdd2 n0.04 mm22133/ 2n60010mm2 两相邻暗纹处劈尖的厚度差为：ddk 1d k2ndd2 n0.04mm2因此暗纹的数目为：m/ 2 n60010 2 mm133由于交接处为暗纹，故总的暗纹数目为l =133+1=134第十一章光学 3一、填空题1.光波传播过程中波阵面上的每一点都可以作为相干的子波源，它们发出的子波在空间各点相遇时，其强弱分布是子波相干叠加的结果；2.在单缝衍射试验中，当衍射角满意b sinkk=1,2,.为暗条纹中心，满足

37、b sin2 k1k=1,2,.2为明纹中心；3.用单色平行光垂直入射在单缝上，单缝后面放置一个透镜，在透镜的焦平面上再放置一个屏幕，就在屏幕上可以看到中心明纹两侧对称地分布着明暗相间的各级衍射条纹；4.在单缝衍射试验中，当入射波长变大时，条纹的宽度变大，条纹分布稀疏；二、挑选题1.对同一波长的光，如单缝的缝宽变窄，单缝衍射条纹的宽度d(a) 变窄b 不变c无法判定d 变宽2.以下说法正确选项b(a) 无线电波能绕过障碍物，而光波不能绕过障碍物，是由于无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著(b) 声波的波长比光波的波长长，所以声波简单发生衍射现象c用单色光做单缝衍射试验，波长与缝宽相比

38、，波长越长，缝宽越小，射条文就越清晰d 用红光和紫光的混合光做单缝衍射试验，在同一级衍射条文中，红光的衍射角比紫光的衍射角小3.在单缝夫琅禾费衍射试验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为3的单缝上， 对应于衍射角为30°的方向，单缝外波阵面可分成的波带数目为ba 2 个b 3 个c 4 个d 6 个三、运算题1. 单缝的宽度b0.40 mm ，以波长为600 nm 的单色光垂直照耀，设透镜的焦距是f1.0m ；求： 1第一级暗纹距中心的距离；2其次级明纹距中心的距离；解： 1 形成暗纹的条件是：b sink,k=1,2第一级暗纹：k1 有， b sin1x1由于1 很小，所以sin1，

39、 可得fx1f1.5b10 3 m2由明纹条件，k2 时，有 b sin2x22k1522当2 很小时，有sin2可得fx5f522b26000.410 910 33.75310m2.一单色平行光垂直照耀于一单缝，如其第三条明文位置正好和波长为入射光的其次级明纹位置重合，求第一种单色光的波长；解：单缝衍射形成明条纹的条件为：600nm 的单色b sin2k1， k1,2. ，217对第一种单色光而言，就有b sin231122252对其次种单色光就有：b sin221227 1所以：25252得到127428.6nm第十一章光学 4一、填空题1.自然光经过某些物质的反射、折射和吸取后，可能只保

40、留某一方向的光振动，振动只在某一固定方向上的光，称之为偏振光；如某一个方向光振动较与之相垂直方向上的光振动占优势，就这种光称为部分偏振光；2. 用能吸取某一方向的光振动的某些物质制成的透亮薄片，称为偏振片；偏振片答应通过的光振动方向称为偏振片的偏振化方向；3.光强为i 0 的线偏振光， 当其偏振方向与检偏器偏振化方向夹角为时，就透过检偏器2的透射光强为ii 0 cos；4.自然光入射到介质分界面时，在一般情形下反射光和折射光都是部分偏振光；二、挑选题1.三个偏振片的p1 、p2 和 p3 堆叠在一起，p1 和 p3 的偏振化方向相互垂直，p2 与 p1 的偏振化方向间的夹角为45°，

41、强度为i 0 的自然偏振光入射于偏振片p1 ，并依次痛过偏振片 p1 、 p2 和 p3 ，就通过三个偏振片的光强为ci 0a16b3i 08i 0c8i 0d42.自然光入射到介质界面，入射角转变时，反射光的偏振化程度也随之转变，当入射角满意布儒斯特角时，以下说法正确选项d(a) 入射光和反射光都是完全偏振光(b) 入射光与反射光垂直c入射光与反射光的夹角为45°d 以上的说法都不正确三、运算题1.使自然光通过两个偏振化方向相交 60 的偏振片， 投射光强为 i ，现把一个偏振片插入到这两个偏振片之间，该偏振片与前两个偏振片的均成 30 角，就透射光强为多少？解 自然光i 0

42、9;ii 0 经过第一偏振片后，透射的偏振光光强为02偏振光经过其次个偏振片后，满意马吕斯定律，有i'i 10cos2 60i 0 cos 2 601 i0280插入第三个偏振片后为i 'i 02偏振光经第三个偏振片后为''1i0i 0i02cos2 30经过其次个偏振片后为i 2'' cos2 30所以得到 i 212i 0 cos302 cos 2 309 i032i 22.25i 12.玻璃的折射率为1.50，而空气的折射率近似为1.0；求：1 自然光从空气射向玻璃面而反射，该时的起偏角为多少.2 自然光由玻璃射向空气界面产生反射，该种情形的起偏角为多少？3 两个起偏角之间存在什么样的关系？解：依据布儒斯特定律，光由空气射向玻璃时tani bn21.5 ,ibn156.2o'n11'o当由玻璃射向空气时：tan i bn21.50.67 ， i b33.8i'i bb90o第十一章光学自测题 一、填空题1.劳埃德镜的试验说明光从光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光的相位较之入射光的相位相位跃变；2.薄膜干涉是利用振幅分割方法获得相干光产生干涉的试验；3.牛顿环通常是由曲率半径r 很大的平凸透镜和一光学平玻璃相接触而构成；4.自然光经过某些物质的反射、折射和吸取后，可能只保留某一方向的光振动