计量经济学伪回归和单位根

1、计量经济学 Lecturer： 王振宏王振宏Email: mobile:ffice Address： 北北7-1203D第10章 伪回归和单位根内容提要内容提要n时间序列及其平稳性n时间序列平稳性检验 n时间序列的单积和协积 第十章伪回归和单位根第一节 时间序列及其平稳性一 时间序列数据与随机过程二 经典计量分析和时间序列的平稳性三 时间序列非平稳和伪回归n时间序列的平稳性并不总是有保证的，许多常用的经济时间序列，如GDP、物价指数、股票价格等，都有n关于于非平稳时间序列影响的另一个问题是，虽然这种时间序列事实上会破坏经典回归分析的基础和有效性，但根据分析结果并不一定

2、能发现问题。这种问题通常称为。 时间序列非平稳的影响n时间序列或者说其背后随机过程的平稳性，是大多数时间序列计量经济分析的根本基础和隐含假设.n把非平稳的时间序列当作平稳序列的影响。 Eg:两个随机游走序列之间的回归 (p189)n结论：得到的t、F、 等统计量都是失效的，分析、检验和预测结果都是无效的。 2R伪回归n“伪回归”（Spurious regression）问题：有时即使时间序列严重非平稳，但t、F、 等指标却很正常，模型的显著性和拟合程度看起来都很好。不加防止很容易得出错误结论和造成很大危害 。n判断伪回归的一个经验法则：若回归分析结果中 DW，就可能存在伪回归问题。 2R2R第

3、二节第二节 时间序列平稳性检验时间序列平稳性检验n单位根检验（Unit root test） 检验单位根最常用的方法是迪基-富勒检验（Dickey-Fuller Test, DF），或扩展迪基-富勒检验（Augmented Dickey-Fuller Test, ADF）。 迪基-富勒检验(DF 检验)n若回归模型 中 =0，那么时间序列 就是最基本的单位根过程随机游走过程，肯定是非平稳的。n检验 显著性 ：最小二乘法估计n问题是，如果时间序列是非平稳的单位根过程，那么上述回归分析得到的t 统计量是不服从t 分布的，因此不能用t 分布表的临界值判断的显著性。 tttYY1tYn迪基和富勒通过蒙

4、特卡罗模拟方法构造了专门的统计分布表，给出了包括10%、5%、1%几个显著性水平的临界值，称为 。 t 统计量改称为“统计量”。n 的显著性检验方法：把 统计量与DF 临界值 比较， 时拒绝 =0的假设，认为 具有显著性，时间序列是平稳的。反之则认为不显著，时间序列是非平稳的。 扩展迪基-富勒检验（ADF ）n随机游走过程只是最简单的一种单位根过程，许多非平稳时间序列包含更复杂的单位根过程，包含常数项、趋势项和高阶差分项等。为了使迪基-富勒检验适用单位根过程的检验，必须作适当的扩展。 n扩展方法为采用以下模型：n用各个模型中回归分析得到的 统计量和DF 临界值表，可以检验各自 的显著性(例7-

5、1 p192) tttYY1tttYtY1tmiitittYYtY11第三节第三节 时间序列的单积和协积时间序列的单积和协积n平稳性检验的根本目的是更好地利用数据。是利用非平稳时间序列数据的关键。时间序列的单积性n一个非平稳时间序列可以在进行了d 次差分才变为平稳序列。这种经过d 次差分才平稳的时间序列，称为（Integrated）的，并记为 。n例7-2（p193）n时间序列的单积性和单积阶数对于了解时间序列的性质，更有效地利用时间序列数据都有非常重要的意义。 )(dI时间序列的协积性 n如果一组时间序列 都是同阶单积的（ ），并且存在向量 使加权组 合 为平稳序列（ ），则称这组时间序列为“协积的”（Cointegrated），其中称为“协积向量”。其中 称为“协积向量”。 nXX,1)(dI),(1nnnXX11)0( I),(1nn具有协积性的非平稳序列各自的非平稳趋势和波动有相互抵消的作用，虽然非平稳