小学数学总复习概念整理汇编

1、新人教版学校数学总复习概念整理汇编一 整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是0；2小数的意义：把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份 这样的一份或几份分别是非常之几、百分之几、 千分之几可以用小数来表示；3小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是非常位、百分位、千分位4小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5整数和小数都是依据十进制计数法写出的数；6小数的性质：小数的末尾添上0 或去掉 0，小数的大小不变；7小数点向右移动一位、两位、三位原先的数分别扩大10 倍、100 倍、1000 倍小数点向左移动一位、两位、三位原先的数分别缩小10 倍

2、、100 倍、1000 倍二 数的整除1整除：整数 a 除以整数 b（b 0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a； 2因数、倍数：假如数a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的 因 数 ；3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；4按能否被 2 整除，非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数；5按一个数因数的个数，非0 自然数可分为1、质数、合数三类； 质数：一个数，假如只有 1 和它本

3、身两个因数， 这样的数叫做质数；质数都有 2 个因数；合数：一个数， 假如除了 1 和它本身仍有别的因数，这样的数叫做合数；合数至少有3 个因数；最小的质数是 2，最小的合数是4；120 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19120 以内的合数有： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、206能被 2 整除的数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除；能被 5 整除的数的特点：个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除；能被 3 整除的数的特点：一个数的各位上数的和能被3 整除，这个 数 就 能 被 3 整 除 ；7公因数、公倍数：几个数公有的因数数

4、，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数； 8一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数； 9互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数；10两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积；三四就运算1一个加数 =和另一个加数被减数 =差减数减数=被减数差一个因数 =积÷另一个因数被除数 =商×除数除数 =被除数÷商2在四就运算中，加、减法叫做

5、第一级运算，乘、除法叫做其次级运算；3 运算定律：（ 1）加法交换律： a+b=b+a乘法交换律： a×b=b×a两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；（ 2）加法结合律： a+b+c=a+b+c乘法结合律：（ a×b）× c=a× b×c三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变；三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；（ 3）乘法安排律：（ a+b）× c=

6、a×c+b× c两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；（ 4）减法的性质： a-b-c=a-b+c除法的性质： a÷b÷ c=a÷b× c从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积；四关系式1速度×时间 =路程路程÷时间 =速度路程÷速度 =时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间 =工作效率单价×数量 =总价总价

7、7;数量 =单价总价÷单价 =数量五方程1方程：含有未知数的等式叫做方程；2方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解；3解方程：求方程解的过程叫做解方程；六分数和百分数1分数的意义：把单位“1”平均分成如干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；2分数单位：把单位“ 1”平均分成如干份，表示其中一份的数，叫做分数单位；3分数和除法的联系： 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数；分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项；4分数的分类：分数可以分为真分数和假分数；

8、5真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或 者等于 1；6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数；7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零 除外），分数的大小不变； 8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数， 假如分母只含有2、5 这 2 个质因数， 这样的分数就能化成有限小数； 9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；百 分数也叫做百分率或者百分比；百分数通常用“%”来表示；七量的计量1常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米；常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米

9、、平方分米、平方厘米；常用的体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）；常用的质量单位有：吨、千克、克；常用的时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒； 2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个，每月 31 天；小月有： 4、6、9、11 月，共 4 个，每月 30 天；二月平年是 28 天，闰年是 29 天；左拳记月法3一年有 4 个季度，每个季度3 个月；4平年闰年：公历年份是4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必需是 400 的倍数才是闰年；5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数；单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数；复名数

10、：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数；6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘它们之间的进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以它们之间的进率；八几何初步学问1线段、射线、直线的联系与区分：联系是三者都是直的，区分是线段有两个端点， 可以量出长度； 射线只有一个端点， 可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长；射线和直线是无限长的；2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；3角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大；4计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示；5小于 90°的角叫做锐角；大于90°而小于 180°的角

11、叫做钝角；角的两边在一条直线上的角叫做平角；平角180°；6垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；7平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线相互平行；平行线之间垂直线段的长度都相等；8三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形；9三角形的分类：（ 1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；（ 2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形； 10三角形三个内角之和是180°；11四边形：由四条线段围成的图形；12圆是一种曲线图形；圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的

12、半径的长；13圆的半径、直径都有很多条；在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一；14轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，直线两测的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形； 折痕所在的这条直线叫做对 称 轴 ； 15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形； 16周长：围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长；面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积；17；表面积：立体图形全部面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积；体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；18长方体、正方体都有12 条棱， 6 个面，

13、8 个顶点；正方体是特别的长方体，等边三角形是特别的等腰三角形；19圆柱的三个特点：（1）上下一样粗（ 2）侧面是曲面（ 3）两个底面是相同的圆20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有很多条，这些高都平行且相等；21把圆柱的侧面绽开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高；22圆周率 是一个无限不循环小数； =3圆等份成如干份，拼成的图形接近于长方形；这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径； 24圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；25等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆

14、锥的三倍；体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的三倍；九比和比例1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；2求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值；3比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；4 应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判定两个比能否组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例； 5用字母表示比与除法和分数的关系；a:b=a÷ b=a b0b6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的

15、比例尺；7图上距离：实际距离 =比例尺图上距离或实际距离=比例尺实际距离 =图上距离÷比例尺图上距离 =实际距离×比 例 尺 8求比值的方法：依据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数；化简比的方法：依据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外） ，结果是一个最简整数比；9正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系；用式子表示：y =k肯定，用图表示正比例关系是一条直线；x10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之