小学四年级暑假奥数培训第一讲：和倍问题与差倍问题

1、和倍问题已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题；解这类应用题关键是要找准标准数（即1 倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数；求出倍数和之后，再求 出标准数的数量是多少；依据另一个数（也可能是几个数）与标准数 的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量；数量关系可表示 为：两数和÷（倍数+1）=小数（ 1 倍数）小数（ 1 倍数）×倍数 =大数（几倍数）或两数和小数（1 倍数） =大数（几倍数）解决和倍问题， 为了懂得题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然；1、三、四年级的同学们一共制作了318 件航模，四年级同学制作的航模

2、件数是三年级的2 倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？2、哥哥和弟弟共有图书120 本，哥哥的图书是弟弟的3 倍，哥哥有图书多少本？13、小强和小明共有28 本练习本， 小强的练习本比小明的2 倍少2 本，小强和小明各有几本练习本？4、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3 倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？5、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如是把 0 去掉，就与加一个加数相同，这两个数各是多少？6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53 千克，橘子的重量是苹果的3 倍少 3 千克，香蕉的重量是苹果的2 倍多 2 千克，橘子重多少千克？7、一个除法算式，商是5，余数是1，被

3、除数、除数、商和余数的和是 109，除数是多少？差倍问题差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数；2解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而示出一倍数，再求出其它的数；解题时，我们一般也是先借助线段图帮忙自己分析题目的数量关系；这类问题的数量关系式是：两数差÷（倍数-1） =小数（ 1 倍数） 小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）或小数（一倍数）+两数差 =大数（几倍数）1、三年级图书比四年级图书多50 本，并且三年级图书数是四年级的3 倍，三年级和四年级各有图书多少本？2、果园里栽的梨树比苹果树多240 棵，梨树的棵数比苹果树的 5

4、倍多 20 棵；果园里有苹果树和梨树各多少棵？3、舅舅比张强大19 岁，正好是张强年龄的3 倍 多 1 岁，舅舅和张强各多少岁？4、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19 千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3 倍，两筐苹果各有多少3千克？5、育红学校原先参与室外活动的人数比室内的人数多480 人，现在把室内活动的50 人改为室外活动，这样室外活动的人数 正好是室内人数的5 倍，参与室内、室外活动的一共有多少人？6、小红在运算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0 漏掉了，结果算出的和是37；已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？和倍问题与差倍问题作业1. 弟弟今年15 岁，姐姐今年20 岁；当姐弟俩岁数的和是75 岁时，两人各多少岁？42. 两堆石子相差16 粒，假如混在一起，那么可以重新分成数量都是28 粒的三堆；求原先两堆石子各有多少粒？3. 红红与兰兰共有61 本书，红红给了兰兰5 本书，兰兰自己又新买了 3 本书，红红现在比兰兰少2 本书；问：两人原先各有几本书？4. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？5. 果园里的桃树比杏树多90 棵，桃树的棵数是杏树的3 倍，桃树和杏树各有多少棵？6. 有两块布，第一块长 74 米，其次块长 50 米，两块布各剪去同样长的一块布后， 剩下的第一块米数是其