2020-2021学年度苏科版八年级数学上期中测试题(含答案)

1、期中测试题（本试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .图1所示的四个图案中是轴对称图形的有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .三 A 殳分别等于下列各组数，其中不能构成直角三角形的是（）/ .3 B. 12, 18, 22 C. 7, 24, 25 D. 9, 12， 153 .一个角等于40。，则它的顶角的度数为（）A. 70°B. 40°C. 100°D. 40。或 100。4 .如图2,有一块直角三角形纸片,NAC8=90。，4c=4 cm, 4c=3 cm,将斜边AB翻折，使点8落在宜角边AC的延长线上的点七处，折痕为A。，则

2、CE的长为（）第1页5 .如图 3, ABD/ACE,若NAEC=110。，则NOAE 的度数为（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6 .如图4,在长方形ABCD中，AB=9, BC=6,将长方形折叠，使A点与BC的中点F重合，折 痕为EH,则线段BE的长为（）55A. yB. 4C.D. 57.如图 5,在 ABC 中，AB=AC, BC=10>AD平分NBAC交BC于点D,且AD=12,点E为AC的中点，连接DE,则aCDE的周长为（）A. 16.5 B. 18 C. 23 D. 268,图6是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形

3、都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若 正方形A, B, C, D的边长分别是3, 5, 2, 3,则最大正方形E的面积是（ ）图5图6图79.已知乙4。8=30。，点P在NAO8的内部，Pi与P关于。4对称，尸2与P关于。8对称，则802是（）A.含30。角的直角三角形B.顶角是30的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形.10 .如图7, NBAC与NCBE的平分线相交于点P, BE=BC, PB与CE交于点H, PGAD交BC 于点F,交AB于点G,下列结论：®GA=GP；Sa pac$ pab=AC:AB：BP垂直平分CE： ®FP=FC. 其中正确的有（

4、）A.仅 B.仅©C.仅®D.®©二、填空题（每小题4分，共24分）11 .等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则这个等腰三角形的周长为 cm.12 .有一个三角形三边长的比是3:4:5,它的周长是24,这个三角形的面积是.13 .如图 8, ZAOE=ZBOE=15°, EFOB, EC±OB,若 EC=2,则 EF=.14 .如图9,在 ABC中，AB=AC, DE是AB的垂直平分线， BCE的周长为14, BC=6,则AB 的长为:15 .如图10, ZBAC=100°, MN, EF分别垂直平分AB, AC,则N

5、MAE的度数为. 16.如图 11, AC1AB,垂足为 A, AB=12cm, AC=6 cm,射线 BM_LAB,垂足为 B, 一动点 E 从 A点出发以2 cm/s的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且 始终保持ED=CB,当点E经过 s时，aDEB与aBCA全等.图8图9图10图11三、解答题（共66分）17. （7分）如图12,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A, B, C均在小正方形 的顶点上.（1）在图中画出与 ABC关于直线I成轴对称的 A'B'C：（2）在直线/上找一点P,使P5+PC的长最短，这个最短长度的平方是.

6、18. （7分）如图13, ADA.BC,垂足为O.如果CD=1, AD=3, BD=9,那么是直角 三角形吗？请说明理由.19. 如图/3, A, B, C三家公司想共建一个污水处理站M,使得该站到B, C两公司的距离相等，且使A今司题水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置.（不写作法，保留作图痕 迹）/，c20. （8分）假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8 千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了 3千米，再折向北走了 6千米处往东一拐，仅走了 1千米就找到宝藏（如图15）,问登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是多少千米？21. （10分）如

7、图14,已知点D, E在直线BC上.（1）若 AB=BC=AC=CE=BD,求NEAC 的度数；（2）若 AB=AC=CE=BD, ZDAE=100% 求NEAC 的度数.22. （12 分）如图 15, AD 是ABC 的角平分线，DF±AB,垂足为 F, DE=DG, AADG flAAED 的面积分别为50和39,求4EDF的面积.23. （14 分）问题背景：如图 18-，在四边形 ABCD 中，AB=AD, ZBAD=120°, ZB=ZADC=90% E, F分别是BC, CD上的点，且NEAF=60。.探究图中线段BE, EF, FD之间的数量关系.小王同学探

8、究此问题的方法：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明 ABEgADG,再 证明AEFgZkAGF,可得出结论，他的结论应是：探索延伸：如图18-，若在四边形ABCD中，AB=AD> NB+ND=180。，E, F分别是BC, CD 上的点，且NEAF=1 NBAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由：2实际应用：如图18-，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30。的A处，舰艇 乙在指挥中心南偏东70。的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向 正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50。的方向以80海里/时的速度前进.1.5小时后，

9、指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E, F处，且两舰艇与指挥中心形成的NEOF=70。，试求此 时两舰艇之间的距离.期中测试题参考答案一、l.B 2.B 3. D 4. A 5. B6. B 7. B 8. C 9. C 10. D二、11.14 或 1612.2413.414.815.200 16.0, 3, 9, 12三、17.画图略，最短长度的平方是13.18 .a ABC是直角三角形，理由略.19 .解：如图所示，点M即为所求.20 .登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是13千米.21解：(1)因为AB=BC=AC,所以 ABC是等边三角形,所以/ACB=60.因为 AC=CE,所以NE

10、=NEAC.又因为/E+NEAC=NACB=60°,所以NEAC=300.(2)因为 AB=AC,所以NABC=NACB.因为 AB=BD, AC=CE,所以NBAD=ND, ZEAC=ZE.又因为NABC=NBAD+ND=2ND, ZACB=ZEAC+ZE=2ZE,所以ND=NE.因为ND+NE=180。-NDAE=80。，所以NE=40。，即NEAC=NE=400.22.解：如图所示，过点D作DN_LAC于点N.因为AD是AABC的角平分线，DF±AB, DN±AC,所以DF=DN.在 RtZkDEF 和 Rt4DGN 中，DE=DG, DF=DN,所以 Rt

11、ZDEFgRt/kDGN (HL).在 RtZADF 和 RtZkADN 中，AD = AD, DF=DN,所以 RtZiADF父RtaADN (HL).所以 Sadef=Sadgnt Saadf=Saadn.所以 Sz.def= Sadgn=S.aadg-Saadn - S. xadg-Saadf= Saadg- Saaed-Sadef=50-39Sadef-所以 2Sadef= 11，则 S&def=5.5.探索延伸：EF=BE+DF仍然成立.证明如下：如图1,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.因为NB+NADC=180。，ZADC+ZADG=180°> 所以/B=NADG.在 ABE 和a ADG 中，BE=DG , ZB=ZADG> AB=AD,所以 ABEAADG (SAS).所以 AE=AG, ZBAE=ZDAG.因为 neaf=L/bad, 2所以 NGAF=NDAG+NDAF=NBAE+NDAF=NBAD-NEAF=NEAF.所以NEAF=NGAF.在ZiAEF 和AGF 中，AE=AG, NEAF=NGAF, AF=AF,所以 AEFgZkAGF (SAS ).所以EF=FG.因为 FG=DG+DF=BE+DF,所以 EF=BE+DF.实际应用：如图2,连接EF,延长AE, BF相交于点C.因为NAOB=300