2020-2020学年度第一学期汕头市龙湖区初三数学质量检查卷

1、3,那么这两个圆的位置关系为（）相交D.内含J12D.1 -,24.今年5由12日，四川汶川发生强烈地B后,2020- 2020学年度第一学期汕头市龙湖区初三数学质量检查卷数学总分150分 时刻100分钟、选择题（本大题8小题，每题4分，共32分）1 .两圆的半径分不为3和5,且它们的圆心距为A.外离B.外切C.2 .以下各式中属于最简二次根式的是（）A.x2y2 B. x yC.x区进行抗震救灾，某医院要从包括张大夫在内的4名外科骨干大夫中，随机地抽调 1名大夫参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张大夫的概率是（）A. 1B、1C. 1D.无法确定2345.等腰梯形、等边三角形、长方形、平行四边形

2、和圆这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（A. 2B. 3C. 4D. 56.如图，点O是。0的圆心点A、B、C在。O上，AO / BC , /AOB=38°那么/ OAC的度数是（A. 38°B. 19C. 76°D. 24°7. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180。后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A.第一张、第二张 B.第二张、第三张 C.第三张、第四张 D.第四张、第一张(1)(2)8 .关于x的方程x2 27kx 1 0有两个不相等的实数根，那么 k的取值范畴是()A. k 1B. k

3、0C. k 1D. k 0二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)9 .与点P(2, 4)关于中心对称的点的坐标为 。10 .投掷一枚质地平均的骰子(它是一种各面上分不标有点数 1, 2, 3, 4, 5, 6的正方体 的玩具)，掷一次得到点数为'' 4"的概率为。11 .当x，二次根式 而X4有意义。一 2 r12 .假设关于x的方程(m 3)xm 7 x 5是一元二次方程，那么m的值是13 .如图，在 RtABC 中，/ C=90°, CA=CB=2.分不以1A、B、C为圆心，以一AC为半径圆弧，三条弧与边2AB所围成的阴影部分的面积是 。(保留&

4、#169;三、解答题(本大题5小题，每题7分，共35分)14 .运算(10.48 6.27 4 12) 、615 .桌面上放有3张卡片，正面分不标有数字 2, 3, 4,这些卡片除数字外完全相同，把 这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；(1)请画树形图或列表的方法求两数和为 5的概率；(2)假设甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之那么乙得1分;那个游戏对双方公平吗？请讲明理由。假如不公平，请你修改得分方案，使游戏公平。16 .如图，在 ABC中，/ A=90°

5、;,请用圆规和直尺作。P,使圆心P在AC上，且与AB、ABC两边都相切。(要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明17 .二次函数图象顶点坐标为（一2, 3）,且过点（1,-6）,求此二次函数解析式;18 .近年来，人们购车热情高涨，车辆随之越来越多；同时受国际石油市场的阻碍，汽油价格不断上涨，曾一度紧缺。请你依照下面的信息，帮小明运算今年5月份和6月份营业额的月平均增长率。20.先化简，再求值:bb3T 1 22aba 2a b abab b2 ,其中a 石2,b 石oa b四、解答题（本大题3小题，每题9分，共27分）19 .:如图，在zABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交BC于点D,过

6、点D作DELAC于点E.21.如右图所示，正方形 ABCD的BC边上有一点 转的思想方法讲明AE=DF+BE 。E, / DAE的平分线交CD于F,试用旋B EC求证：DE是。0的切线。五、解答题（本大题3小题，每题12分，共36分）22 .关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1,两根之差为1, ?其中a, b, c是 ABC 的三边长.（1）求方程的根；（4分）（2）试判定4ABC的形状。（8分）23 .为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列''三农优待政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副

7、产品,这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发觉，该产品每天的销售量w （千克）与销 售价x （元/千克）有如下关系：w = 2x + 80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式。（4分）（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （4分）（3）假如物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？ （4分）24 .如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（ 1, 0）、B（3, 0）两点。（1）求该抛物线的解析式；（3分）（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上

8、滑动到什么位置时，满足Sapab=8 ,并求出现在P点的坐标；（5分）（3）设（1）中的抛物线交y轴于C点。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得4QAC的周长最小，假设存在，求出 Q点的坐标；假设不存在，请讲明理由。（4分）龙湖区080疗年度第一学期九年级教学质M检测试卷数学答题卷题号一二三四五总分192021222324得分讲明：数学科考试时刻为100分钟，总分值为150分;、选择题（本大题8小题，每题4分，共32分）题号12345678答案、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）9. 10. 11. 12. 13.三、解答题（本大题共5小题，每题7分，共35分）14 .解：15 .

9、解：(1)16.解:ACA17.解:18.解:四、解答题（本大题共3小题，每题9分，共27分）19.证明：20.解:21.证明:五、解答题(本大题共3小题，每题12分，共36分)22.解：(1)(2)(3)24 ：(1)(2)(3)龙湖区080疗年度第一学期九年级教学质M检测试卷数学参考答案、选择题（本大题8小题，每题4分，共32分）题号12345678答案BACCABAD二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）14八9.（-2, 4）10. 11.x 12. -313. 2 63-2_三、解答题（本大题共5小题，每题7分，共35分）14 .解：原式=（40 73-18 73+873）

10、 W6 （3分）=3053+76 （5 分）=15 '2 （7 分）列表如下:（2分）15 .解：（1）画树状图如下:2 34AAA3 4 242 3和565767由图（表）可知:一 ，2：P（和为 5）= 26所有可能显现的结果有 6种，其中和为5的结果有2种。（4分）（2）那个游戏对双方不公平。因为两数和为5的概率与其余的概率之比为1 : 2,而甲乙得分之比却为3 ： 1,这对乙不公平。 （6分）修改方案是：假设甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得2分；反之那么（7分）A&（1分）乙得1分;如下图，那么。P为所求作的圆。（画角平分线得4分，画圆得2分，结论得1分）

11、16 .解:17 .解：设二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k .函数的图象顶点坐标为（-2, 3）,且过点（1,-6）18.四、19.(5分)20.：DE是OO的切线.(9分)解:原式= 2b二b(a b) a b a(a 2ab b ) (a b)(a b)b b3 八 a b=2? a b a(a b)b_ bb2a b a(a b)ab b2 _ a(a b) a(a b)_ ab b2 a(a b)_ b(a b) a(a b)b(2分)(4分)(5分)(6分)(7分)：0=a（1+2）2+3,解得 a=-1 （5分）：二次函数的解析式为 y=-（x+2） 2+3 （7分）解：设

12、5月份和6月份营业额的月平均增长率为 x,依照题意得：（1分）500（1- 10%）（1+x）2=648 （4分）解得：X1=0.2=20%,X2=2.2（不合题意，舍去）答：月平均增长率为20% （7分）解答题(本大题共3小题，每题9分，共27分) 解：连结 OD,那么 OD=OB, ：/B=/ODB,. AB=AC, ：/B=/C, ./ C=Z ODB,OD II ACODE=/DEC,V DE AC, ./DEC=900, (6分)ODE=900,即 DEXOD,(9分)a把2_阮，b_ m3代入上式得-_43_1a 12 221.解：如右图所示，将 4ADF顺时针旋转901ABF那么

13、有/ 3=/1, /AFD=/F', F' B=D, ? （3分）./F' AEW3+/BAE,又 四边形 ABCD 为正方形，：AB II CD：/ AFD= / FAB , （4 分）而/FAB =/2+/BAE, . Z AFD= Z 2+Z BAE又DAE的平分线交CD于F （5分）：/1=/2, （6 分）3=/2：/AFD= /3+/BAE ，F' 2 3+/BAE (7分)F' AE "：EA=EF =DF+BE (9分)五、解答题(本大题共3小题，每题12分，共36分)22.解：(1)设方程的两根为 X1 , X2(X1>

14、X2),那么 Xl+Xl=-1 , Xl-X2=1 , 解得 Xi=0, X2=-1 . (4分)(2)当x=0 时，(a+c) 02+2b x0-(c-a)=0.得c=a.当 x=-1 时，(a+c)*-1)，2bx(-1)-(c-a)=0 . a+c-2b-c+a=0,得2=0因此a=b=c, 4ABC为等边三角形.(12分)23 .解：(1) y = (X-20)?w= (x-20)(-2x+80)= - 2x2+120x- 1600,：y与x的函数关系式为：y=- 2x2+120x-1600.(4分)(2) y = 2x2 + 120x1600=-2 (x- 30) 2+200,:当x = 30时，y有最大值200.：当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元.(8分)(3)当y= 150时，可得方程 一2 (x-30 )2 +200= 150.解那个方程，得x1 = 25, X2 = 35.依照题意，X2 = 35不合题意，应舍去.：当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元(12分)24 .解：将点 A(-1,0), B(3,0)代入 y=x2+bx+c 中得: 0 1 b c 0 9 3b c解得：b 2解：设p点的纵坐标为tV PAB 的面积=1/2 >ABX |t|=