第2章平面连杆机构

1、湘潭大学专用 第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构n 连杆机构：连杆机构： 若干构件用低副（转动副和移动副）连接而若干构件用低副（转动副和移动副）连接而成的机构。成的机构。n 平面连杆机构：平面连杆机构： 若各构件均在若各构件均在相互平行的平面相互平行的平面内运动，就称内运动，就称为平面连杆机构。为平面连杆机构。平面连杆机构构件运动形式多平面连杆机构构件运动形式多样，如可实现样，如可实现转动、摆动、移动和平面复杂运动，转动、摆动、移动和平面复杂运动，从而可用于刚体导引、实现已知运动规律或已知从而可用于刚体导引、实现已知运动规律或已知轨迹。轨迹。（空间连杆机构不讨论）（空间连杆机构不讨论）湘潭大

2、学专用 连杆机构的优缺点连杆机构的优缺点 优点：优点： （1）承受载荷大，低副面接触的结构使连杆机构运动 副单位面积 所受压力较小，且面接触便于润滑， 故磨损减小便于润滑，故磨损小； （2）制造方便，易获得较高的精度； （3）较好实现多种运动规律和轨迹要求。 缺点：缺点： （1）需要的构件多，机构复杂，累积误差大， 影响其传动精度； （2）机构惯性力不容易平衡，不适合用于高 速； （3）设计方法比较复杂，不易精确地满足各 种运动规律和运动轨迹的要求。湘潭大学专用 平面四杆机构种类繁多，按照所含移动副数目的平面四杆机构种类繁多，按照所含移动副数目的不同，可分为：不同，可分为：全转动副全转动副的铰

3、链四杆机构、含的铰链四杆机构、含一个一个移动副移动副的四杆机构和含的四杆机构和含二个移动副二个移动副的四杆机构。的四杆机构。 全部用转动副相连的平面四杆机构。它是平全部用转动副相连的平面四杆机构。它是平面四杆机构的最基本的型式。面四杆机构的最基本的型式。一一 ：铰链四杆机构：铰链四杆机构:(动画见视频）动画见视频）21 平面四杆机构的基本类型及应用平面四杆机构的基本类型及应用机机 架架：固定不动的构件； (4)连架杆：连架杆：与机架相连的杆；(1,3)连连 杆：杆：连接两连架杆的活动构件(2)曲曲 柄：柄：能绕固定铰链中心作整周转 动的连架杆；(1)摇摇 杆：杆：只能摆动的连架杆。(3)1:铰

4、链四杆机构组成铰链四杆机构组成湘潭大学专用 整转副：组成转动副的两构件能作整周相对转动。 摆动副：组成转动副的两构件只能作只能作有限角度只能作有限角度摆动的运动副。摆动的运动副。 2 2：铰链四杆机构铰链四杆机构分类：按连架杆的运动形式不同，四分类：按连架杆的运动形式不同，四杆机构分为：杆机构分为： （1 1）曲柄摇杆机构；）曲柄摇杆机构； （2 2）双曲柄机）双曲柄机构；（构；（3 3）双摇杆机构）双摇杆机构 1 1）曲柄摇杆机构）曲柄摇杆机构:(:(动画见视频）动画见视频） 在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆，个为摇杆，A

5、A、 B B为整转副，为整转副， C C、 D D为摆动副。为摆动副。 作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 曲柄曲柄连杆连杆摇摇杆杆DABC湘潭大学专用 如：牛头刨床横向自动进给机构；雷达机构如：牛头刨床横向自动进给机构；雷达机构摇杆摇杆ABDC1243雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构(边防）边防）曲柄主动曲柄主动湘潭大学专用 缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构31241423摇杆主动摇杆主动湘潭大学专用 （2 2）双曲柄机构双曲柄机构:(动画见视频）动画见视频）两连架杆都可以相对于机架作整周转动的铰链四两连架杆都可以相对于机架作整周转动的铰链四

6、杆机构。杆机构。特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将将等速等速回转转变为回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。1、不等双曲柄机构：、不等双曲柄机构：连个连架杆的长度不相等。主动曲柄以等角速度连续旋转时，从动曲柄则以变角速度连续转动。 应用实例：如应用实例：如叶片泵叶片泵、惯性筛惯性筛等。等。湘潭大学专用 A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31湘潭大学专用 ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB2、平行双曲柄机构（平行四边、平行双曲柄机构（平行四边形机构）形机构）AB =

7、CD特征：特征：机构中相对的两杆平行且相等，两曲柄同向、同角速度回转，连杆平动。一周过两次转折点。应用实例：应用实例：BC = ADBC播种机料斗机构播种机料斗机构湘潭大学专用 FAEDGBCABEFDCG实例：实例：火车轮火车轮平行四边形机构在共线位置出现运动不确平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。定。 采用两组机构错开排列采用两组机构错开排列。湘潭大学专用 3：反平行四边形机构：反平行四边形机构：相对两杆长度相等，但彼此不平行。两曲柄转向相反，且角速度不相等。反向反向车门开闭机构：（车门与车门开闭机构：（车门与曲柄为一整体构件，）避免干涉，连杆位于车门之上。）湘潭大学专用 ABDCE（

8、3 3）双摇杆机构双摇杆机构:(动画见动画见SEU网络课件）网络课件）特征：特征：是两连架杆都为摇杆的铰链四杆机构应用举例：应用举例： 铸造翻箱机构铸造翻箱机构；飞机起落架机构；飞机起落架机构；风扇摇风扇摇头机构头机构( (见视频）见视频） ；汽车转向机构。汽车转向机构。CBABDCEABDCEABDC铸造翻箱机构铸造翻箱机构汽车转向机构汽车转向机构湘潭大学专用 应用实例应用实例1飞机起落架机构飞机起落架机构湘潭大学专用 二：含一个移动副的四杆机构(见视频）1:曲柄滑块机构湘潭大学专用 对心曲柄滑块机构（e0）偏置曲柄滑块机构（e不等于零）湘潭大学专用 曲柄滑块机构应用实例：曲柄滑块机构应用实

9、例：螺纹搓丝机构螺纹搓丝机构自动送料机构自动送料机构内燃机内燃机湘潭大学专用 2：导杆机构(见视频） 曲柄滑块机构延伸，曲柄滑块机构延伸，改变改变曲柄曲柄滑块机构中的固定构件滑块机构中的固定构件。 1）转动导杆机构（）转动导杆机构（短杆短杆1 1为机为机架，架，L1tt2 2 V1V V2 2摇杆的这种特性称为急回运动。摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称称K为行程速比系数。只要为行程速比系数。只要 0 ， 就有就有 K1，且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显值越大，急回性质越明显（ 0， 180）12VVK 18018021tt2212tCCV121221tCCtCC11

10、180KKB2湘潭大学专用 3:曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构分类：（见分类：（见seup22)湘潭大学专用 4 4：其它具有：其它具有急回特性的机构：急回特性的机构：曲柄滑块机构和摆动导杆机构。注：对心曲柄滑块机构无曲柄滑块机构和摆动导杆机构。注：对心曲柄滑块机构无急回特性急回特性湘潭大学专用 2. .压力角和传动角压力角和传动角( (传力特性传力特性)1 1：压力角：压力角：在铰链四杆机构中，如果不考虑构件的惯性力和铰链中的摩擦力，则原动件通过连杆作用到从动件上的力的方向沿BC杆方向,此力的作用线与力作用点的速度方向之间所夹的锐角 传动角：传动角：= 90-注：注：压力角与传动角的概念均针对压力

11、角与传动角的概念均针对机构中从动件而言，它反映驱使从动件运动力的有效利用程度，及衡量机构的传动质量。湘潭大学专用 2：力分析 将F分解为沿vC方向的切向力(tangential component) Ft 和垂直于 vC 的 法向力 (normal component) Fn，其中Ft=Fcos为驱使从动件运动并作功的有效分力，而Fn不作功，仅增加转动副 中的径向压力。因此在F大小一定情况下，分力 Ft愈大也即 愈小对机构工作愈有利 ，故称为压力角(pressure angle)， 它可反映力的有效利用程度。 Ft= Fcos (有效有效分力）压力角越小越好，最好时为分力）压力角越小越好，最好

12、时为0 压力角 的 余角 称为 传动角 (transmission angle)， Ft= Fcos =Fsin 愈大对机构工作愈有利。由于传动角 有时可以从平面连杆机构的运动简图上直接观察其大小，故平面连杆机构设计中常采用 来衡量机构的传动质量。当机构运转时，其传动角的大小是变化的，为保证机构传动良好，设计时通常应使min=40度(许用传动角 allowable transmission angle)； 对于高速和大功率的传动机械，应使min50度。为此需 检验min的值是否不小于上述许用值。湘潭大学专用 例：摆动导杆机构摆动导杆机构压力角始终为压力角始终为0，传动角：传动角：= 90湘潭大

13、学专用 3:曲柄摇杆机构传动角取值: (090) 的可能取值范围为0180当 90 时， =；当 90 时， =180 - 。 4:min出现的位置：出现的位置：min位置一定是：曲柄位置一定是：曲柄与机与机架共线两处之一。架共线两处之一。为保证机为保证机构具有良好的传动性能，设构具有良好的传动性能，设计时应使计时应使min 型型曲柄摇杆机构：曲柄与机架重叠共线位置， min= BCD （ BCD为锐角）为锐角）型型曲柄摇杆机构：曲柄与机架拉直共线位置min=180- BCD （BCD为钝角）为钝角）B湘潭大学专用 型型曲柄摇杆机构：曲柄与机架重叠共线与拉直共线均为min位置。二者相等。重叠共

14、线：BCD为锐角时：为锐角时： min= BCD 拉直共线：BCD为钝角时：为钝角时： min= 180- BCD ：湘潭大学专用 min计算：计算：min位置一定是，曲柄与机架共线两处位置一定是，曲柄与机架共线两处之一，之一， 在在 BCD与与 BCD中分别运用余旋定理中分别运用余旋定理 求出求出 BCD 或或BCD 即可即可求出求出min。B湘潭大学专用 其他机构其他机构min （ max)位置：当曲柄位于最高点时位置：当曲柄位于最高点时：3214BCAab4eB1B2C1C2He 1偏心机构偏心机构min（ max)位置：当曲柄位于最高点时位置：当曲柄位于最高点时湘潭大学专用 例：书2-

15、5（见答案） 例：见练习（连杆机构2例1，2，3）湘潭大学专用 四四.机构的死点位置机构的死点位置 所谓死点位置就是指从动件的所谓死点位置就是指从动件的传动角等于传动角等于0时机构所处的位时机构所处的位置。此时置。此时机构不能运动机构不能运动. (力分析；力钜为力分析；力钜为0） 曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构中的死点位置曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构中的死点位置摇杆为原动件，曲柄为从动件摇杆为原动件，曲柄为从动件滑块为原动件滑块为原动件湘潭大学专用 避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫

16、机等）。FAEDGBCABEFDCG湘潭大学专用 工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等。等。不会自动松动不会自动松动湘潭大学专用 飞机起落架飞机起落架ADCBBC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、汽车车门机构，函数机构。飞机起落架、汽车车门机构，函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logx

17、xy=logxABCD零件冲压零件冲压23 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计湘潭大学专用 2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC湘潭大学专用 鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QQABCDECBADE3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机等。、搅拌机等。湘潭大学专用 给定的设计条件：给定的设

18、计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法湘潭大学专用 E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K， 设计此机构。步骤如下：设计此机构。步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使

19、作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: : l2 = = ( A C1+A C2)/ 2 注：注： A点位置未定，可根据其它条件确定点位置未定，可根据其它条件确定,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A C1= = l1+ +l2C1C2DA湘潭大学专用 mn=D2) 导杆机构导杆机构分析：分析： 由于由于（导杆极限位置：导杆极限位置：曲柄与导曲柄与导杆垂直）杆垂直）与与导杆摆角

20、导杆摆角相等相等. .计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作为机架，过作为机架，过D作作mDnmDn，取取A A点，使得点，使得AD=d, AD=d, 过过A点作点作导杆极限位置垂线导杆极限位置垂线,AB即为即为曲柄长度。曲柄长度。a=dsin(/2)。=Ad作角平分线作角平分线; ;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。，设计此机构。ADB湘潭大学专用 E222ae3) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1

21、)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得： A C1= l2- l1 A C2= l1+l2 作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-A湘潭大学专用 二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别

22、选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1湘潭大学专用 xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l

23、3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。令：令： l1 =1湘潭大学专用 消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2带入移项得：带入移项得： l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos

24、( ) P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数可求系数: :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。湘潭大学专用 举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：

25、1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3带入方程得：带入方程得： cos90cos90=P=P0 0cos80cos80+P+P1 1cos(80cos(80-90-90)+P)+P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 cos45=P=P0 0cos50cos50+P+P1 1cos(50cos(50-45-45)+P)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 湘潭大学专用 D实验法设计四杆机构实验