第3章_结构设计基本原理

1、p本章主要内容本章主要内容结构可靠度结构可靠度 荷载和材料强度标准值荷载和材料强度标准值概率极限状态设计法概率极限状态设计法 p 作用、作用效应及结构抗力作用、作用效应及结构抗力p 结构可靠度及安全等级结构可靠度及安全等级p 混凝土结构构件设计计算方法混凝土结构构件设计计算方法3.1.1结构上的作用、作用效应及结构抗力n 结构上的作用结构上的作用p直接作用直接作用荷载荷载p间接作用间接作用n 作用效应作用效应 Sp内力内力p变形变形n 作用按时间变异的分类作用按时间变异的分类p永久作用永久作用 Gp可变作用可变作用 Qp偶然作用偶然作用n 结构抗力结构抗力 Rp承载能力承载能力p只和几何尺寸、

2、材料强度等因素有关只和几何尺寸、材料强度等因素有关3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度n 设计基准期设计基准期p为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。时间参数。p建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定为规定为50年年。n 结构的可靠性结构的可靠性p安全性安全性p适用性适用性p耐久性耐久性n 结构可靠度性结构可靠度性p结构在结构在规定的时间规定的时间内内, ,在在规定的条件规定的条件下下, ,完成完成预定功能预定功能的的概概率率。p是可靠性的概率度量。是可靠性的概率度量。p 规定的时间规定的时间 设计使用

3、年限设计使用年限p设计使用年限、正常作用年限、设计基准期、使用寿命、耐设计使用年限、正常作用年限、设计基准期、使用寿命、耐久年限等概念之间的区别。久年限等概念之间的区别。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定的设计使用年限标准规定的设计使用年限标准p 规定的条件规定的条件 正常设计、正常施工、正常使用正常设计、正常施工、正常使用p 预定功能预定功能 承受各种作用、没有过大变形和裂缝、有足够的耐久性能承受各种作用、没有过大变形和裂缝、有足够的耐久性能3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度3.1.3结构的安全等级n 结构的安全等级结构的安全等级(safety class)p安全等

4、级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。p 建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。益进行适当的调整。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定的建筑结构安全等级规定的建筑结构安全等级n 混凝土结构构件设计计算方法的发展混凝土结构构件设计计算方法的发展p 容

5、许应力法容许应力法p 按破坏阶段的设计方法按破坏阶段的设计方法p 极限状态设计法极限状态设计法p 概率极限状态设计法概率极限状态设计法p 水准水准I 半概率法半概率法p 水准水准 近似概率法近似概率法p 水准水准 全概率法全概率法fkuMMK0()()ckskqiikuscsffMk qMAbhkk， ， ， ，3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法p 荷载标准值的确定荷载标准值的确定p 材料强度标准值的确定材料强度标准值的确定p 各种强度值之间的关系各种强度值之间的关系3.2.1荷载标准值的确定n 荷载的统计特性荷载的统计特性p 永久荷载永久荷载 G 是是随机变量随机变量p 可变荷载可变荷载

6、 Q 是是随机过程随机过程p 永久荷载永久荷载 G 符合符合正态分布正态分布p 楼面活荷载、风荷载和雪荷载符合楼面活荷载、风荷载和雪荷载符合极值极值 I 型分布型分布2223242526272800.050.10.150.20.250.30.350.4n 正态分布正态分布221()21( )20,0 xp xex 永久荷载永久荷载x (kN/m3)概率密度概率密度 p(x)0( )1p x dx 概率密度函数概率密度函数p(x) 概率密度函数的性质概率密度函数的性质3.2.1荷载标准值的确定n 极值极值I型分布型分布3.2.1荷载标准值的确定1( )0, ,0a xba xebp xebxa

7、b 0( )1p x dx 概率密度函数概率密度函数p(x) 概率密度函数的性质概率密度函数的性质活荷载活荷载x 概率密度概率密度 p(x)-4-20246800.050.10.150.20.250.30.350.43.2.1荷载标准值的确定n 荷载标准值荷载标准值p荷载标准值是荷载标准值是建筑结构按极建筑结构按极限状态设计时限状态设计时采用的采用的荷载基荷载基本代表值本代表值。p如果荷载符合如果荷载符合正态分布，则正态分布，则标准值标准值Pk为为 PPk232426282200.050.10.150.20.250.30.350.4永久荷载永久荷载x概率密度概率密度 p(x)Pk P+1.64

8、5+1.645 P3.2.1荷载标准值的确定n 荷载标准值荷载标准值p永久荷载标准值永久荷载标准值Gk可按结构设计规定的尺寸和可按结构设计规定的尺寸和荷载规范荷载规范规定的材料容重平均值确定，一般相当于永久荷载概率分规定的材料容重平均值确定，一般相当于永久荷载概率分布的平均值。布的平均值。p办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值Qk均为均为2.0kN/m2。p风荷载标准值风荷载标准值是由基本风压乘以风压高度变化系数、风载是由基本风压乘以风压高度变化系数、风载体型系数和风振系数确定的。体型系数和风振系数确定的。p雪荷载标准值雪荷载标准值是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面

9、积雪是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确定的。分布系数确定的。3.2.2 材料强度标准值的确定n 材料强度的变异性及统计特性材料强度的变异性及统计特性p 钢筋屈服强度的概率分布基本符合正态分布。钢筋屈服强度的概率分布基本符合正态分布。p 混凝土立方体抗压强度的实测值也符合正态分布。混凝土立方体抗压强度的实测值也符合正态分布。n 材料强度标准值材料强度标准值p 钢筋和混凝土的强度标准值钢筋和混凝土的强度标准值 fk f aaf 。 f2426282200.050.10.150.20.250.30.350.4材料强度材料强度x概率密度概率密度 p(x)fkp a a为与材料为与材料实际

10、强度实际强度 f 低于低于fK的概的概率有关的率有关的保保证率系数证率系数。3.2.2 材料强度标准值的确定p 钢筋的强度标准值钢筋的强度标准值n对于热轧钢筋，对于热轧钢筋，废品限值废品限值相当于屈服强度平均值减去相当于屈服强度平均值减去2倍倍标准差，即标准差，即a a 2 2，保证率为保证率为97.73%。n混凝土规范混凝土规范规定的钢筋强度标准值具有不小于规定的钢筋强度标准值具有不小于95%保证率。保证率。n热轧钢筋强度标准值热轧钢筋强度标准值(N/mm2)3.2.2 材料强度标准值的确定p 混凝土的强度标准值混凝土的强度标准值n混凝土规范混凝土规范规定的混凝土的强度标准值为具有规定的混凝

11、土的强度标准值为具有95% 保证率的强度值。保证率的强度值。n立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值 fcu,kn轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值 fckn轴心抗拉强度标准值轴心抗拉强度标准值 ftkcucucucucu,kffff1.6451 1.645fckc1c2cu,k0.88ffa acu,kcu0.450.55tkc2f0.88 0.3951 1.645ffan 可见，混凝土强度的基本代表值为可见，混凝土强度的基本代表值为 fcu,k。3.2.2 材料强度标准值的确定p混凝土规范混凝土规范中的混凝土强度标准值规定中的混凝土强度标准值规定p 承承载能力与正常使用极限状态载能力与

12、正常使用极限状态p 结构可靠度的计算结构可靠度的计算p 极限状态设计表达式极限状态设计表达式3.3.1结构的极限状态p 结构的极限状态结构的极限状态n整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极极限状态限状态。极限状态实质上是。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限区分结构可靠与失效的界限。p 结构的极限状态分类结构的极限状态分类n 承载能力极限状态承载能力极限状态n 正常使用极限状态正常使用极限状态3.3.2 结构的设计状况p 结构的设计状况结构

13、的设计状况n 持久状况持久状况n 短暂状况短暂状况n 偶然状况偶然状况p 以上三种状况均应进行承载能力极限状态设计以上三种状况均应进行承载能力极限状态设计n对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；生连续倒塌的可靠度；n对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；n对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。3.3.3 结构的功能函数和

14、极限状态方程p 结构的功能函数结构的功能函数 Zn Z=g(X1, X2 , , Xn)随机性基本变量随机性基本变量p 结构的极限状态方程结构的极限状态方程n Z = g(X1, X2 , , Xn) = 0p 只包含两个变量的功能函数只包含两个变量的功能函数 n Z = g ( R, S )=R Sp 只包含两个变量的结构极限状态方程只包含两个变量的结构极限状态方程 n Z = g ( R, S )=R S = 03.3.4 结构可靠度的计算p 结构的失效概率结构的失效概率 pf0随机变量随机变量 R, S概率密度概率密度 p S R R Spf = P( Z=R-S 0)3.3.4 结构可

15、靠度的计算p 结构的失效概率结构的失效概率 pf ( R,S 均服从正态分布均服从正态分布 )bbZ0随机变量随机变量 Z概率密度概率密度 p Zpf = P( Z 0)22ZRS+ Z = R S 200110exp22ZfZZZpP Zf Z dZdZ22RSZZRSb+3.3.4 结构可靠度的计算p 结构构件的可靠指标结构构件的可靠指标b bn 失效概率计算复杂，故引入失效概率计算复杂，故引入可靠指标可靠指标b b 来评价结构的可靠性来评价结构的可靠性。 200110exp22ZfZZZpP Zf Z dZdZ21exp22ZZZZfZZtpPdtt ZfZpb ,ZZN0,1NZZZt

16、22RSZZRSb+n b b 越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故b b 称为可靠指标称为可靠指标。n当基本变量为当基本变量为非正态分布非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力效应和抗力当量正态分布当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。的平均值和标准差按上式计算。3.3.4 结构可靠度的计算p 可靠指标与失效概率的对应关系可靠指标与失效概率的对应关系p 计算可靠指标计算可靠指标 b b 的一般方法的一般方法n使用原因使用原因n 变量不一定服从正态分布变量不一定服从正态分布n 极限状态方程是非线性

17、的极限状态方程是非线性的n 变量通常多于二个变量通常多于二个n国际结构安全度联合委员会国际结构安全度联合委员会JCSS推荐的方法推荐的方法: 一次二阶一次二阶矩法（矩法（JC法法）3.3.4 结构可靠度的计算p 设计可靠指标设计可靠指标 b b n定义定义: 设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为应达到的可靠指标，称为设计可靠指标设计可靠指标，它是根据设计所，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指目标可靠指标标。n计算方法计算方法: 校准法校准法n建筑结构可

18、靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定的可靠指标：规定的可靠指标：结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标 p 承承载能力极限状态设计表达式载能力极限状态设计表达式p 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式p 荷载与材料分项系数及设计值荷载与材料分项系数及设计值3.4.1承载能力极限状态设计表达式p 基本表达式基本表达式n 按荷载效应的按荷载效应的基本组合基本组合或或偶然组合偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：，采用下列极限状态设计表达式：0RSckskcskcsk(,),ffRRffaRap 荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值

19、 SGkQ1kGQ1QciQik2iniSSSS+GkciQik1GQiniSSS+n 由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合n 由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合n 对于基本组合对于基本组合n 对于偶然组合对于偶然组合n偶然荷载的代表值不乘分项偶然荷载的代表值不乘分项系数；系数；n与偶然荷载同时出现的其他与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。经验采用适当的代表值。3.4.1承载能力极限状态设计表达式p 荷载分项系数荷载分项系数 G， Qn调整荷载标准值使结构可靠度趋于相同，使按此设计所得的各种结构构调整荷载标准值

20、使结构可靠度趋于相同，使按此设计所得的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的设计可靠指标之间在总体上差异最小。件所具有的可靠指标与规定的设计可靠指标之间在总体上差异最小。p 荷载设计值荷载设计值n 荷载分项系数与荷载标准值的乘积。荷载分项系数与荷载标准值的乘积。p 荷载组合值系数荷载组合值系数cin考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍采用各考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致，因而必须对可变荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致，因而必须对可变荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。荷载设计值

21、再乘以调整系数，即荷载组合值系数。p 荷载组合值系数荷载组合值系数ciQikn 可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。3.4.1承载能力极限状态设计表达式p 材料分项系数材料分项系数 c， sn为了考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响，再将为了考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响，再将材料强度标准值除以材料强度标准值除以一个大于一个大于1的系数，这个系数叫材料分项系数。的系数，这个系数叫材料分项系数。n确定钢筋和混凝土材料分项系数时，对于具有统计资料的材料，按设计确定钢筋和混凝土材料分项系数时，对于具有统计资料的材料，按设计可靠指标

22、可靠指标b b通过可靠度分析确定；对统计资料不足的情况，则以工程经通过可靠度分析确定；对统计资料不足的情况，则以工程经验为主要依据，通过对规范验为主要依据，通过对规范(TJ10-74）结构构件的校准计算确定。）结构构件的校准计算确定。n混凝土的材料分项系数混凝土的材料分项系数 c=1.4n热轧钢筋的材料分项系数热轧钢筋的材料分项系数 s=1.1p 材料强度设计值材料强度设计值n 材料强度标准值乘以材料分项系数，即材料强度设计值。材料强度标准值乘以材料分项系数，即材料强度设计值。3.4.2 正常使用极限状态设计表达式p 可变荷载的频遇值和准永久值可变荷载的频遇值和准永久值n 可变荷载的一个样本可

23、变荷载的一个样本QxTt1t2titntQO 荷载超过某水平荷载超过某水平Qx的表示的表示方式可用总持续时间方式可用总持续时间ti与设计与设计基准期基准期T的比率的比率 x ti / T 来来表示。表示。n 可变荷载的四种代表值可变荷载的四种代表值n 标准值标准值n 组合值组合值n 频遇值频遇值n 准永久值准永久值3.4.2 正常使用极限状态设计表达式p 可变荷载的频遇值和准永久值可变荷载的频遇值和准永久值n 可变荷载的可变荷载的频遇值频遇值在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率(mx= ti / T 0.1)或超越频率为规定频率的荷载值。可由可变荷载的或超越频率为规