（人教b版）数学必修三练习：本册综合测试题（含答案）

1、本册综合测试题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列描述不是解决问题的算法的是()A从中山到北京先坐汽车，再坐火车B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C方程x24x30有两个不等的实根D解不等式ax3>0时，第一步移项，第二步讨论答案C解析因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤，显然C不是，故选C.2用二分法求方程的近似解，精确度为，则循环结构的终止条件为()A|x1x2|>B|x1x2|<Cx1<<x2 Dx2<<x1答

2、案B解析结合二分法关于精确度的要求可知，当精确度为时，只要|x1x2|<时，循环终止，故选B.3一个年级有20个班，每班都是50人，每个班的学生的学号都是150.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下，这里运用的是()A系统抽样 B分层抽样C简单随机抽样 D随机数表法抽样答案A解析根据系统抽样的概念可知，该种做法运用的是系统抽样4某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15C25 D35答案

3、B解析由题意知青年职工人数：中年职工人数：老年职工人数350：250：1507：5：3.由样本中青年职工为7人得样本容是为15.5有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：1 / 1311.5,15.5)2 15.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是()ABCD答案B解析由条件可知，落在31.5,43.5)内的数据有127322(个)，故所求的概率为.6将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个

4、组，如下表：组号12345678频数101314141513129则第三组的频率为()A0.14 B C0.03 D答案A解析第三组的频数为14，频率为0.14.7执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S()A B C D答案A解析S.8某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)()A18篇 B24篇C25篇 D27篇答案

5、D解析由频率分布直方图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.30.15)27.9已知f(x)x42x33x25x1，则f(2)的值为()A27 B29 C32 D33答案B解析f(x)x42x33x25x1(x2)x3)x5)x1，v01，v11×224；v24×235；v35×2515；v415×2129；v515×2129，f(2)29.10如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1

6、、a2的大不关系是()甲乙07954551844647m93A.a1>a2 Ba2>a1Ca1a2 D无法确定答案B解析去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙都有5组数据，此时甲、乙得分的平均数分别为a18084，a28085，所以a2>a1.11某人从甲地去乙地共走了500 m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A80 m B20 mC40 m D50 m答案B解析这是一个与长度有关的几何概型，根据题意物品能找到的概率为，解得x20，故选B.12一个袋内装有大小相同的

7、6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为()A B C D答案A解析将6个白球编号为白1、白2、白3、白4、白5、白6,5个黑球编号为黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.从中任取两球都是白球有基本事件15种，都是黑球有基本事件10种，一白一黑有基本事件30种，故基本事件共有15103055种，设事件A抽到白球、黑球各一个，则P(A)，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在题中的横线上)13一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_答案解析简单随机抽样是等概率抽样，即每个个体在

8、某次被抽到的概率为(N指总体容量)，每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为(n指样本容量)14下列程序运行的结果是_答案1 890解析程序是计算2S的值，而S1×3×5×7×9945，2S1 890.15某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_.(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)答案i6，a1a2a6解析考查读表识图能力和程序框图因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进

9、的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i6，输出的sa1a2a6.16下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则_.答案5.25解析，.由线性回归方程知(0.7)··5.25.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)某中学高中三年级男子体育训练小组2011年5月测试的50 m跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法

10、，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图解析算法步骤如下：S1i1；S2输入一个数据a；S3如果a<6.8，则输出a，否则，执行S4；S4ii1；S5如果i>9，则结束算法，否则执行S2.程序框图如图：18(本题满分12分)(2014·湖南文，17)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b、分别表示乙组研发成

11、功和失败(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率解析(1)甲组研发新产品的成绩为1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1，其平均数为甲；方差为s(1)2×10(0)2×5.乙组研发新产品的成绩为1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1，其平均数为乙；方差为s(1)2×9(0)2×6.因为甲>乙，s<s，所以甲组的研发水平优于乙组(2)记E

12、恰有一组研发成功在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是(a，)，(，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(a，)，(，b)，共7个故事件E发生的频率为，将频率视为概率，即得所求概率为P(E).19(本题满分12分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？解

13、析(1)分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00(2)纤度落在1.38,1.50)中的概率均为0.300.290.100.69，纤度小于1.40的概率约为0.040.25×0.300.44.20(本题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求x、y；(2)若从高校B、

14、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率解析(1)由题意可得，x1，y3.(2)记从高校B抽取的2人为b1，b2，从高校C抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10种设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共3种，因此P(X).故选中的2人都来自高校C的概率为.21(本题满分12分)一台还可以用的机器由于使用的

15、时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(2)如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？解析(1)画出散点图，如图所示：(2)12.5，8.25，iyi438，660，0.728 6，8.250.728×12.50.857 5.故回归直线方程为0.728 6x0.857 5.(3)要使y10，则0.728

16、 6x0.857 410，x14.901 9.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下22(本题满分14分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(min/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2min的概率(注：将频率视为概率)解析(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值