学年度高一上学期数学期中考试四校联考答案

1、参考答案、选择题每题5分，共60分1. A 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C二、填空题(每题 4分，共16分)3213.14. x2 2x 15.2 16.952三、解答题(共74分)17.解：x2 5x+ 6=0/ x=2 或 x=3 即 A=2 , 3/ AU B=A B是单元素集2 , 3或B=当 B=2时，由 2a 6=0 得 a=3当 B=3时，由 3a 6=0 得 a=2 当B= 时，由ax 6=0得a=0所以由实数a形成的集合为C=0 , 2, 318 .解：T x2 16 v 0 4v xv 4 即 A= x| 4 v xv 4又 x2 4x+ 3 > 0

2、 x> 3 或 x< 1 即 B= x|x> 3 或 x< 1 AA B= x| 4v x< 1 或 3< xv 4AU B=U=R7. B 8. D 9. B 10. C 11. D 12. A2分5分7分9分11分12分2分4分6分8分CU (A B) x| x >4,或 1 vxv 3,或 x< 4(CU A) (Cu B) x | x 4,或 1 x 3,或x 410分12分19.解：原不等式等价于2x 1即等价于|2x 1| |x 11|2x 11 2| x 1即等价于(2x 1)22(2x 1)(x 1)224(x 1)2x4x2x

3、01 01解得 x0或x 241故原不等式的解集为x| x 0或x 2420. ( 1)证明：设 X1、x2( g, 0)且 X1 v X2 那么一X1, X2 (0,+ g)且一X1> X2 f(x)在(0,+g)上为增函数2分4分6分10分12分3分f( Xi) > f( X2)4 分/ f(x)在R上是奇函数f( xjf(xj f( X2)f(X2)f(xjf(X2)即 f(Xl)V f(x2) f(x)在(0)上是增函数(2)解： f(x)是奇函数原不等式f(2x+1) > 1 化为1f (2x1) f( -) 2x 123 x>421. ( 1)v f(x+1

4、)=f(1 x) f(2)=f(0)=0二 4a+b=0 A =(b 1)2=0 b=11 af(x)12x2 X22(2)t f(x)2(x1)2 1 222 21 2nw 即 nw124二次函数的对称轴为X=1又 f(x) x=ax2+(b 1)x=0 有等根 f(x)在m, n上为增函数£12c- f (m) m m 2m21 2f (n)n n 2n21又T mv nwm= 2 n=04故存在m= 2,n=0使函数f(x)的定义域为2, 0,值域为4, 0x 1“22. (1)解：T x> 1 0v v 1X 1 0v (0)2 v 1 即 f 1(x)的定义域为(0, 1) X 1由 f (x)-1 得 y -x 1x 1X 1 ,'y8分9分11分12分2分4分6分8分10分12分2分4分1' x f(x)的反函数 f lx)(0vxv 1 )1x'XA A(2)要使(1.X)f1(x) m(m . x)对,上的每一个X的值都成立即4 21mm .一 x即(m 1).一 x m21当m= 1时，不合题意(*)对一切x !,-都成立即可4 2当m+1 >0即m> 1时 (*)式化为 x m 11 111要使对一切x ,均成立，只需、 m 14 2W.彳 3-1v mv 2当m+1