初四数学方程与不等式复习学案

1、学习必备欢迎下载【复习目标】第 6 课时一次方程（组）（7）解方程：_叫做解方程；（8）一元一次方程： 叫做一元一次方程；（9）二元一次方程： 叫做二元一次方程1、会解一元一次方程、简洁的二元一次方程组、三元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程组；3解方程的理论依据是： 2、学会从供应的实际生活中的数据找出利用所学方程（组）能解决的问题，并解决实际问题；解方程（组）的基本思想是：多元方程要 , 高次方程要 .一、基础评判在解 方程，必需验根 . 要把所求得的解代入 进行检验；1. 已知x1是方程组y1axby4 xby12 的解，就 a2b ；4解一元一次方程的一般步骤：；三、巩固拓展2、

2、解以下方程：4x9 z172x4 y3z9（ 1）、 3x 5 4x1（2）、 93 y 5y31、解以下方程组：（ 1）、 3xy15 z18（ 2）、 3x2 y5z11x2 y3z25x6 y7z133、解以下方程：（ 1）、 2 x2（ 2）、 3y 15y7（ 3）、2x 15x 3x3 1346x 2x6x62. 、两种机器人都被用来搬运化工原料，a 型机器人比b 型机器人每小时多搬运20 千克，型机器人搬运1000 千克所用时间与型机器人搬运800 千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？2u3v13 x1y51、（ 2）、3424、解以下方程组：5 y13 x5

3、4u5v75615四、当堂检测4.已知 2x+5y 3，用含 y 的代数式表示x，就 x= ；当 y=1 时， x= 1. 假如 2x53 与 2 x33 的值互为相反数，就x ；2. 如单项式42m 1 与2m2m 7m （）a bab是同类项，就3二、学问梳理有理方程整式方程a.2b.±2c. 2d.41. 方程的分类：方程分式方程无理方程3. 已知方程组5xy3 与x2y5 有相同的解，就a 、 b 的值为（）2. 方程的有关概念ax5 y45xby1（ 1）方程：含有的等式叫方程；a、a1b、a4c、a6d、a（ 2）有理方程： 统称为有理方程；b2b6b2b214（ 3）无

4、理方程： 叫做无理方程；4、解以下方程： （ 1）、 210 50. 15. y 2y（ 2） 5 y4y15y5（ 4）整式方程： 叫做整式方程；（ 5）分式方程： 叫做分式方程；（ 6）方程的解：叫做方程的解；23412学习必备欢迎下载5、在等式231a. 5b.5c.7d.2yaxbxc 中，当 x1 时， y2 ； 当 x1 时， y20 ；当 x与 x时 y 的值相等， 求 a 、a 3b 1c1d 12322b 、 c .2314. 对于非零的两个实数a 、 b ，规定 ab1 b1 ，如 1a x11，就 x 的值为（）15. 已知 a、b 是实数，且2a6b20 ，解关于 x

5、的方程：26、解以下分式方程： （1）、31 5a2 xba12 3 x1 62x五、小结与反思六、走进中考16. 毕业在即，九年级某班为纪念师生友谊，班委打算花800 元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50 位同学和 10 位任课老师每人一本留做纪念；其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8 元；请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？1. 如a b 4b 与3ab 是同类二次根式，就a=，b=.2. 二元一次方程组y=2 xy=2x+31 的解是 ；那么一次函数y=2x 1 和 y=2x+3 的图象的交点坐标是；3. 已知方程 | x |2 ，那么方程的解是.4. 请写出一个解

6、为x=2 的一元一次方程： ；5. 某地居民生活用电基本价格为0.50 元/ 度. 规定每月基本用电量为a 度, 超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费 , 某用户在 5 月份 用电 100 度, 共交电费 56 元, 就 a =度.17. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货，依据市场需求对其进行粗加工和精工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3 倍仍多 2000 千克，求粗加工的该种山货质6. 如 x2 是关于 x 的方程 2x3m10 的解，就的值为x y+7-1-4y2x7. 如 3a b和 7ab 是同类项，就x 、y 的值为（）

7、a x3， y 1b x 3， y 3c x =1 ， y=2d x 4， y 28. 方程x+y=2 2x+2y=33没有解，由此一次函数y=2 x 与 y=2x 的图象必定（）选做题a 重合b平行c相交d无法判定9. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”. 李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38 元，设每个莲蓬的价格为x 元，依据题意，列出方程为 .6. 目前 “自驾游 ”已成为人们出游的重要方式“五一 ”节，林老师驾轿车从舟山动身，上高速大路途经舟山跨海大桥和杭州湾 跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5 小时；返回时平均速度提高了10 千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1

8、）求舟山与嘉兴两地间的高速大路路程；10. 某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店预备打折销售，但要保证利润率不低于5%， 就最多可打（）（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速大路通行费y （元）的计大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48 千米36 千米a 6 折b 7 折c 8 折d 9 折算方法为：yaxb5 ，其中 a （元千米）为高速大路过桥费100 元80 元11. 某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，现方案全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，就需更换的新型节能灯有（）

9、（ a ） 54 盏（b ）55 盏（ c）56 盏（ d ）57 盏里程费， x （千米）为高速大路里程（不包括跨海大桥长）， b （元）为跨海大桥过桥费如林老师从舟山到嘉兴所花的高速大路通行费为295.4 元，求轿车的高速大路里程费a 嘉12. 某校 九年级同学毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片， 假如全东班有 x 名同学，依据题意，列出方程为（）a x x12070b xx12070c 2x x12070d x x212070舟13. 已知 3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解 , 就 a 的值是 学习必备欢迎下载【复习目标】第

10、 7 课时不等式（组）9一元一次不等式组的解集 口诀：1、能够依据详细情形明白不等式的意义，把握不等式的基本性质.2、会解简洁的一元一次不等式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴表示或确定解集.3、能依据问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决实际问题.一、基础评判三、巩固拓展1不等式组2 xx30 的整数解为101、用不等式表示：1a 与 5 的和是正数.2a与 2 的差是负数.2、解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.x3 x243c的 4 倍大于或等于8.4c的一半小于或等于3.5a与 b 的和不小于0.6x与 y 的差不大于 -2.2、设 m

11、>n,用“ >”或“ <”填空 .3（1）3 x132 x13（ 2 412 xx1）31m-5 n-5,2m+4 n+4,36m 6n,411mn .333、一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？1、解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.13 （2x+7） >23212 x 1x1x32 x 11532 x3x11四、当堂检测1. 以下式子中是一元一次不等式的是（）a.-2>-5b.x2 >4c.xy>0d.3. 关于 x 的不等式 2x a 1 的解集如下列图，就a 的取值是（）a.0b. 3c.

12、2d.14. 不等式 2x x+2 的解集是 x x< -12（ 3）x84 x 1（42）2 x5212x5. 把不等式组x+1>0 x-10的解集表示在数轴上，确的是图中的（）1、解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.112-43x-12（2x-16 ）22x13x 15二、学问梳理1不等式：用不等号（）表示的式子叫不等式；2不等式的基本性质： （ 1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的（2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的（ 3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向32123不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一个含有未知数

13、的不等式的，组成这个不等式的解集33x-1+1>5x-21-x43x1 2 x24x5解不等式：求不等式的过程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易错点：（ 1）不等式两边部乘以（或除以）同一个数时，不等号的方向要变，这是同学们经 常忽视的地方，肯定要留意；（ 2）在不等式两边不能同时乘以8 解一元一次不等式的步骤：，（不等号的 转变问题）5-2x-1<-6xx 13五、小结与反思学习必备欢迎下载六、走进中考14 某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10 元，售价 15 元；乙商品每件进价30 元，

14、售价 40 元1 不等式 2x4x 6的解集为；不等式组x x43, 的解集是 .（1）如该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80 件，恰好用去1600 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80 件的总利润（利润售价进价）不少于600 元，但又不超过610 元请你帮忙该超2 请你写出一个满意不等式2x- 1<6 的正整数 x 的值：.市设计相应的进货方案3 不等式组x43x42, 的解集是 .84 不等式组2x11, 的整数解为 5 如不等式组x 3.xa,42x的解集是1x02 ，就 a15 为支持玉树搞震救灾，某市a、b、c 三地现分别有赈灾物资100

15、吨、 100 吨、 80 吨，需全部运往玉树重灾地区d、e 两县，依据灾区情形，这批赈灾物资运往d 县的数量比运往e 县的数量的 2 倍少 20 吨；（ 1）求这赈灾物资运往d、e 两县的数量各是多少？6 按以下程序进行运算（如图）输入是x乘以 3减去 2大于 244停止否（ 2）如要求 c 地运往 d 县的赈灾物资为60 吨， a 地运往 d 的赈灾物资为x 吨（ x 为整数）， b 地运往 d 县的赈灾物资数 量小于 a 地运往 d 县的赈灾物资数量的2 倍，其余的赈灾物资全部运往e 县，且 b 地运往 e 县的赈灾物资数量不超过25 吨，就 a、b 两地的赈灾物资运往d、e 两县的方案有

16、几种？（ 3）已知 a、b、c 三地的赈灾物资运往d、e 两县的费用如下表：规定：程序运行到“判定结果是否大于244”为一次运算；如x才停止 ,就 x 的取值范畴是 ；5，就运算进行 次才停止；如运算进行了5 次a 地b 地c 地运往d 县的费用（元吨）220200200运往e 县的费用（元吨）2502202107 如关于 x 的不等式 3m2x 5 的解集是 x 2，就实数 m 的值为为即时将这批赈灾物资运往d 、e 两县，某公司主动承担运输这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担8 如关于 x 的不等式组x2 的解集是 x2 ，就 m 的取值范畴是运输这批赈灾物资的总费用最多是

17、多少？xm9 写出右图中所表示的不等式组的解集： ；10 不等式组2xx11 不等式组2xx30 的整数解为1030 的整数解为1016 某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，方案租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经明白，甲车12 解不等式 组 ，并将解集在数轴上表示出来每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（ 1） 5x1x1（2）62x0（3）x 10请你帮忙学校设计全部可行的租车方案；313 解不等式组，并写出该不等式组的整数解（ 1） 2x512xx1（ 2）3x24-xx x223假如甲车的租金为每辆2000 元，乙车的

18、租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？选做题1我市为绿化城区，方案购买甲、乙两种树苗共计500 棵，甲种树苗每棵50 元，乙种树苗每棵80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90， 95假如购买两种树苗共用28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？市绿化部门讨论打算，购买树苗的钱数不得超过34000 元，应如何选购树苗？要使这批树苗的成活率不低于92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？3x8102 x5x 13学习必备欢迎下载第 8 课时分式方程x2x 213 x111【复习目标】1、懂得分式方程的概念及解的概念.2 、会解分式方程并会验根

19、，并会解可化为一元二次方程的分式方程.3 、在解方程的过程中，进一步懂得化归思想，提高解题方法和技巧 .一、基础评判1、（八下 28 页例 1）分式方程23 的解是.（ 4） xx22；（ 5）xx1x 214；（ 6）2x 2x 23x1xx3x2、（八下 29 页 1）方程 122 xx的解是.33、（八下 27 页例 6 改编）如关于x 的方程 axx1 -1=0 有增根，就a=14、如关于 x 的方程 2 xa2 的解是 3，就 a 的值四、当堂检测a x151方程3=1的解为（）5、（八下 37 页 2）解方程（ 1） 315（ 2）ab1b1x2x123x16x2xaa x= 4b

20、 x= 51 cx= 2d 无解22将分式方程 15 x2x x13去分母整理后得（）x1（a） 8x 10（ b） 8x30（ c） x 27 x20（ d） x 27 x20二、学问梳理3.已知方程ax2 1的解与方程6 =3 的解相同，就a 等于（）1分式方程 : 分母中含有的方程叫做分式方程2分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以） , 将分式方程转化为整式方程；a1x1xa 3b 3c、2d 23分式方程的增根问题： 增根的产生： 分式方程本身隐含着不为 0 的条件， 当把分式方程转化为后， 方程中未知数答应取值的范畴扩大了，假如转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的

21、值为，那么就会显现不适合4在数轴上，点a、b 对应的数分别为2、 xx5 ，且 a 、b 两点关于原点对称，就x 的值为；1原方程的根的； 验根：由于解分式方程可能显现增根，所以解分式方程必需验根；验根的方法是将所求的根代人，如的值为零或，就该根就是增根；5已知关于 x 的方程 2xmx23有增根，就 m 的值为三、巩固拓展1 已知关于 x 的分式方程 a21的解是非正数，就a 的取值范畴是.6.方程10311x24x3的解是；xx117解方程：（1）1x2x13x1（ 2）1（3）12. 如关于 x 的分式方程2mx2x26xx24有增根，求 m的值；x1xx1xx44x3. 解以下分式方程

22、：2xx52x11（1）1；（2）1；（3）；xx32x55 2xx32x 3五、小结与反思学习必备欢迎下载六、走进中考1 分式方程11 的解是.；分式方程31的解 x 2214 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 :x2xxxx你们是用 9 天完成 4800 米长的大我们加固600 米后 ,采纳新的加固模2. 已知关于 x 的方程 2xmx23 的解是正数，就m 的取值范畴为坝加固任务的 .式,这样每天加固长度是原先的2 倍3、用换元法解分式方程2x1xx2 x1时，假如没 2xx1 =y，并将原方程化为关于y 的整式

23、方程， 就这个整式方程是.通过这段对话 ,请你求出该地驻军原先每天加固的米数.4、请挑选一组a 、b 值，写出一个关于x 的形如ax2b 的分式方程，使它的解是x=0，这样的分式方程可以是5、已知分式x3x25xa，当 x2 时，分式无意义，就a，当 a<6 时，使分式无意义的x 的值共有个6.如如分式 3x5 无意义，当510 时， m=.x13m2 x2mx7、假如分式3 x2 x27 的值为 0，就 x 的值应为315 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000 米的管道，打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比8.分式方程xkx0 有增根 x=1，就 k 的值为

24、 乙工程队每天能多铺设20 米，且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同.x1x1x19 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道铺设120 m 后，为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原方案增加20%，结果共用 30 天完成这一任务求原方案每天铺设管道的长度假如设原方案（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）假如要求完成该项工程的工期不超过10 天，那么为两工程队安排工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来 .每天铺设x m 管道，那么依据题意，可得方程10.把分式方程11 x1的两边同时乘以 x-2,约

25、去分母，得（）x22xa 1-1-x=1b1+1-x=1c1-1-x=x-2d1+1-x=x-2253525352535x20xxx20x20x11货车行驶 25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同, 已知小车每小时比货车多行驶20 千米 , 求两车的速度各为多少.设货 车的速度为x 千米 / 小时 , 依题意列方程正确选项（） 25x35x2012 解方程：（1）xx12 （2）x2 x 2x2x选做题x1x x 1x 1 = 0（3） x113x31（2021 重庆市潼南县 ） 10 分 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20 天可完成 . 甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 3

26、0 天完成此项工程 .（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含 a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）假如甲工程队施工每天需付施工费1 万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64 万元？13 20xx 年春季我国西南五省连续干旱，旱情牵动着全国人民的心； “一方有难、八方支援” ，某厂方案生产 1800 吨纯洁水支援灾区人民，为尽快把纯洁水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原方案的 1.5 倍，结果比原方案提前 3 天完

27、成了生产任务求原方案每天生产多少吨纯洁水？学习必备欢迎下载【复习目标】1、懂得一元二次方程的概念及解的概念.第 9 课时一元二次方程2、根的判别式是 =；当 0 时，方程有实数；当 =0 时，方程有实数根；当 0 时，方程实数根； 0 时，方程有实数；3、一元二次方程根的求根公式是（其中）2、会解一元二次方程，会利用根与系数的关系求解；一、基础评判4、一元二次方程的解法：（4）5、根与系数关系：1. 关于 x 的方程a2 2a 1三、巩固拓展 a1 xx50是一元二次方程，就a=.1. 分别用公式法和配方法解方程：2 x23x222、 九上 46 页 5 一元二次方程3xx-1=2x-1的解是

28、（）ax2b3x11x2 321dx1 1 x23x32. 挑选适当的方法解以下方程：c222（1）2； （2）2223. 已知 x1， x2 是方程 x x 3=0 的两根，那么x1 +x2的值是；72 x328y2 y3990（3） 2x125x ；（4） 2 x132x1204、 九上 34 页 9 假如 2 方程 x2-c=0 的一个根，那么常数c 是几？你能得出这个方程的其它根吗？5、解方程 1九上 38 页例 12x 2+1=3x 用配方法 2 九上 45 页 4xx-4=2-8x.用公式法 3 九上 46 页 8 用公式法和因式分解法解方程x2-6x+9=5-2x2.3已知关于

29、x 的一元二次方程x2 = 2（ 1m）x m2 的两实数根为x1， x2（1）求 m 的取值范畴；（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值6、 九上 46 页 12 无论 p 去何值，方程（ x-3 ）x-2-p2=0 总有两个不等实根吗？给出答案，并说明理由.四、当堂检测1.一元二次方程x x2) 0 根的情形是（）a. 有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根2. 关于 x 的方程ax 23a1) x2a10 有两个不相等的实根x 、 x ，且有 xx xx1a ，就 a 的7、 九上 53 页 8 要为一副长

30、 29cm，宽 22cm 的相片陪一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为相片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少？（精确到0.1cm）值是（）a 1b 1c1 或 1d 23. 方程 x+1 x2=x+1 的解是（）121122（a ）2（ b ）3（ c） 1，2（d ） 1，34. 解以下方程：8、 九上 58 页 8 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至 1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（结果写成 a%的形式，其中a 保留小数点后两位）（ 1 ）x 25 x20；（ 2 ）92 x3 242 x520 ；（ 3） x x2x20（4 ）x2

31、4x 1=09、 九上 58 页 7 如图，利用一面墙（墙长不限）用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50 的矩形场地？2（k 1） x+k225.已知关于 x 的方程 x=0有两个实数根x1，x 2.（1）求 k 的取值范畴（2）如 x1x2x1 x21 ，求 k 的值 .二、学问梳理1. 一元二次方程：只含有一个，且未知数的指数为的整式方程叫一元二次方程；它的一般形式 是（其中、）五、小结与反思学习必备欢迎下载六、走进中考制成一幅矩形挂图，如下列图，假如要使整幅矩形挂图的面积1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么 x 满意的方程是1.以下方程中是关于x 的一元二次方程的是（）22.

32、解方程 1 x 2+x-1=0.2 x26x603 2 x2+5 x-3=0a x 210x 2b ax2bxc0c x1x21d 3 x22 xy5 y202.用配方法解方程x 22x50 时，原方程应变形为（）a x126b x2 29c x126d x22923.关于的一元二次方程x2+2 x+k+1=0 的实数解是 x1 和 x2；3.以下四个结论中，正确选项（）（1）求 k 的取值范畴；（ 2）假如 x1+x 2x1 x2 1 且 k 为整数，求 k 的值；a. 方程 x1 =2 有两个不相等的实数根b.方程 x 1 =1 有两个不相等的实数根xxc. 方程 x1 =2 有两个不相等

33、的实数根d.方程 x 1 =a（其中 a 为常数，且 |a|>2 ）有两个不相等的实数根xx24 已知一元二次方程x 22xm0 4.已知关于 x 的方程 x2 bx a0 有一个根是 aa0，就 ab 的值为（）（1）如方程有两个实数根，求m 的范畴；（2）如方程的两个实数根为x ， x ，且 x +3 x =3 ，求 m 的值；a b 0c1d 212125.关于 x 的方程x22 kxk10 的根的情形描述正确选项（）a . k 为任何实数，方程都没有实数根b . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根c . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根d. 依据 k 的取值不同，

34、方程根的情形分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种25 关于 x 的一元二次方程x 2x（ 1）求 p 的取值范畴p10有两实数根x1 、 x2 .6.某商品原售价289 元, 经过连续两次降价后售价为256 元, 设平均每次降价的百分率为x,就下面所列方程中正确选项（ 2）如 2x 1x 2x 1x 9,求p 的值 .a. 2b. 2c.2891-2x=256d.2561-2x=2891122289 1x256256 1x2897.关于 x 的一元二次方程x 2 m2 xm10 有两个相等的实数根，就m 的值是（）a 0b 8c 42d 0 或 88.一元二次方程xx1

35、0 的解是（）（a ） x0（ b） x1（c） x0 或 x1 （d ） x0 或 x19.已知一元二次方程x24x+3=0 两根为 x1、x2, 就 x1·x2=（）.a. 4b. 3c. 4d. 3选做题1. 已知 abc 的两边 ab 、ac 的长是关于 x 的一元二次方程x22 k3 xk 23k2 0 的两个实数根，第三边210.如 x=2 是关于 x 的方程 x2xa 250 的一个根，就a 的值为 .121211.如 x ， x 是方程 x2x10 的两个根，就x 2x= bc的长是 5；（1） k 为何值时， abc是以 bc为斜边的直角三角形；（2） k 为何值时

36、， abc是等腰三角形，并求abc的周长；12.一元二次方程x x10 的解是2213.关于 x 的方程a xmb0 的解是 x1= 2，x2=1（ a，m， b 均为常数， a0），就方程a xm2b0 的解是；14 假如方程 ax2+2 x+1=0 有两个不等实数根，就实数a 的取值范畴是15 已知关于 x 的一元二次方程（ m1 x 2x10 有实数根，就m的取值范畴是2已知关于 x 的方程 x22k3 xk 24k10 16 已知关于 x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：（1）如这个方程有实数根，求k 的取值范畴；17 已知 x = 1 是一元二次方程x 2mxn0

37、 的一个根，就m 22mnn 2 的值为（2）如这个方程有一个根为1，求 k 的值；m22（3）如以方程 x2k3xk 24k10 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上，求18.已知 a、b 是一元二次方程x 2x 1=0 的两个实数根，就代数式（a b）（ ab2） ab 的值等于 满意条件的 m 的最小值x119 已知 x1 、x2 为方程 x2 3x 10 的两实根，就x 2 8x220 50 cmxx22xx20 设 x1、x2 是一元二次方程x +4 x3=0 的两个根， 2x1 x2 +5x23+ a =2 ，就 a=21、在一幅长 50cm，宽 30cm 的风景画

38、的四周镶一条金色纸边，xx30 cmxx学习必备欢迎下载【复习目标】第 10 课时方程（组）的应用2. 列方程解应用题的步骤:（1）（2）（ 3）（ 4）（5）（6）1、列方程（组）解应用题的步骤：（1）找出实际问题中的相等关系，设未知数，列出方程（组）；（ 2）解方程（组）（ 3）从方程（组）的解中求出符合题意的答案；2、用方程（组）解决日常生活中的实际问题； 一、基础评判1、 七下 122 页 2（ 1）改编 如 3m+y 与-4m-y 的值均为 11 ，就 m=，n=三、巩固拓展10如图，邻边不等的矩形花圃 abcd，它的一边 ad 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m如矩形

39、的面积 为 4m2，求 ab 的长度；（围墙长度超过6m）2、 八下 42 页 7 如 2 x11) 与 3x12) 的值相等，就x=；3、 七下 1221（1）改编 如 2y+3 与 3y+20 的值相等，就y=4、 七上 106 页 8 在 3 点到 4 点之间的哪个时刻，时针与分针成直角？2.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋 ”，某市加快了廉租房的建设力度20xx 年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米， 估量到 20xx 年底三年共累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，如在这两年内每年投资的增长率相同1 求每年市政府投资的增长率；2 如这两年内的建设成本不变，

40、求到20xx 年底共建设了多少万平方米廉租房5、 七上 105 页 3x 为何值时， xx1与 73x3 的值相等？ 5四、当堂检测2x+y=52与26、 八下 35 页练习（ 4）改编 如51的值相等，求x .1、2021 ·临沂 如就 x-y= .xxxxx=1x+2y=42、已知是 2x-ay=3 的一个解，就a=. y=-13、一元二次方程（ x+6）2=5 可转化为两个一次方程，其中一个是x+6=5 , 就另一个是7、（九上 45 页 2）把小圆形场地的半径增加5cm 得到大圆形场地，面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.4、当 m 为时解方程25m2x11xx会产生曾根 .

41、15、如 3x5 无意义，当510 时，求 m .x13m2 x2mx8.某商品原售价289 元, 经过连续两次降价后售价为256 元, 设平均每次降价的百分率为x,就下面所列方程中正确选项2a.289 1x2562b.256 1x289c.2891-2x=256d.2561-2x=2898.广安市某楼盘预备以每平方米6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产9 商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快削减库存，商场打算实行适当的降价措施. 经调查发觉，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件设每件商品降价x 元.

42、据此规律，请回答：（ 1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含 x 的代数式表示） ；（ 2）在上述条件不变、销售正常情形下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100 元？二、学问梳理1、会利用方程（组）解工作（工程）问题、行程问题、数字问题、商品利润率问题等应用题；开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，打算以每平方米4860 元的均价开盘销售；（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人预备以开盘价均价购买一套100 平方米的住房，开发商赐予以下两种优惠方案以供挑选：打9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80 元，试问哪种方案更优惠？五、小结与反思学习必备欢迎下载六、

43、走进中考1 上海世博会的某纪念品原价168 元，连续两次降价a %后售价为 128 元. 以下所列方程中正确选项（）10某公司投资新建了一商场, 共有商铺 30 间. 据猜测 , 当每间的年租金定为10 万元时 , 可全部租出 . 每间的年租金每增加5 000元, 少租出商铺1 间. 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1 万元 , 未租出的商铺每间每年交各种费用5 000 元.a 16812a %128b 1681a % 2128c 16812a % 128d1681a 2 % 128（1）当每间商铺的年租金定为13 万元时 , 能租出多少间？2 依据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本

44、的价格分别是（）（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时, 该公司的年收益（收益租金各种费用）为275 万元？小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买 了 5 支笔和 10 本笔记本花了42 元钱，其次次买了 10 支笔和 5 本笔记本花了30 元钱a、0.8 元/ 支， 2.6 元/ 本 b 、0.8 元/ 支， 3.6 元/ 本c 、1.2 元/ 支， 2.6 元/ 本d 、1.2 元/ 支， 3.6 元/ 本3 某农机厂四月份生产零件50 万个，其次季度共生产零件182 万个 . 设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么 x 满意的方程是（）22a 、501+x =182b 50+501+x+501+x=182c、501+2x 182d 50+501+x+501+2x=