2025年贵州电子商务职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年贵州电子商务职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().

(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知，该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.2、在等差数列{an}中，已知a4+a17=20，则S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正确答案选项：参考答案：D解析因为a4+a17=20,所以a1+a20=20,根据等差数列的前n项和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以结果等于2003、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

4、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C5、已知抛物线的标准方程为y2=4x，则其准线方程为（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项：参考答案：B6、若【图片大小可调】【图片大小可调】则满足上述条件的集合的个数为（）(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，Ø7、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则平均分的中位数是（）【图片大小可调】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正确答案选项：参考答案：B解析先对10个数据排列，然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知，10个班的数学成绩从小到大排列为92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选：B8、如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正确答案选项：参考答案：C解析根据梯形的中位线定理，得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10，故选C。9、“a＜b”的反面应是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正确答案选项：参考答案：D解析“a＜b”的反面应是a=b或a＞b，故选D。考点：此题主要考查了反证法10、五条直线相交，最多能有（）个交点。

(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项：参考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(个)答∶最多有10个交点。故答案为:1011、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）【图片大小可调】

(1分)A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、对角线AC=BDD、AD=BC正确答案选项：参考答案：D解析解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC，等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四边形EFGH是菱形。点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理。12、经过坐标原点，且圆心坐标为（-1，1）的圆的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正确答案选项：参考答案：C13、直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2

(1分)A、6B、8C、10D、12正确答案选项：参考答案：A14、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正确答案选项：参考答案：A15、已知圆M的方程为（x+1）2+（y-2）2=4，则圆心M的坐标是（）

(1分)A、（-1,2）B、（1,2）C、（1，-2）D、（-1，-2）正确答案选项：参考答案：A16、【图片大小可调】展开式中系数最大项是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】17、已知【图片大小可调】,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：A解析函数y=ax+b的图像可以看作是由函数y=ax的图像向下平移|b|个单位长度而得到的.因为【图片大小可调】,所以函数y=ax+b单调递减.又b<-1,函数y=ax+b的图像与y轴交点的纵坐标1+b<0,所以其图像不可能过第一象限.故选A.18、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1)=25.故选D.19、

下列函数中，在区间(0,1)是增函数的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正确答案选项：参考答案：A解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减上单调递减;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上单调递减，在（1/2,+∞）上单调递增,故在(0.1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键20、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项：参考答案：B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.21、已知圆的圆心为（1，2），半径等于2，则圆的方程是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B22、集合M＝{0，1，2}的真子集个数是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。真子集的个数是7个。因为一个非空集合若有n个元素，那么它就有2的n次方个子集，真子集就有2的n次方-1个（除去自身）。集合M={0,1,2}有3个元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7个23、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A24、如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（）【图片大小可调】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正确答案选项：参考答案：A解析根据垂线段最短得，点A到DE的距离25、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）

(1分)A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大正确答案选项：参考答案：D解析由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等。故选D26、下列实数中是无理数的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正确答案选项：参考答案：B解析无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。27、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正确答案选项：参考答案：B28、集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6-a∈A，那么a为()

(1分)A、2B、2或4C、4D、0正确答案选项：参考答案：B解析若a=2∈A，则6-2=4∈A；若a=4∈A，则6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不属于A，因此a=2或a=4。29、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析解：∵双曲线标准方程为【图片大小可调】，其渐近线方程【图片大小可调】，整理得【图片大小可调】.故选：C．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．30、已知正方体的棱长为1,则内切球的表面积等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正确答案选项：参考答案：B31、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正确答案选项：参考答案：C解析科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4选C32、函数【图片大小可调】的递减区间是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A33、从集合A={0，1，2，3，4}中任取三个数作为二次函数【图片大小可调】的系数a、b、c，则可构成不同的二次函数的个数有（）(1分)A、12B、48C、59D、64正确答案选项：参考答案：B34、下列说法正确的是（）

(1分)A、任意三点都能确定一个平面B、垂直于同一平面的两条直线一定平行C、任意两条直线都能确定一个平面D、平行于同一平面的两条直线一定平行正确答案选项：参考答案：B解析对于A，经过不共线的三点才可以确定一个平面，故错；对于B，根据直线与平面垂直的性质定理，可得垂直于同一平面的两条直线平行，故正确；对于C,既不相交也不平行的两条直线不能确定一个平面，故错；对于D，若两条直线为异面直线时，平行于同一平面但两条直线不平行，故错。35、若【图片大小可调】的值是1/2，则【图片大小可调】（）

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正确答案选项：参考答案：C36、已知函数【图片大小可调】，其定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正确答案选项：参考答案：C解析不限制的。37、下列四个结论中，正确的是（）

(1分)A、幂函数的图像都通过（0,0），（0,1）两点B、幂函数不可能在第四象限C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B38、定义函数【图片大小可调】，则f[f（2）]等于（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：B39、函数【图片大小可调】的定义域（）

(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正确答案选项：参考答案：D40、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=BA=1，则sinA的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、1/2正确答案选项：参考答案：B41、若直线l：ax+by+1=0平分圆C：x2+y2+2x+2y-1=0，则a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正确答案选项：参考答案：A42、抛物线y2=4ax的准线方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正确答案选项：参考答案：B43、在复平面内，复数Z对应的点坐标是（1，2），则i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正确答案选项：参考答案：B解析由题意得Z=1+2i所以iZ=i-2故选：B44、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A45、（-11）2的平方根是（）

(1分)A、121B、11C、±11D、没有平方根正确答案选项：参考答案：C解析平方根和算术平方根的区别如下：1、正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。2、个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3、表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。46、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析三角形内心为三角形内角平分线的交点，选项B中作了两个角的平分线。故选B47、过点（2，-1）且倾斜角为60°的直线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A48、已知【图片大小可调】是钝角三角形，A=30°，BC=4，【图片大小可调】，则B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

49、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正确答案选项：参考答案：D解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,所以x≤1；lg函数的定义域为>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，两个定义域的区间为D50、a、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a内不共线的三个点到β的距离相等C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、将一张足够大的，0.05mm厚的纸对折30次，比珠穆朗玛峰高。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、将函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，便得到函数y=cos(x+1)的图像。