高考数学圆锥曲线选择填空试题汇编

1、2 2 2 2 2 2015 年高考数学圆锥曲线选择、填空试题汇编1（安徽理）下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y 2x 的是（）（a ）y2 x2 14 x2 （ b）4 y2 1 y2 （ c）4 x2 1 （d ）x2 y2 14 2（安徽文）下列双曲线中，渐近线方程为y 2 x的是（a ）x2 y 1 4 （b ）x2 2y 4 1 （ c）x y 1 2 （ d）x2 2y 1 2 3（安徽文）直线3x+4y=b 与圆x2y2 2 x2 y 1 0 相切，则b 的值是（a ）-2 或 12 （ b） 2 或 -12 （ c） -2 或 -12 （d） 2 或 12 x2 4（

2、北京理）已知双曲线2 y 1 a a 0 的一条渐近线为3x y 0 ，则a 5（北京文）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ a ） （ x-1 ）2+（ y-1）2=1 （b ）（x+1 ）2+（ y+1 ）2=1 （ c）（x+1 ） +（y+1 ） =2 （ d） （ x-1 ） +（y-1 ）2=2 6（北京文）已知（2， 0）是双曲线=1(b0) 的一个焦点，则b= x2 y2 7(福建理 )若双曲线e : 1 9 16 的左、右焦点分别为f1, f2 ，点p 在双曲线e 上，且pf1 3 ，则pf2 等于a.11 b.9 c.5 d.3 x2 y2 8（福建文）已知椭圆e :

3、2 2a b 1(a b 0) 的右焦点为f 短轴的一个端点为m ，直线l : 3 x4 y 0 交椭圆e 于a, b 两点 若af bf 4 ，点m 到直线l 的距离不小于4 ，则椭圆e 的离心率的取值范围是（）5 a ( 0 , 3 2 3 b (0, 4 3 c ,1) 2 3 d ,1) 4 5（广东理）平行于直线2x y1 0 且与圆x2y 5 相切的直线的方程是（）2 2 2 b 2 xy d2x y 5 0 或2 xy 5 0 5 0 或2 xy 5 0 x2 y2 56（广东理）已知双曲线c:c 的方程为（）a 2 b2 1 的离心率e ，且其右焦点为4 f25,0 ，则双曲线

4、x2 y2 a 1 x2 y2 b. 1 x2 y2 c. 1 x2 y2 d. 1 4 3 9 16 16 9 3 4 7（广东文）已知椭圆2 2 x y 1 （m0 ）的左焦点为f 4,0 ，则m （）25 m2 1a 9 b 4 c3 d2 8（湖北文）将离心率为e1的双曲线c1 的实半轴长a 和虚半轴长b (a b) 同时增加m ( m 0) 个单位长度，得到离心率为e2 的双曲线c 2，则（）a 对任意的a， b，e1e2b. 当a b 时，e1e2 ；当a b 时，e1e2c. 对任意的a， b，e1e2d 当a b 时，e1e2 ；当a b 时，e1e28（湖南理）已知点a,b,

5、c 在圆x2y2 1上运动，且ab bc . 若点 p 的坐标为（2,0 ） ，则pa pb pc 的最大值为（）a.6 b.7 c.8 d.9 9（湖南理）设f 是双曲线c：x2 y2 2 2 1的一个焦点，若c 上存在点p，使线段pf 的中点a b 恰为其虚轴的一个端点，则c 的离心率为. x2 10（湖南文）若双曲线2a y2 b2 1 的一条渐近线经过点（3， -4） ，则此双曲线的离心率为7 5 4 5 a 、b、c、d、3 4 3 3 11 （湖南文） 若直线3x-4y+5=0 与圆x2 y2r 2 r 0 相交于a,b 两点，且aob 120o（o 为坐标原点） ，则 r= .

6、12( 江苏 ) 在平面直角坐标系xoy 中，以点(1,0) 为圆心且与直线mx y 2m 1 0( m r) 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。a 2 x y 5 0 或2 xy 5 0 c2 x y 5 0 或2 xy 5 0 2 2 13（江苏）在平面直角坐标系xoy 中，p 为双曲线x2 y2 1 右支上的一个动点。若点p到直线x y 1 0 的距离大于c 恒成立，则是实数c 的最大值为。14（山东理）一条光线从点（ -2，-3）射出， 经 y 轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（a ）或（b 或（ c）或（ d）或x2 y2 15（山东理）平面直角坐标系xoy

7、中，双曲线c1：22 1（ a0,b0 ）的渐近线与抛物a b 线 c2：x =2py(p0) 交于o，若 oab的垂心为c2 的焦点，则c1 的离心率为16 （ 山 东 文 ） 过 点p 1, 3 作圆x2y 1 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为a ， b ， 则pa pb . x2 y2 17（山东文）过双曲线c : a 2 b 21 a 0, b 0 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交c 于点p，若点p 的横坐标为2a 则c 的离心率为. y2 18（四川理）过双曲线x 1 的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近3 线于 a ，b 两点，则ab（a ）4 33

8、（b ）2 3 （ c）6 （d ）4 3 19（四川理）设直线l 与抛物线y2 4x 相交于a ，b 两点，与圆x 5 2y2 r 2 r 0 相切于点m ，且 m 为线段ab 的中点 .若这样的直线l 恰有4 条，则r 的取值范围是（a ）1， 3（ b ）1，4（c）2，3（ d）2，420（四川文）过双曲线x y2 1 的右焦点且与x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线3 于 a 、b 两点，则|ab| 4 3 (a) 3 (b)2 3 (c)6 (d)4 32 2 2 2 2 2 x2 y2 21（天津理）已知双曲线2 2 1 a a b 0, b0 的一条渐近线过点2, 3 ，且双

9、曲线的一个焦点在抛物线y2 4 7 x 的准线上，则双曲线的方程为（a ）x y 1x2 （ b）y x2 y 1 （ c）1 x2 y （ d）1 21 28 28 21 3 4 4 3 22（课标i 理）已知m(x ，y )是双曲线c：x2 y2 1 上的一点，f 、f是 c 上的两个焦0 0 1 2 2 点，若mf1mf2 0，则y0 的取值范围是3 a( 3 ，3 ) b( 33 6 3 2 2 ，) c( 6 3 2 2 2 3 2 3 ，) d( ，) 3 3 3 23（课标i 理）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x 轴上，则该圆的标准方程为. 1 24 （课标i 文）已知椭圆e

10、 的中心为坐标原点，离心率为2 ，e的右焦点与抛物线c : y2 8 x的焦点重合，a, b 是 c 的准线与e 的两个交点，则ab（a ）3 （ b）6 （ c）9 （d ）1225（课标i 文）已知f是双曲线c : x2y 1 的右焦点，p 是 c 左支上一点，8 a 0,6 6 ，当apf 周长最小时，该三角形的面积为26（课标2 理）已知a ，b 为双曲线e 的左，右顶点，点m 在 e 上， ? abm 为等腰三角形，且顶角为120 ，则e 的离心率为a 5 b 2 c3 d 2 27（课标2 文）已知三点a(1,0) ，b( 0, 3 )，c(2, 3) ) ，则abc 外接圆的圆心

11、到原点的距离为2 2 2 2 2 - a. 5 b. 3 21 c.3 2 5 d. 43 328（课标2 文）已知双曲线过点程为. ( 4, 3) ，且渐近线方程为y 1 x ，则该双曲线的标准方2 29（浙江理）如图，设抛物线y 4 x的焦点为f，不经过焦点的直线上有三个不同的点a, b,c ，其中点a, b 在抛物线上，点c 在y 轴上， 则bcf 与acf 的面积之比是（）bf 1 a. af 1 2 bf 1 b. 2af 1 bf 1 c. af 1 2 bf 1 d. 2af 1 x2 30（浙江理）双曲线2 y 1 的焦距是，渐近线方程是31（浙江文）如图， 斜线段与平面所成的角为60 ，为斜足， 平面上的动点满足30 ，则点的轨迹是（）a 直线b抛物线c椭圆d双曲线的一支x2 32 （浙江文） 椭圆2a y2 b2 1（a b 0 ） 的右焦点f c,0 b 关于直线y x c 的对称点q 在椭圆上，则椭圆的离心率是33（重庆文）设