初中物理杠杆与滑轮典型例题解析

1、学习必备欢迎下载典型例题解析例 1（镇江市中考试题）如图1 6 1（ a）所示的杠杆重；不计，o 为支点 ，ao0. 2m，当在 a 点悬吊一重6n 的物体， 绳子的拉力f 3n 时， 杠杆在水平位置平稳，在图中画出拉力矿的力臂l2 ，力臂 l 2 为 m（ a）（ b）图 1 6 1如图 16 1（ b），画出杠杆oab 示意图，找到支点o， bc 为力的作用线，画出力臂 l2 依据杠杆的平稳条件：g· oa fl 2代入数值： 6n× 0. 2m 3n× l2l 2 2× 0. 2 m 0. 4 m答案力臂 l2 如图 1 6 1（ b）， l2 为

2、 0. 4m例 2 如图 1 6 2（ a）是一个匀称直杠杆， o 为支点，在 a 点挂一重 10n 的物体， 就在 b 点用 20n 的力，可以使杠杆处于水平平稳状态问： （ 1）如在 c 点仍用 20n 向下的力，杠杆能否平稳 .（图中每个格距离相等）（ 2）如在 c 点用 20n 的力，方向不限，争论杠杆是否可能平稳.精析f 的力臂大小直接关系到杠杆能否平稳解（1）力 f 作用于 b 点时，杠杆平稳： g· ao f· ob当力 f 作用于 c 点时： g· ao 10n× ao=10n× 2ob（ a）（ b）学习必备欢迎下载图 1 6

3、 2f· oc 20 n× 20 bf· oc g· ao杠杆不能平稳，c 端下沉（ 2）依据上面的争论，如c 点用力为20n，但方向不限的话，我们可以实行减小力臂 的方法，使杠杆重新平稳如图1 6 2（ b）当 f 斜着用力时，力臂减小为l2如此时 f 20n， l2 ob 大小，就杠杆可以再次平稳 答案不能平稳，可能平稳例 3（哈尔滨市中考试题）下图中可视为费劲杠杆的是（如图l 6 3）（）abcd图 1 6 3精析起重机， l1 l2，fl f2 为费劲杠杆其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l 1l 2，为省力杠杆答案a例 4 （乌鲁木齐市中考试题）如

4、图 16 4（ a）所示，杠杆 a 处挂一重为 40n 的物体，杠杆在拉力 f 作用下保持平稳 o 是杠杆的支点请画出拉力 f 的力臂 l并写出杠杆平稳时的表达式学习必备欢迎下载（ a）（ b）（ c）（ d）图 1 6 4如图 1 6 4（ b） f 的力臂为 l杠杆平稳时： g· oa f·l扩展：如 cb ao oc，当 f 方向垂直于 cb 时， f 的力臂为 l oa， f g 当 f 沿 cb 方向时，如图 1 6 4（ d） f 的力臂为 l，当 l oa 时， f g答案 如图 1 6 4（ b）（ d），平稳时： g· oa f·l例

5、5（苏州市中考题）杠杆oa 在力 fa、fb 的作用下保持水安静止状态，如图16 5（ a）杠杆的自重不计，o 为杠杆的支点，fb 的方向与oa 垂直，就以下关系式中肯定正确选项（）a fa· oa fb· ob b fa· oa fb· obc fa oad fa fbobfboboa（ a）（ b）图 1 6 5精析此题是考查同学对杠杆平稳条件的懂得和能否正确地找出力臂如图 1 6 5（ b），画出力 fa 的力臂为la，fa 和 oa 的夹角为 ；依据杠杆的平稳条件： fa· la fb· obfa· oa sin f

6、b· ob从图中看出：0° 90°sin 1要保持杠杆平稳：fa· oa fb· ob，推得 fa f boboa答案d例 6（长沙市中考试题）在图1 6 6（ a）中，画出访用滑轮组提升重物时，绳子最学习必备欢迎下载省力的绕法（a）（ b）图 1 6 6如图 1 6 6（ b），绳子的绕法为最省力，就应从定滑轮开头绕起，最终承担物重的绳子根数为4 根如何求滑轮组绳子上的拉力.（ 1）使用滑轮组竖直提起重物第一种情形，在忽视动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：f g物g如图 1 6 6（ b）， n 4， fn4其次种情形，不计摩

7、擦和绳重，但考虑动滑轮重拉力：f g 物g动如图16 6n（b），如物体重500n，动滑轮重100n，就拉力： f 500n100n4 150n第三种情形， 又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，就应从机械效率去考虑求出拉力w有公式推导： w总 ghfs拉力： fgh ，如图 1 6 6（ b），如物体重500n，滑轮组机械效率为70%，s 4h，s就拉力：f gh 500 n 178. 6ns0.74（ 2）使用滑轮组平拉重物学习必备欢迎下载图 1 6 7如图 1 6 7，用滑轮组匀速拉动物体a，这时拉力f 大小和重量无直接关系在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：f fnf ，其中

8、f 表示 a 与地面的n摩力 n 表示与动滑轮连接的绳子根数设：a 重 120n，a 与地面摩擦力为30n，就拉力：f 30n 10n3例 7（南京市中考试题）利用图 1 68 中的滑轮组提升重物a（物体 a 重 1600 n），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力f 为 n，假如增大物重，此滑轮组的机械效率（选填“变大” 、“变小”或“不变” ）图 1 6 8精析考查力、功和机械效率之间的关系 解已知： g 1600n，机械效率 80%设提升时，物体上升h依据图，拉力上上升度为s 4hw有gh f g 1600 n 500nw总f 4h440.8分析物重对机械效率的影

9、响w有w有11w总w有w额1w额1w额w有gh如 h、w 额不变， g 增大， 提高 答案500n，变大例 8（黄冈中考试题）如图16 9 所示，物体m 放在水平桌面上，现通过一动滑学习必备欢迎下载轮（质量和摩擦不计）拉着 m 向左匀速运动， 此时弹簧测力计 （质量可忽视） 示数为 10n如在 m 上加放一物块m 可保持 m 向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，就 f（）a m 运动时受到向左的摩擦力图 1 6 9b加放 m 前， m 受到 10n 的摩擦力c加放 m 前， m 受到 20n 的摩擦力d加放 m 后，力 f，保持10n 不变精析此题考查同学对平拉滑轮组的受力分

10、析，并考查同学对滑动摩擦力随压力增大而增大的学问点未加 m 之前，拉力f 与弹簧测力计的示数相同，也为10 n用动滑轮匀速拉重物，ff ， f 2f 20n f 方向向右 c 选项是正确的2加放 m 后， ff 10n答案cf，由于 m 对地面压力增大，所以摩擦力增大，f也增大， 2例 9在下述情形中，如物体重100n，就力对物体做了多功.（ 1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功（ 2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20n，求拉力做的功（ 3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长 2m，如图 l 6 10 所示，求重力对物体做的功（4）如图 1 6 10，物体从

11、斜面上滑下，求支持力对物体做的功图 1 6 10学习必备欢迎下载精析中学阶段争论力做功，主要指以下几种情形：第一种：力和物体运动方向一样，称为力对物体做功其次种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功第三种：当某个力和运动方向垂直，就这个力对物体做的功为零解（ 1）水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时w 0（ 2）物体匀速直线运动，推力 f f（摩擦力） 20n，s 10m，所以： w 20n× 10m200j（ 3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功w gh 100n×

12、 1m 100j（ 4）如图 14 10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动， w 0答案（ 1） w0（ 2） w 200 j（ 3） w 100 j（4） w 0例 10（北京市西城区中考试题）图16 11 所示滑轮组匀速提升物体已知物重g240n，拉力 f 100n，该滑轮组的机械效率是 图 16 11精析此题主要考查是否会运算滑轮组的有用功、总功和机械效率解有用功： w 有 gh 240n·hh 为物体被提升的高度总功： w 总 f·s f· 3h100n· 3hs 为拉力移动的距离留意：有 3 根绳子连在动滑轮上

13、，就s 3hw有机械效率： w总 240 n100 nh 2403h300 80%错解有的同学忽视了距离关系，认为总功：w 总 f·h 100n· h依据这个分析，学习必备欢迎下载求得 100%，结果与实际情形不符w 总 w 有 w 额，由于额处功的存在，w 有肯定小于w 总， 肯定 100% 答案80%例 11（北京市石景山区试题）用动滑轮将400n 的货物以0. 5m/s 的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250n，就有用功的功率是 w精析题目给了力、 距离和速度等多个数据考查同学面对多个量，能否正确地选择出题目所需要的数值w有解有用功率的概念：p 有 t ght g

14、·v 其中 g 为物体重， v 为物体上升速度p 有 gv400n× 0. 5m/s 200w扩展：假如求总功率，就有：w总p 总t fst f· vv为拉力f 提升速度在此题中，一个动滑轮：s 2h，所以 v 2v1m/sp 总 fv 250n× 1m/s 250w通过 p 有和 p 总，仍可以求出这个动滑轮的机械效率 答案200w例 12（长沙市中考试题）跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的（） a 动 能 增 加 ， 重 力 势 能 减 少 ， 机 械 能 不 变b动能不变，重力势能削减，机械能削减c动能削减，重力势能增加，机械能增加d动能不变，重力

15、势能不变，机械能不变精析从动能、重力势能、机械能的概念动身去分析问题匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能削减；机械能动能势能，动能不变，势能削减，机械能削减答案b例 13如图 1 6 12，匀称杠杆下面分别挂有如干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在 o，此时杠杆已处于平稳状态问：当下面几种情形发生后，杠杆能否再次平稳.学习必备欢迎下载（ 1）两边各减去一个铁块；（ 2）将两侧铁块向支点方向移一个格；（ 3）将两边各一个铁块浸没于水中；（ 4）将两侧全部铁块分别浸没于水中；（ 5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中煤油密度油

16、 0. 8×3310 kg/m 图 1 6 12精析对于一个已经平稳的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，如变化的力×变化的力臂仍相等，就杠杆仍保持平否就，就失去平稳解（ 1）设一个铁块重g，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力×力臂的变化g× 3l ，对于右端，力×力臂的变化g× 4l ，可见右端“力×力臂”削减的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平稳（ 2）所设与（ 1）相同，左侧：力×力臂的变化4g× l右侧：力×力臂的变化3g× l左端力×力臂的

17、变化大，削减的力×力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉， 杠杆不再平稳（ 3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为f 浮，两侧的铁块受的浮力是相同的对于左端：“力×力臂”的变化f 浮× 3l对于右端：“力×力臂”的变化f 浮× 4l比较两端变化，右端变化大，由于所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉（ 4）题目所设与（3）相同，对于左端：“力×力臂”的变化4f 浮× 3l 12f 浮· l对于右端：“力×力臂”的变化3f 浮× 4l 12f 浮· l学习必备欢迎

18、下载比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平稳（ 5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为v，就两个铁块受的浮力为：f1油 g·2v 2油 gv，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力f2水 g v左侧：“力×力臂”的变化fl· 3l 6油 gv· l右侧：“力×力臂”的变化f2· 4l 4油 gv· l将油、水代入比较得：左侧“力×力臂”的变化大，由于所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉答案（1）杠杆失去平稳，左端下沉；（ 2）杠杆失去平稳，右端下沉；（ 3）杠杆失去平稳，左端下沉；（ 4）杠杆仍保

19、持平稳（ 5）杠杆失去平稳，右端下沉例 14如图 1 6 13（ a），物体 a 重 30n，挂在水平横杆c 端，横杆可绕a 点转动，绳子 bd 作用于 a c，使 ac 处于静止状态，水平横杆ac 长 2mbc 长 0. 5m，如杆重不计，绳子bd 作用在横杆上的拉力大小是 n如考虑杆重为20n，拉力大小又是 （ a）（b）（ c） 图 1 6 13精析确定支点，找出力臂，列出杠杆平稳方程解如图 1 613（ b），以 a 为支点，重物ga 的力臂为ac，f 的力臂为lf，lf ab· sin30°1 ×（ 2m 0. 5m） 0. 75m2学习必备欢迎下载杠杆

20、平稳方程为：ga· l acf· lff l acl f×2×30n 80n0.75m当考虑杆重时，如图16 13（ c），杠杆平稳条件为：f· lf ga· l ac g 杆 ·1 l ac2匀称杆，重心在中点，代入数值f· 0. 75m 30n×2m 20n× 1f 107n答案80n， 107n图 1 6 14例 15如图 1 6 14，在一轻杆ab 的 b 处挂一重为89n 的物体，把物体浸没在水中，在 a 点作用 19. 75n 的向下的力， 杠杆可以平稳， 已知：oa ob 41，求

21、物体的密度 （ g 取 10n/kg）精析在杠杆学问和浮力学问结合，仍以杠杆平稳条件列出方程，只是在分析b 端受力时，考虑到浮力就可以了解已知重力g 89n以 o 为支点，杠杆平稳时有：fa· oafb· obfboa· faob4 × 19. 75n 79n1物体所受浮力f 浮 g fb 89n 79n 10nv 排f浮水 g1.010 310nkg / m 310n/ kg 1× 10 33mv 物 v 排m g 89n 8. 9kgg10n / kg学习必备欢迎下载物体密度：m 8.9kg33 8. 9×10/v 物13310m

22、kg m答案8. 9× 1033kg/m例 16（西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕o 点转动，在杠杆的中点挂一重物g，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力f，如图 l 6 15（a）所示，力f 使杆从所示位置渐渐抬起到水平位置的过程中，力f 和它的力臂lf 、重力 g 和它的力臂lg 的变化情形是（）a f增大， lf 减小b f减小，lf增大cg 不变， lg 减小d g 不变， lg 增大（ a）（b）图 1 6 15精析以 o 为支点，杠杆渐渐抬起过程中，重力大小为g，始终不变，重力的力臂为 lg，从图中看出，lg 增大了拉力大小为f，从图中看出，拉力的力臂lf 变小了解设

23、杆 ob 与水平线夹角为 ，如图 1 6 15（ b）列出杠杆平稳方程：f· lf g· lgf·ob·si n gobcos·2f 1 g·cot2杠杆抬起过程中， 减小， cot 增大， f 增大答案a 、d图 1 6 16学习必备欢迎下载例 17（四川省中考试题）如图 1 616，金属块 m 静止置于水平地面上时，对地面5的压强为5. 4× 10 pa，轻质杠杆ab 的支点为o，oa ob 5 3，在杠杆的b 端，用轻绳将金属块吊起，如在杠杆的a 端悬挂质量为m 4kg 的物体时，杠杆在水平位置平稳，5此时金属块对地面

24、的压强为1. 8×10 pa如要使金属块离开地面，那么杠杆a 端所挂物体的质量应为多少.精析这道题综合了压强、力的平稳、杠杆等学问解题时，要列出杠杆平稳的方程，对 m 要作出正确的受力分析解当 m 单独静置于地面时，m 对地面的压强为：p1f1 smgs当 a 端挂 m 后， b 端的绳子也对m 产生力 f， m 对地面的压强：p2f2 mgfss÷得5.41.8105 pamg105 pamgf得 3（ mg f） mg2mg 3ff 2 mg3此时杠杆平稳：mg· oa f· ob 代入 oaob 5 34kg× g×5 f

25、15; 3代简并代入式得：fm10kg20kg3g 2 m g3当金属块离开地面时：m 受的拉力f m g，杠杆平稳时，m g·oamg· ob· mm ob3 × 10kg 6kgoa5答案6kg例 18（哈尔滨市中考试题）一人利用如图1 617 所示的滑轮组匀速提升重为450n的物体，如每个滑轮重50n，人重 600n，就人对地面的压力是 n（不计摩擦力）学习必备欢迎下载图 1 6 17精析人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力， 又与滑轮组绳子上的拉力f 有关解滑轮组上承担物重的绳子根数为2所以滑轮组绳子上的拉力：f 1 （ gg 动）（

26、g：物重， g 动 ：动滑轮重）2 1 （450n 50n）2 250n人受力为：重力g，绳子的拉力f 和地面的支持力n f n g支持力： n g f 600n 250n 350n依据相互作用力大小相等，人对地面的压力：f n 350n答案人对地面压力350n例 19如图 1 6 18，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体a 重 g1，木板重g2，要使木板处于平稳状态，求：（ 1）绳子对a 的拉力多大？（ 2） a 对木板压力多大.精析分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力，大小不变） ，然后以某物为争论对象，列出受力平稳式解 （ 1）争论绳子 1、2、3、4 上拉力，如图 1 4 18，设与 a

27、 相连的绳子 2 的拉力为 f，就绳子 3 的拉力也为 f，绳子 4 的拉力为 2 和 3 的拉力之和为 2f，绳子 1 的拉力也为 2f学习必备欢迎下载图 1 6 18以物体 a 和板为争论对象：向下受重力为：glg2向上受绳子1、2、3 的拉力，大小为：4fa 和木板处于静止状态：4f g1 g2（ 2）以 a 为争论对象：a 受重力 g1，拉力 fa 静止时， gl f ng1g24和持力 nn g f g 1 g 1 g 3 g 1 g1112124444依据相互作用力大小相等，a 对木板的压力：n3 g 11g244答案（1）g1g24（ 2）3 g141 g24例 20如图 1 6

28、 19 所示装置，杠杆处于平稳状态， g1 10n，ab4ob，求：g2（不计滑轮重）精析以杠杆平稳条件为基础，正确分析出滑轮上各段绳子的拉力解杠杆 aob 平稳时，以o 为支点：g1· ao f· ob（f 为 b 点的拉力）图 1 6 19学习必备欢迎下载f aoob× g13obob×10 30n重物 g2 上方有两个动滑轮，每次的拉力均削减一半所以 f120n答案120n1 g2，g2 4f 4× 30n4例 21（北京市模拟题）如图1 6 20， m 甲 m 乙 1 4，甲 2× 103kg/m3，地面对乙的支持力为f，如将

29、甲浸没于水中，地面对乙的支持力为f，求： f f图 1 6 20设：与甲相连的滑轮为1，与乙相连的滑轮为2 分析与滑轮相连的各段绳子的受力情形：滑轮 1：两侧绳子受力大小为：g 甲滑轮 2：两侧绳子受力大小为：g 甲乙静止时：受重力g 乙 、拉力 f1 2g 甲和地面支持力f当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为f f g 乙 2g 甲m甲1g甲，m乙4g乙 1 ，f 4g 甲 2g 甲 2g 甲4当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为f： f g 乙 2（ g 甲 f 浮甲） g 乙 2 g 甲 2水 gv 甲g甲 2g 甲 2水 g甲 g甲 2×103kg/m3=2水代入上式

30、f2g甲2f3g甲3学习必备欢迎下载答案f f 23例 22（福州市中考试题）如图1 621 中，物体a 重 50n，物体 b 重 30n，物体a 在物体 b 的作用下向右做匀速直线运动假如在物体a 上加一个水平向左的力f2 拉动物体 a，使物体b 以 0. 1m/s 的速度匀速上升，2s 内拉力 f2 所做的功是 j（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）图 1 6 21精析拉力的功w fs，要正确求出功，必需求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了已知： ga 50n， gb 30n，vb0. 1 m/s， t 2s 求： w解a 向右运动，受向右拉力f1 和向左

31、的摩擦力f， a 匀速运动： f fl 与 b 相连的滑轮上方共有3 根绳子承担物重gbf11 gb31× 30 103f f1 10n当 a 向左运动时，a 受向左的拉力f2 和向右的摩擦力f 及向右的绳子拉力f1f2 f f1（ f1=1 gb 10n）， f 大小不变3f2 10n 10n 20n在 2s 内，物体上升距离h vb× t 0. 1m/s× 2s 0. 2m拉力移动距离s3h 3× 0. 2m 0. 6m拉力做的功wf2s 20n× 0. 6m 12j答案12j例 23如图 1 622，把重 250n 的物体沿着长5m，高

32、1 m 的斜面匀速拉到斜面顶端，（ 1）如不计摩擦，求拉力；（ 2）如所用拉力为100n，求斜面的机械效率学习必备欢迎下载图 1 6 22精析依据功的原理，动力做的功为w1 f· l，克服重力做的功为w2 gh解（ 1）不计摩擦时：w1 w2fl ghf h g l1m × 250n 50n5m（ 2）如所用拉力为f 100n 时克服重力做的功为：w2 gh 250n× 1m 250j动力做的功为：w1 fl 100 n× 5 m 500j斜面的机械效率： w2w1 250j 50%500 j答案（1） 50n（ 2） 50%例 24如图 1 6 23

33、所示，用滑轮组将重为g 的物体提高了2m，如不计动滑轮重和 摩擦阻力，拉力做的功为800j求：物重图 1 6 23解法 1如不计动滑轮重和摩擦等阻力利用功的原理：动力做的功克服重力做的功w 800j， h 2 m g w 800jh2m解法 2依据图示滑轮组：当物体上升h 2m 时，拉力f 要向上提s 6mf w s800j6m400 n3不计动滑轮重和摩擦学习必备欢迎下载g 3f 3×答案400n4003n 400n例 25（北京市东城区中考试题）如图1 6 24 所示，物体a 的质量为50kg当力f 为 100n 时，物体a 恰能匀速前进如物体a 前进 0. 5m 所用时间为10s，（