初中数学专题命题、定理、证明含答案

1、中考必练试题5.3.2命题、定理、证明要点感知1 一件事情的语句叫做命题,命题常可以写成 “假如那么”的形式 ,“假如”后面接的部分是 , “那么”后面接的部分是 .预习练习1-1以下语句中 ,是命题的是 a. 有公共顶点的两个角是对顶角b. 在直线 ab 上任取一点cc. 用量角器量角的度数d. 直角都相等吗1-2 将 “ 两 点 之 间 ， 线 段 最 短 ” 写 成 “ 如 果那 么” 的 形 式 ： .要点感知2题设成立 ,并且结论肯定成立的命题叫做 ；题设成立 ,不能保证结论 的命题叫做假命题.预习练习2-1以下命题中的真命题是a. 锐角大于它的余角b.锐角大于它的补角c. 钝角大于

2、它的补角d. 锐角与钝角之和等于平角要点感知3经过推理证明为正确并可以作为推理的依据的真命题叫做 . 许多情况下 ,一个命题的正确性需要经过推理,才能做出判定,这个推理的过程叫做 .预习练习3-1如图， bd 平分 abc ，如 bcd 70°， abd 55° .求证： cd ab.学问点 1命题的定义1.以下语句中，是命题的是如 1=60°， 2=60°，就 1= 2；同位角相等吗？画线段ab=cd ；假如 a>b,b>c,那么 a>c；直角都相等.a. b.c.d. 学问点 2命题的结构 2.命题的题设是 事项，结论是由 事项推出

3、的事项.3. 把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“假如那么”的形式是 . 4.把以下命题改写成“假如那么”的形式,并分别指出它们的题设和结论：(1) 两点确定一条直线；(2) 同角的补角相等；(3) 两个锐角互余 .学问点 3命题的真假及证明中考必练试题5.以下命题中，是真命题的是a. 如|x|=2，就 x=2b. 平行于同一条直线的两条直线平行c. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角d. 任何一个角都比它的补角小6.以下命题中，是假命题的是a. 相等的角是对顶角b. 垂线段最短c. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种d. 两点确定一条直线7.命题“两直线平行,内错角的平

4、分线相互平行”是真命题吗？假如是,请给出证明；假如不是,请举出反例 .8.以下说法正确选项a. “作线段 cd=ab ”是一个命题b. 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条c. 命题“如 x=1 ，就 x2=1”是真命题d. “具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义9.以下命题是假命题的是a. 等角的补角相等b. 内错角相等c. 两点之间，线段最短d. 两点确定一条直线10.以下三个命题：同位角相等，两直线平行；两直线和第三条直线相交，同位角相等；过两点有且只有一条直线.其中真命题有 a.0 个b.1 个c.2 个d.3 个11.把命题“同角的余角相等”改写成“假如那么”的形式，正

5、确选项a. 假如是同角，那么余角相等b. 假如两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角c. 假如是同角的余角，那么相等d. 假如两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等12.“直角都相等”的题设是 ，结论是 .13.对于以下假命题,各举一个反例写在横线上.(1) “假如 ac=bc,那么 a=b”是一个假命题.反例： ；(2) “假如 a2=b 2,就 a=b”是一个假命题.反例： .14. 把 “ 等 角 的 余 角 相 等 ” 改 写 成 “ 如 果那 么” 的 形 式 是 ，该命题是 命题 填“真”或“假”.15.如图，已知：ab cd ， b= d.求证： bc ad.中考必练试题16

6、.把以下命题写成“假如那么”的形式，并判定其真假.(1) 等角的补角相等；(2) 不相等的角不是对顶角；(3) 相等的角是内错角.17.1 如图，请在ab cd ， a=30 °， cda=30 °三项中挑选两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：假如 且 ，那么 .(2) 请说明你写的命题是真命题.18.如下列图 ,假如已知 1= 2,就 ab cd, 这个命题是真命题吗？如不是,请你再添加一个条件 ,使该命题成为真命题,并说明理由 .挑战自我19.阅读以下问题后做出相应的解答.“同位角相等,两直线平行”和“两直线平行,同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好

7、对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题,并指出逆命题的题设和结论 .参考答案课前预习要点感知1判定题设结论预习练习1-1a1-2假如有两点，那么在连接两点的全部线中，线段最短要点感知2真命题肯定成立预习练习2-1c要点感知3定理证明预习练习3-1证明： bd 平分 abc ， abd 55°， abc 2abd 110° .又 bcd 70°， abc+ bcd 180° .中考必练试题 cd ab.当堂训练1.a2.已知已知3.假如两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行4.1 假如

8、在平面上有两个点，那么过这两个点确定一条直线题设：在平面上有两个点；结论：过这两个点确定一条直线.2 假如两个角是同角的补角，那么它们相等.题设：两个角是同角的补角；结论：这两个角相等.(3) 假如两个角是锐角，那么这两个角互余.题设：两个角是锐角；结论：这两个角互余.5.b6.a7.是真命题 ,证明如下：已知： ab cd,be,cf 分别平分 abc 和 bcd.求证： be cf.证明： ab cd, abc= bcd. be,cf 分别是 abc, bcd 的角平分线 , 2= 12 abc, 3= 12 bcd. 2= 3. be cf.课后作业8.c9.b10.c11.d12.两个角是直角这两个角相等13.13 ×0=-2 ×023 2=-3 214.假如两个角是等角的余角，那么这两个角相等真15.证明： ab cd ， b+ c=180 ° . b= d， d+ c=180 °. bc ad.16.1 假如两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等.是真命题 .(2) 假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.是真命题 .(3) 假如两个角相等，那么这两个角是内错角.是假命题 . 17.1ab cda=30 °cda=30 °2 ab cd ， a=30 °， cda