初中数学《一次函数的图象性质》试题

1、北师大版中学数学一次函数的图象、性质试题例1.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带肯定质量的行李，假如超过规定的质量，就需要购买行李票，行李费用y （元）是行李质量 x （千克）的一次函数，其图象如下列图：依据图象数据，求y 与 x 之间的函数关系式；问旅客最多可免费携带行李的质量是多少千克？解：（1）设一次函数 ykxb 过点（ 80，10）和（ 60，6）1080kb660kb1k5b1210 y 660 80 x所求函数关系式为：y1 x12 ；5（2）令 y0 ， 01 x12 ， x605旅客最多可免费携带行李的质量是60 千克；例 2. 已知一次函数 y 2m3x2n 满意以下条件

2、，分别求出字母 m、n 的取值范畴； 1使得 y 随着 x 的增大而减小； 2使得函数图象与 y 轴的交点在 x 轴上方； 3使函数的图象经过第一、三、四象限；分析： 依据一次函数图象的性质或图象在直角坐标系中的位置来打算k、b的正、负符号，用来构造关于m、n 的不等式，第 2题中，要留意 k 0 即 2m-3 0 的隐含条件；解：例 3. 已知一次函数的图象， 交 x 轴于 a 6，0，交正比例函数的图象于点b， 且点 b 在第三象限， 它的横坐标为 2，aob 的面积为 6 平方单位， 求正比例函数和一次函数的解析式；解：设正比例函数y=kx，一次函数 y=ax+b例 4. 如图，在矩形

3、abcd 中， ab=4 ，bc=7， p 是 bc 边上与 b 点不重合的动点，过点 p 的直线交 cd 的延长线于 r，交 ad 于 q（q 与 d 不重合），且， 设 bp=x，梯形 abpq 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范畴；raqdbpc简解：易知当 q 与 d 重合时，pc=cd=4，bp=3；由于 p 与 b 不重合，q 与 d 不重合，所以自变量 x 的取值范畴是 0<x<3；说明：这类问题是将图形间的数量关系转化成函数关系； 解题的思路是利用图形元素间的数量关系，列出关系式，然后代换成只含 x、y 的函数式；这是一种常见的

4、题型，应引起重视；例 5.如图 2，在平面直角坐标系内，一次函数的图象分别与x 轴、y 轴和直线x=4 交于点 a 、b、c，直线 x=4 与 x 轴交于点 d，四边形 obcd （o 为坐标原点）的面积为 10，如 a 的横坐标为，求这个一次函数的解析式；yx=4aodx bc简解：说明：解这类题的思路是设法求出满意解析式的两个点，或者找到含有 k、b的两个独立的二元一次方程，通过解方程组求解练习题 :1、一次函数 y=-kx-k的图象大致是（）2、已知两直线 y1=ax+b 和 y2=bx+a,就以下图象可能正确选项（）yyyyy1=ax+by1=ax+by1=ax+by2= bx+ay2

5、 =bx+aoxy2=bx+aaoxy2=bx+aboxocx y1= ax+bd3、如一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，就一次函数ybxk的图象不经过第 象限a 一；b 二；c 三；d 四 4、函数值 y 随 x 的增大而减小的是（）(a) y=1 xby=1 x 1cy= x1dy= 23x25、以下直线不经过其次象限的是（）ay= 3x 1by=3x 2cy=x 1dy= 2x1 6、直线 y=x3 与坐标轴所围成的三角形的面积是（）a4b6c7d 9227、要从 y=4 x 的图像得到直线 y= 4 x332 ，就要把直线 y=4 x（）3（a）向上平移2 个单位（ b）向

6、下平移32 个单位3（c）向上平移 2 个单位d向下平移 2 个单位8、 已知（ -5， y1），（-3，y2）是一次函数y=y2 的关系是（）1 x 2 图象上的两点，就y1 与3(a) y 1 y2by 1=y2cy1 y2d无法比较9、点 a3 , 2 关于 y 轴的对称点的坐标是（）a3 ,2 b3 , 2 c3 ,2 d2 ,3 10、汽车由重庆驶往相距400 千米的成都， 假如汽车的平均速度是100 千米/ 时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间 t（ 小时）的关系用图象表示应为 （ ）4002000s（千米）244002000（t小时）s（千米）24400200t（ 0s（

7、千米）4002000s（千米）小时）abcd24t（ 小时）24t（ 小时）11、汽车开头行驶时 , 油箱内有油 40 升, 假如每小时耗油 5 升, 就油箱内的余油量q升 与行驶时间 t 小时 之间的函数关系的图象应是（）abcd12、一次函数 yx1 的图象是yyyy1 -1o 1x-1 -1 -1o1x-1 -1 -1o1x-1 -1 -1o1x-1 -abcd13、某消毒液生产厂家自初以来，在库存为mm>0的情形下，日销售量与产量持平，自 4 月底抗“非典” 以来，消毒液需求量猛增， 在生产才能不变的情形下，消毒液一度脱销，以下表示初至脱销期间，库存量y 与时间 t之间函数关系的

8、图象是（）yyyyototototabcd14、 6 月 3 日中心新闻报道 , 为勉励居民节省用水 , 北京市将出台新的居民用水收费标准 : 如每月每户居民用水不超过4 立方米 , 就按每立方米 2 元运算 ; 如每月每户居民用水超过4 立方米 , 就超过部分按每立方米4.5 元运算 不超过部分仍按每立方米 2 元运算 . 现假设该市某户居民某月用水x 立方米 , 水费为 y 元, 就y 与 yx 的关系用图象表示y正确选项y（）y88o4xo48x o48xo4xabcd15、已知直线y1 =3x+b 与直线 y2=kx+2 相交于点 1,1,就 b=,k=；当时,y1=y2; 当时,y1

9、>y2; 当时,y1 <y2；16、y=x-3 的图形为 ，如有点 5 ，t 为函数图形上的一点，就t = 17、已知正比例函数，且它的图象通过其次、四象限，就m= 函数解析式为 18、已知两点 a ，3 ， 2，b 均在直线 3x+2y=12 上，則 a+b= ；19、已知 a< 0 ，函数 y=1+ax 之图形不通过第 象限；20、某市市内电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系图象如下列图，就通话7 分钟需付电话费元；21、公司市场营销部的营销人员的月工资分为两部分,一部分是基础工资分是依据其每月的销售量所得到的效益工资,已知每个员工每月的工资收入与其销售量

10、成一次函数关系 ,其图象如图 ,那么月收入 y 元与销售量 x万件 之间的函数关系式是 ,每个员工的基础工资是yy=2x+3o2x 122、观看上右图形，在（）内填写适当数值：23、已知直线 l 1:y=2x+b, l 2:y=3x-4,的交点在 x 轴上,求 b 的值.24、已知 y 与 x 成正比例函数， 其图象过其次、四象限，且过和两点，求此函数解析式25、k 为何值时，直线2k+1=5x+4y 与直线 k=2x+3y 的交点在第四象限26、 已知两条直线 y1=2x-3 和 y2=5-x (1) 在同一坐标系内作出它们的图象；(2) 求出它们的交点a 的坐标；(3) 求出这两条直线与x

11、 轴围成的三角形abc的面积27、如下列图，两村的坐标位置各为a3，3 、b5，1 x 轴表示一条水道，两村拟在河旁合建一座扬水站c，使 c 到两村所用的管道最省，试确定点c 的位置 坐标单位：千米 28、小明和小亮进行百米赛跑， 小明比小亮跑得快 .假如两人同时起跑， 小明确定赢.现在小明让小亮先跑如干米.图中 l 1、l 2 分别表示两人的路程与小明追逐时间的关系 . 依据图象回答：（1）直线 l 1、l 2 分别表示谁的路程与时间的函数关系？（2）小明让小亮先跑了多少米？（3）小明与小亮的速度各是多少？（4）谁能赢得这场竞赛的成功？29、已知 32x+43y=54,它能化为一次函数的一般形式吗？假如x1=23456,x2=34562,你能比较出 y1 与 y2 的大小吗？试说明你的理由；30、已知直线 ab 与 x，y 轴分别交于 a 、b（如图），ab=5 ， oa=3，（1） 求直线 ab 的函数表达式；（2） 假如 p 是线段 ab 上的一个动点（不y运动到 a ，b），过 p 作 x 轴的垂线，ap垂足是 m ，连接 po，设 om=x ，图中哪些量可以表示成x 的函数？试写0mb