初中中考尺规作图十例

1、尺规作图【学问归纳】1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图；最基本,最常用的尺规作图,通常称 基本作图 ；一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的；2、五种基本作图：1 、作一条线段等于已知线段；2 、作一个角等于已知角；3 、作已知线段的垂直平分线；4 、作已知角的角平分线；5 、过一点作已知直线的垂线；（ 1）题目一：作一条线段等于已知线段；已知：如图，线段a .a求作：线段 ab，使 ab = a .作法：（1） 作射线 ap；abp（2） 在射线 ap上截取 ab=a .就线段 ab就是所求作的图形；（ 2）题目二：作已知线段的中点；已知：如图，线段mn.p求作：点

2、 o，使 mo=n（o即 o是 mn的中点） .作法：（1）分别以 m、n为圆心，大于mon的相同线段为半径画弧，两弧相交于 p，q；（2）连接 pq交 mn于 oq就点 o就是所求作的的中点；（ 3）题目三：作已知角的角平分线；已知：如图， aob，求作：射线 op, 使 aop bop（即 op平分 aob）；a作法：（1）以 o为圆心，任意长度为半径画弧，mp分别交 oa， ob于 m，n；（2）分别以 m、为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交 aob内于；（3） 作射线 op；就射线 op就是 aob的角平分线；onb第 1 页（ 4）题目四：作一个角等于已知角；已知：如图， aob

3、；求作： aob，使aob= aobb'bn'n'noma作法：o'm'a'o'm'a'o'm'a'（1）作射线 oa；（2）以 o为圆心，任意长度为半径画弧，交oa于 m，交 ob于 n；（3）以 o为圆心，以om的长为半径画弧，交oa于m；（4）以 m为圆心，以mn的长为半径画弧，交前弧于n；（5）连接 on并延长到b；就 aob就是所求作的角；（ 5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线；已知：如图， p 是直线 ab上一点；求作：直线 cd，是 cd经过点 p，且 cdab；c qmnap

4、bapb作法：d（1）以 p 为圆心，任意长为半径画弧，交ab于 m、n；（2）分别以 m、n为圆心，大于（3）过 d、q作直线 cd；就直线 cd是求作的直线；1 mn2的长为半径画弧，两弧交于点q；（ 6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线d p已知：如图，直线ab及外一点 p；p求作：直线 cd，使 cd经过点 p，作法：且 cdab ；abamnb（1）以 p 为圆心，任意长为半径画弧，交ab于 m、n；q（2）分别以 m、n圆心，大于（3）过 p、q作直线 cd；就直线 cd就是所求作的直线；1 mn2长度的一半为半径画弧，两弧交于点q；c第 2 页（ 7）题目七：已知三边作三角

5、形；a已知：如图，线段a，b，c.求作： abc，使 ab = c ，ac = b ，bc = a.b作法：c（1） 作线段 ab = c ；c（2） 以 a 为圆心，以 b 为半径作弧，以 b 为圆心，以 a 为半径作弧与ba前弧相交于 c；（3） 连接 ac，bc；就 abc就是所求作的三角形；acb（ 8）题目八：已知两边及夹角作三角形；已知：如图，线段m，n,.n求作： abc，使 a=，ab=m，ac=n.作法：mc（1） 作 a=；n（2） 在 ab上截取 ab=m ,ac=n；（3） 连接 bc；就 abc就是所求作的三角形；（ 9）题目九：已知两角及夹边作三角形；已知：如图，线段 m .求作： abc，使 a=， b=,ab=m.作法：m（1） 作线段 ab=m；在 ab的同旁作 a=，作 b=，ambc a 与 b 的另一边相交于c；ab就 abc就是所求作的图形（三角形） ；第 3 页（ 10）题目十：已知三角形，作三角形的外接圆和内切圆；已知：如图， abc.求作： abc外接圆和内切圆 .作法：（1）外接圆的圆心是 abc三条边的垂直平分线的交点（转化为作ab、bc 的垂直平分线交