江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.2圆的对称性(2)学案(无答案)(新版)苏科版

1、2.2 圆的对称性（2）【学习目标】基本目标：经历运用对称变换探究垂径定理、证明垂径定理.提高目标：能灵活运用垂径定理进行计算和说理.【重点难点】重点：垂径定理的探究及其运用.难点：能灵活运用垂径定理进行计算和说理.【预习导航】1. 在纸上画O 0,把O O剪下并沿直径对折， 观察折痕两旁的部分，你有什么发现？L（设计意图：通过本题既复习轴对称图形，同时又为学习圆是轴对称性奠定基础.）2如何确定一个圆形这纸片的圆心？说说你的想法：。【课堂导学】活动（一）1在一张圆形纸片上任意画一条直径沿直径将圆形纸片对折，你发现了什么?圆是轴对称图形,2 圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么?你能找到多

2、少条对称轴 ？活动（二）1. 如右图，在一张圆形纸片 上任意画一条弦 CD画直径AB丄CD垂足为P;2 将圆形纸片沿AB对折.3 通过折叠活动，你发现了什么?4.验证:厂如右图，乂3是©0的直径=屈丄宓垂定为戸 连H oa OU 在CD 中*'/ DODD, OP± CD,氓dp, zrcozDD.（勰三角懸的顶角的平分线，二 LBOC-BOD：AOC=£ 等式性质）/.§d =, ao =同园中.厢勰副角庙丽弧相等）互合）垂径定理:垂直于弦的直径平分这条5名开且平分弦所对的.'：AB是©0的直径，曲丄仞，垂足为PBC7注意：条

3、件中的“弦”可以是直径;结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧.（设计意图：鼓励学生自己动手实践探究通过思考、探索，得出相应的结论并尝试说理.例题例1如图，以0为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦AB交小圆于点C、D, AC与BD相等吗？为什么?(设计意图：强化垂径定理的基本图形和常用辅助线一一过圆心作弦的垂线.例2如图，已知：在O O中，弦AB的长为8,圆心0到AB的距离为3。求的半径若点P是AB上的一动点，试求 0P的范围。(设计意图：继续强化垂径定理的基本图形和常用辅助线一一过圆心作弦的垂线引导学生审题, 学会分析问题，可以从已知条件出发，也可以从结论或要求解的未知量出发，将已知与未知联

4、系起 来)例3 如图，AB CD是O 0的两条弦，AB/CD,(1) Ac与 Be相等吗？为什么？B(2) 若O 0的半径为5，弦AB=8, CD=6求弦AB CD之间的距离;【课堂检测】1.圆既是 图形，又是 图形；它的对称中心是 对称轴是，有条对称轴.2. 一个点到圆的最大距离为11cm最小距离为5cm,则圆的半径为（）A. 16cm 或 6cm, B.3cm 或 8cm C.3cmD.8cm3. 如图1, OCL AB,垂足为 D,若O 0的半径是10cm, AB=12cm贝U CD=4. 如图2, AB是O O的直径，BC是弦，OE1 BC于点D, AC=4,贝U OD=;5. 如图3

5、,在O O中，弦 CD!直径 AB于点E,若/ BAD=25，则/ BOC=课后反思：【课后巩固】、基础检测1. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4, r2），点A的坐标为（1, 0）,以点P为圆心，AP长为半径作弧，与 x轴交于点B,则点B的坐标为 。2. 如图在O O中，弦AB=AC=5cm BC=8cm则O O的半径等于 cm。3. 如图，在直角坐标系中，点O为坐标原点，点 P在第一象限，O P与坐标轴交于点 O, A, B,点A的坐标为（6, 0）,点B的坐标为（0, 4）,则点P的坐标为 ; O P的半径为。4. 如图，在 Rt ABC中，/ C=Rt/, AC=3 BC=4,以点C为圆心，CA为半径的圆与 AB BC分别交于点 E、D,则 AE= 。5. 如图，矩形 ABCD与O O交于点 G, B, F, E,已知 GB=8cm AG=1cm DE=2cm 贝U EF=6. 如图，AB是O O的直径，弦 CD£ AB于点E,则下列结论正确的是（）A. OE=BE B . Ac=BdD7. P是半径为5的OO内一点，且OP=3在过点P的所有O O的弦中，弦长为整数的弦的条数为 （）A. 2B . 3C . 4D . 5二、拓展延伸8. 作图题：经过已知O O内的已知点A作弦，使点A为该弦的中点（如图）。9.在半径为10.有一座弧形的