初三数学九下反比例函数所有知识点总结和常考题型练习题

1、名师总结优秀学问点反比例函数学问点1. 定义 ：一般地，形如yk （ k 为常数， kxo ）的函数称为反比例函数；yk 仍可x以写成 ykx1 ， xy=k,（ k 为常数， ko） .2. 反比例函数解析式的特点：等号左边是函数y ，等号右边是一个分式；分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1.比例系数k0自变量x 的取值为一切非零实数；函数 y 的取值是一切非零实数；3. 反比例函数的图像图像的画法：描点法列表（应以o为中心，沿o的两边分别取三对或以上互为相反的数）描点（有小到大的次序）连线（从左到右光滑的曲线）反比例函数的图像是双曲线，yk （ k

2、 为常数， kx0 ）中自变量x0 ，函数值y0 ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延长部分逐步靠近坐标轴，但是永久不与坐标轴相交；反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是yx 或 yx ）；反比例函数yk （ k0 ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线y xk（ k0 ）x上任意引 x 轴 y 轴的垂线，所得矩形面积为k ；4 反比例函数性质与 k 的符号有关：名师总结优秀学问点5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一组对应值或图像上一个点的坐标即可求出 k ）6“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不肯定是反比例函数, 但是反比例函数 yk中的两个变量必成反

3、比例关系；x反比例函数练习一.挑选题1. 函数 ym2 2 mm2 x9 是反比例函数，就m的值是（）a. m4 或 m2b.m4c.m2d.m12. 以下函数中，是反比例函数的是（）a. yx2b. y1c.y 2x11d.y1xx23. 函数 ykx 与 ykx（ k0）的图象的交点个数是（）a. 0b. 1c. 2d.不确定4. 函数 ykxb 与 ykx kb0 的图象可能是（）abcd名师总结优秀学问点5. 如 y 与 x 成正比， y 与 z 的倒数成反比，就z 是 x 的（）a. 正比例函数b.反比例函数c.二次函数d. z 随 x 增大而增大6. 以下函数中y 既不是 x 的正

4、比例函数，也不是反比例函数的是（）a. y19 xb. 10x:5yc.1y4 x 2d.1 xy2 57. 如图，直线y=x 2 与 y 轴交于点 c，与 x 轴交于点b，与反比例函数的图象在第一象限交于点a，连接 oa，如 s aobsboc= 1:2，就 k 的值为（）a 2b 3yc 4d 6baox第8题8. 如图， a、b 是双曲线y=上的两点， 过 a 点作 acx 轴，交 ob 于 d 点，垂足为 c如ado 的面积为1， d 为 ob 的中点，就k 的值为（）a b c 3d 49. 如图， aob 是直角三角形，aob = 90 ， ob2oa，点 a 在反比例函数y1xk

5、的图象上如点b 在反比例函数y的图象上，就k 的值为xa 4b 4c2d 2二.填空题1. 已知 y 是 x 的反比例函数，当x 0 时， y 随 x 的增大而减小；请写出一个满意以上条件的函数表达式 ；22. 已知反比例函数y2 ，当 y6时， x ； x3. 反比例函数y a3x a2a4 的函数值为4 时，自变量x 的值是 ；4. 反比例函数的图象过点（3， 5），就它的解析式为 名师总结优秀学问点5. 如函数 y4x 与 y1 的图象有一个交点是 （ 1，2），就另一个交点坐标是 ；x26. 已知 a（ 1，m）与 b（2，m 3）是反比例函数图象上的两个点 就 m 的值7.点、在反比

6、例函数的图像上，如，就的范畴是8如图， 已知点 a 在反比例函数yk x x0 上，作 rtabc ，点 d 为斜边 ac 的中点，连 db 并延长交y 轴于点 e，如 bce 的面积为8，就 k=；9. 如图，已知点a， c 在反比例函数ya a x0 的图象上，点b， d 在反比例函数yb b x0 的图象上， abcd x 轴， ab， cd 在 x 轴的两侧， ab=3， cd =2， ab 与cd 的距离为 5，就 ab 的值是三.解答题1. 直线 ykxb 过 x 轴上的点a（ 3 ， 0），且与双曲线yk相交于b、c 两点，已2x知 b 点坐标为（1 ， 4），求直线和双曲线的解

7、析式；22. 已知一次函数yx2 与反比例函数ykx的图象的一个交点为p（ a， b），且 p 到原点的距离是10，求 a、b 的值及反比例函数的解析式；3. 如图， 一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于a、b 两点， 且与反比例函数y=（ k0）名师总结优秀学问点的图象在第一象限交于点c，假如点 b 的坐标为（ 0，2），oa=ob，b 是线段 ac 的中点（ 1）求点 a 的坐标及一次函数解析式（ 2）求点 c 的坐标及反比例函数的解析式k4. 如图，直线y ax 1 与 x 轴、 y 轴分别相交于a、b 两点，与双曲线yx（ x0）相交于点 p，pc x 轴于点 c，且 pc=2，点 a 的坐标为（2, 0）（ 1）求双曲线的解析式；（ 2）如点 q 为双曲线上点p 右侧的一点，且qh x 轴于 h，当以点q、c、h 为顶点的三角形与 aob 相像时，求点q 的坐标 .5. 如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点， 轴于点 a，交的图象于点，轴于点 b，交的图象于点（ 1）求证： d 是 bp 的中点；（ 2）求出四边形odpc 的面积名师总结优秀学问点6. 某药品讨论所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床人