八年级数学上册第七章二元一次方程组练习北师大版

1、学习必备欢迎下载二元一次方程组一、挑选题（ 1）以下方程中，是二元一次方程的是（）a.8 x y=y b.xy=3 c.3x+2y1三、依据题意列二元一次方程组：（ 1）两批货物，第一批360 吨，用5 节火车皮和12辆汽车正好装完；其次批500 吨，用 7 节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？d.y=xx2 y2（ 2）某校课外小组的同学预备外出活动；如每组 7 人，就余下 3 人；如每组 8 人， 就有一组只有3 人；求这个（ 2）以下的各组数值是方程组2 xy的解的是2课外小组分成几组？共有多少人？（）x2x2a.b.y2y2x 0x2c.d.y 2y0

2、四、现有布料25 米，需裁成大人和小孩的两种服装. 已知大人每套用布2.4 米，小孩每套用布1 米，问各裁多少套恰好把布用完？（ 3）如x y2 是方程组12xmnxy1) y12的解，就 m+n的值是（）a.1b. 1c.2d. 2（ 4）二元一次方程3a+b=9 在正整数范畴内的解的个数是（）a.0 b.1c.2 d.3二、填空题§7.2.1二元一次方程组28（ 1）如方程 2m 6x|n| 1+n+2y m程，就 m= ,n= .=1 是二元一次方x（ 2）如y2是二元一次方程ax+by=2 的一个解， 就12a b6 的值是 .（ 3）图 1 表示由如干盆花组成的形如三角形的

3、图案， 每条边（包括两个顶点）有nn1盆花，每个图案花 盆的总数是s.一、仔细挑选（ 1）用代入法解方程组的正确策略是（）3x5y9x2y223a. 消 y，由得y=图 1123 9x2按此规律推断，以s、n 为未知数的二元一次方程是 .1b. 消 x，由得x=5y+23（ 4 ） 请 写 出 解 为 .x 1的 一 个 二 元 一 次 方 程 组y 11c.消 x，由得x=23 2yd.9学习必备欢迎下载消 y，由得y= 1 3x 25（ 2）解以下两个方程组，较为简便的是（）y2x17 x5 y88s6t2517s6t48§7.2.2二元一次方程组a. 均用代入法b.均用加减法

4、c.用代入法用加减法d. 用加减法用代入法（ 3）如方程组3x2 ym2xy2m3的解互为相反数，就 m1的值等于（）a. 7b.10c. 10d. 12一、挑选题（ 4 ）不解方程组，以下与2 x3y3x2y7的解相同的方81.四名同学解二元一次方程组3x4y5x2y3程组是（）提出四种不同的解法，其中解法不正确选项（）2 y83xa.6x9 y21x3 y72 y83xb.2x3y7x3 y7a. 由得 x= 5b. 由得 y= 3 x4 y ,代入35 ,代入4c. 22 y8yd. 23 x8yc.由得 y=x3 ,代入232d.由得 x=3+2y,代入二、看谁做得又对又快（ 1 ）

5、如 3xa 2by7与2x8y5a+b是 同 类 项 ， 就2.用代入法解方程组3 x4 y2 2 xy5使得代入后a= , b= .化简比较简单的变形是（）（ 2）已知 3x 2y+1 2 与|4x 3y 3|互为相反数，就x= , y= .a. 由得 x= 24 yb.由得 y= 23x34（ 3）已知 y=kx+b,当 x=1 时， y= 1，当 x=3 时， y=5,就 k= ,b= .三、解以下方程组c.由得 x= x52d. 由得 y=2x 5（ 1）y1x2x（ 2）3y23.用加减法解方程组2 x3 y3 x2 y1 时， 要使两个方程中8432 x3 y1y : x3 : 4

6、同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：6 x9 y6 x4 y6 x9 y314 x6 y189 x6 y84 x6 y26 x4 y169 x6 y24x3、143 y4x1 y023 y2 x14、x2y134其中变形正确选项（）a. b. c.d. 4.假如 5x3m2n2yn m+11=0 是二元一次方程， 就（）a. m=1, n=2b.m=2,n=1c.m= 1,n=2d.m=3,n=45.已知xb+5 y3a 和 3x2 ay2 4b 是同类项，那么a,b 的值12是（）学习必备欢迎下载a.a1b2a0c.3b5b.a7b0d.a2b11.21 枚 1 角与 5 角的

7、硬币， 共是 5 元 3 角，其中 1 角与5 角的硬币各是多少？二、填空题36. 将 x=2 .y 1 代入4x 9y=8,可得到一元一次方程设 1 角硬币 x 枚， 5 角硬币 y 枚，填写下表，并求7. 用 代 入 法 解 方 程 组x 2y74xy1出 x、y 的值 .由得1 角5 角总和硬币数xy21y= ,把代入， 得 ，解得 x= ,再把求得的x 值代入得， y= . 原方程组的解为 .钱数5 元 3 角8.关于 x,y 的方程组mxy2mxy43中，如 x 的值为，52就 m= , y= .9. 如2a7x y b17与 x= , y= .a2b2x+3y是 同 类 项 ， 就

8、132.小兰在玩具厂劳动，做4 个小狗、 7 个小汽车用去3x2 y3m 得x ,当 m小时 42 分，做 5 个小狗、 6 个小汽车用去3 小时 37 分.10.解关于 x 的方程组xy 9my.平均做一个小狗与1 个小汽车各用多少时间？设做 1 个小狗用x 分，做 1 个小汽车用y 分，填写满意方程5x+8y=38 时， m= .下表，并求出x、y 的值 .小狗小汽车总数三、解答题3x11.（ 1）y2y84x76s23s用时用时275t184t§ 7.3二元一次方程组3.某中学某班买了35 张电影票，共用250 元 ,其中甲种票每张8 元，乙种票每张6 元，甲、乙两种票各买多少

9、张？设甲、乙两种票分别买了x 张、 y 张，填写下表，并求出 x、 y 的值 .甲乙总和票数xy钱数学习必备欢迎下载4.有大小两种盛米的桶，已经知道5 个大桶加上一个小桶可以盛3 斛米， 1 个大桶加上5 个小桶可以盛2斛米，问1 个大桶、 1 个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x 斛，小桶盛米量为y 斛，填写下表，并求出x、 y 的值 .大桶小桶总量3.一列快车长70 米，慢车长80 米，如两车同向而行， 快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20 秒.如两车相向而行，就两车从相遇到离开时间为4 秒，求两车每秒钟各行多少米？如图 1：盛米盛米§ 7.4二元一次方程组1.某市现

10、有42 万人口，方案一年后城镇人口增加0.8%， 农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个 市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x 万，农村人口是y 万，依据题意填写下表，并列出方程组求x、y 的值 .图 1如设快车每秒钟行x 米，慢车每秒行y 米 .依据题意填空：（ 1）如同向而行， 经过 20 秒快车行驶路程比慢车行驶路程多 米，可列方程 .（ 2）如相向而行，两车4 秒钟共行驶 米，可列方程 .（ 3）由以上可得方程组 ，解得 .4.想一想：一批货物要运往某地，货主预备租用汽车 运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情形如下表：第一次其次次甲种货车辆数（辆

11、）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，假如按每吨付运费 30 元运算，问货主应对运费多少元？城农全镇村市现有人数（万人）xy42一年后增加人口 （万人）2. 某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，假如每天生产 35 辆，就差 10 辆才能完成任务； 假如每天生产 40 辆，就可超额生产 20 辆.试求预定期限是多少天？方案生产多少辆汽车？如设预定期限为x 天，方案生产y 辆汽车， 请你依据题意填空，并列出方程组求x 与 y 的值 .（ 1 ）如每天生产35 辆，在预定期限x 天内可生产 辆，比方案

12、产量y 辆汽车 （“多”或 “ 少 ”） 生 产10辆 ， 就 可 得 二 元 一 次 方 程 .（ 2 ）如每天生产40 辆，在预定期限x 天内可生产 辆，比方案产量y （填“多”或 “ 少 ”） 生 产20辆 ， 就 可 列 二 元 一 次 方 程 .（ 3）列方程组 ，并解得 .§7.5.1二元一次方程组一、挑选题：（ 1）假如一个两位数的十位数字与个位数字之和为6， 那么这样的两位数的个数是（）a.3b.6c.5d.4（ 2）已知有含盐20%与含盐5% 的盐水，如配制含盐 14%的盐水 200 千克， 设需含盐20%的盐水 x 千克， 含学习必备欢迎下载盐 5% 的盐水 y

13、千克， 就以下方程组中正确选项（）xy200a.xy200b.20%x5%y14%20%x5%y200（ 7）某车间每天可以生产甲种零件600 个或乙种零件xy 200c.xy200d.300 个或丙种零件500 个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要在63 天的生产中，使所生产的三种零件20%x 5%y200 14%5%x20%y20014%全部配套， 这个车间应当对这三种零件的生产各用几天（ 3）甲乙两地相距360 千米，一轮船来回于甲、乙两 地之间， 顺水行船用18 小时， 逆水行船用24 小时， 如设船在静水中的速度为x 千米 /时，水流速度为y 千米 /时，就以下方程组中正确选项（

14、）才能使生产出来的零件配套？18 xa.24 xy36018 xy36024 xy360b.y36018 xc.24 xy360d.y36018 x24 xy360y360§7.5.2二、解答题：（ 4）请你算一算：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几天采了112 个松子，平均每天采14 个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？二元一次方程组一、挑选题1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的 3 倍等于乙数的4 倍，求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（）（ 5）有一个两位数和一个一位数，假如在这个一位数a.x 4 x420y42b.x 3

15、 y3 xxyy424 y后面多写一个0，就它与这个两位数的和是146，假如c.3y用这个两位数除以这个一位数，就商6 余 2，求这个两44位数 .d.42 3 xyx4 y02.甲、乙两条绳共长17 m,假如甲绳减去1 ，乙绳增加51 m,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少？如设甲绳长 x m,乙绳长 y m,就得方程组（）（ 6）小明和小华在一起玩数字嬉戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数 .小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是 9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说： “这xa.xc.x xy171y15y171 xy1 5xy1b.1x

16、y15xy17d.x1 xy15个两位数恰好也比原先的两位数大9.”那么， 你能回答以下问题吗？（ 1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（ 2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（ 3）其次次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！3.一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（）a.3 1b.2 1c.1 1d.5 24.甲、乙两个两位数，如把甲数放在乙数的左边，组成 的四位数是乙数的201 倍；如把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.假如甲数为x,乙数为 y,就得方程组是（）a. 100 x100 yy

17、100 xx201 xy1188学习必备欢迎下载b. 100 xy201 x100yx100xy1188100xy100xy1188100yx201y100xy201yc.d.100 yx 100 xy1188§7.6.15.学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺， 总务处每发出一封信都只用1 张信笺，教务处每发出一封信都用3 张信笺 .结果，总务处用掉了全部的信封， 但余下 50 张信笺；而教务处用掉了全部信笺，但余下50 个信封 .就两处所领的信笺张数、信封个数分别为（）a.150 ， 100 b.125 ，75 c.120， 70 d.100， 150二、填空题6.两数之

18、差为7，又知此两数各扩大3 倍后的和为45， 就这样的两个数分别为 .7.武炜购买8 分与 10 分邮票共16 枚，花了一元四角六分，购买8 分和 10 分的邮票的枚数分别为 .8.在 1996 年全国足球甲级a 组的前 11 轮（场）竞赛中，大连万达队保持连续不败，共积23 分，按竞赛规章， 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了 场.9.某车间有28 名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每二元一次方程组一、填空题1.一次函数的图象过点a（ 5， 3）且平行于直线y=3 x 1 ,就这个函数的解析式为 .22. 如一次函数y=3x-5与 y=2x+7 的 交点p 的坐标为天平均能生产

19、螺栓12 只或螺母18 只，要求一个螺栓配两个螺母， 应安排 人生产螺栓， 人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套.10.已知甲、乙两人从相距18 千米的两地同时动身，相15,38,就方程组3xy2xy5的解为 _ .7向而行， 1.8 小时相遇 .假如甲比乙先走2 小时， 那么在33. 在同始终角坐标系内分别作出一次函数y=2x+3 与y=2x-3的图像这两个图像 交点 填”有”或”乙动身后3 小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每2没 有 ” , 由 此 可 知2xy30的 解 的 情 况 是小时 x 千米和 y 千米，就x= , y= .三、解答题 .11.去年甲、乙两人总收入之比是87，

20、总支出之比是18 17，已知在这一年里甲结余了1200 元，乙结余了2xy30800 元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？4. 在同始终角坐标系内分别作出一次函数y=4x-2 与y=2x-2 的图像 , 这两个图像的关系是 , 由此12.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如可知方程组二、挑选题4xy2xy20的解的情形是 .2果这个两位数减去27，就恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.1、假如x y3是方程组2mx 3 mx1 ny 2ny1 的解，就一次513.据报道， 2000 年一季度我国对外贸易进出口总额达980 亿美元，比1999 年同期增长4

21、0%，其中出口增长39%，进口增长41%.1999 年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？函数 y=mx+n 的解析式为（）a. y= x+2b.y=x 2c.y= x 2d.y=x+22. 如一次函数y=k 1x+b1 与 y=k 2x+b 2的图像没有交点, 就方程组的解的情形是a. 有很多组解b.有两组解c. 只有一组解d、没有解3. 假如一次函数y=3x+6 与 y=2x-4 的交点坐标为a,b,x a就是方程组 的解y b学习必备欢迎下载6.如图， l 甲、l 乙 分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上） 行走的路程s与时间 t 的关系， 观察图象并回答以下问题：（

22、1）乙动身时，与甲相三、已知两直线y1=2x 3,y2=6 x（ 1）在同一坐标系中作出它们的图象.（ 2）求它们的交点a 的坐标 .（ 3）依据图象指出x 为何值时， y1 y2; x 为何值时， y1 y2.（ 4）求这两条直线与x 轴所围成的 abc 的面积 .距 千米；（ 2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为 小时；（ 3）乙从动身起，经过 小时与甲相遇；（ 4）甲行走的路程s千米）与时间t 时）之间的函数关系是 ；（ 5）假如乙的自行车不显现故障，那么乙动身后经过 时与甲相遇，相遇处离乙的动身点并在图中标出其相遇点.二、解答题7.用图象法解以下方程组： 千

23、米，四.已知直线y=ax+7,y=4-3x,y=2x-11相交于一点 , 求a 的值 .y2x1（ 1）x2y22xy32x3 y6五. 已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点 a0,2 和点b-a,3 且点 b 在正比例函数 y=-3x 的图像上 .1 求 a 的值 ; 2 求一次函数的解析式 .§ 7.6.2二元一次方程组一、填空题1.方程 2x+y=5 的解有 个，请写出其中的四组解 ，在直角坐标系中分别描出以这些解为 坐标的点， 它们 一次函数y=5 2x 的图象上 （此空填“在”或“不在” ） .2.在一次函数y=5 2x 的图象上任取一点，它的坐标 方程 2x+y=5

24、此空填“适合”或“不肯定适合” ）. 3.以方程2x+y=5 的解为坐标的全部点组成的图象与一次函数 的图象相同 .4.一次函数y=7 4x 和 y=1 x 的图象的交点坐标为8.某工厂有甲、 乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前， 甲生产线已生产了200 吨成品； 从乙生产线投产开头， 甲、乙两条生产线每天分别生产20 吨和 30 吨成品.（ 1）分别求出甲、 乙两条生产线投产后，总产量 y吨）与从乙开头投产以来所用时间x（天）之间的函数关系 式，并求出第几天终止时，甲、乙两条生产线的总产量 相同；（ 2）在如下列图的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观看图象，分别指出第

25、15 天和第 25 天终止时，哪条生产线的总产量高？9.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象 （分别为正比例函数和一次函数） .两地间的距离是 80 千米 .请你依据图象回答或解决下面的问题： ，就方程组4 xyxy7 的解为 .1（ 1）谁动身的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？5.方程组2 x 2x,y=522xy 2 的解为 ，就一次函数y=2的图y 象5之间 .早到多长时间？（ 2）两人在途中行驶的速度分别是多少？学习必备欢迎下载（ 3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范畴）；11 x3 z9（ 4）指出在

26、什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按以下条件列出关于时间 x 的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面.4. 用加减法解方程组（）22ya. 先消去 x,再解3 x2 y2 x6 y2z61z 84 z5,较便利的是66y38z33b. 先消去 y,再解c.先消去 z，再解11x7z2911x3z911x3z9单元测试二元一次方程组d. 先消去 z，再解11x2x 19x14y276 y159 y85.如 2a2sb3s2t 与 3a3tb5 是同类项，就（）a. s=3, t= 2b.s= 3

27、,t=2c.s= 3,t= 2d.s=3, t=26.方程 3y+5x=27 与以下的方程 所组成的方程x 3组的解是（）y 4一、挑选题（每道题3 分，共 24 分）11a.4 x+6y= 6b.4 x+7y 40=0c.2 x 3y=13d. 以上答案都不对1.已知以下各式： x+y=2 2x 3y=52x+xy=27. 二元一次方程组2xy2xy5k1的解满意方程x 7k3 x+y=z 1x12x=231,其中二元一次方程的个2y=5,那么 k 的值为（）数是（）35a.b.c. 5d.1a.1b.2c.3d.4532.在方程组ax3y2xby5中，假如1x12是它的一个y18.甲、乙两

28、地相距360 千米，一轮船来回于甲、乙两地之间， 顺流用 18 小时， 逆流用 24 小时， 如设船在静水中的速度为 x 千米 /时，水流速度为 y 千米 /时，在以下方程组中正确选项 （ ）解，那么a、b 的值为（）a. a=1,b=2b.不能惟一确定118 xa.24 xy36018 xy36024 xy36018 xy36024 xy360b.y360c.a=4,b=0d.a=23.用代入法解方程组,b= 118 xc.24xy360d.y360（ a）y2x33x2 y82s3tb3s2t5二、填空题（每道题3 分，共 24 分）9.已知方程4x 3y=5,用含 x 的代数式表示y 的式子是x37xcyd2x3 ，当 x=1 时， y = .48x3 y614x3 y110.已知 x 3y=3,就 7+6 y2x= .将各方程组中的方程代入方程中，所得的方程正确的是（）11.假如方程组4 x3 y12与方程y=kx 1 有公共a. a3x+4x 3=8b. b