高思导引-四年级第十三讲-横式问题教师版(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第13讲横式问题内容概述横式中的填空格和字母破译问题，熟练应用尾数分析、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，一般从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式问题，可以转化为竖式问题求解.典型问题兴趣篇1. 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(1) 12×23=32×21；（2）8×891=198×8.答案：（1）12×231=132×21 （2）18×891=198×81分析：（1）等式的右边乘积的个位数一定是2，那么左边的

2、方框内只能填1或者是6，再估算一下方框中只能填2。（2）等式的左边乘积的个位数一定是8，那么左边的方框内只能填1或者是6，再估算一下方框中只能填1。 2. 在算式17×2=33的方框中填入适当的数字，使得等式成立.答案：117×29=3393分析：等式右边的个位数是3，那么左边的第二个方框中只能填9，第一个方框中只能1，那么等式为117×29=3393。3.在“，8，97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150，那么填入的3个数字的和是多少？答案：12分析：要使三个数的平均数是150，三个数的和为450，则一位数只能是5，三位数的百位上只能

3、填3，可得两位数的十位上填4，可知5+4+3=12。4.在算式3×=的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立. 请问：得到的乘积是多少？答案：102分析：等式左边的两位数的个位数只能为1或者4，枚举可知3×41=123不符合，只能为3×34=102。5. 在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出来.答案：932+9338=10270分析：等式为一个三位数加一个四位数得到一个五位数，那么U等于9，P等于1，列加法竖式计算可知E等于0，枚举S可知只能等于3，等式为932+9338=10270。6.

4、 在算式中ABA×ABA=CCDCC，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 请问：“”所代表的四位数是什么？ 答案：2149分析：列乘法竖式计算可知A×A=C而且没有进位，A×B+B×A=C，那么B+B=A。由C+B×B+A×A=D得到9×B×B=D，所以D等于9，B等于1，A等于2，C等于4，因此ABCD代表的四位数为2149。7. 将1至9这9个数字分别填入下面三个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得各个等式都成立. 答案：4+5=9，1+7=8，2×3=6分析：第三个等式只有两种

5、填法：2×3=6或者2×4=8。枚举可知只能为2×3=6，那么加减法等式可为4+5=9，1+7=8。8. 下面两个算式是由1至9这9个数字组成的，其中数字5已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得各等式成立.答案：7×8=56，12×3÷9=4或者12×3÷4=9分析：等式×=5只有两种情况：6×9=54或者7×8=56。枚举可知只能为7×8=56，将1、2、3、4、9填入等式×÷=中有两种情况：12×3÷9=4或者12×3&

6、#247;4=9。9. 将0、1、2、3、4、5、7这7个数字分别填入算式+=×=的7个方框内（每个数字只能用一次），使得等式成立.答案：13+7=4×5=20或17+3=4×5=20分析：等式+=×=中，最后一个两位数的十位数只能为2或者是3，枚举如果为3，那么5×7=35不符合要求，只能为2有两种情况：4×5=20或者4×7=28，枚举可知只能为4×5=20，将1、3、7填入等式+=×=中有两种情况：13+7=4×5=20或17+3=4×5=20。小山羊 ×小山×

7、;×+小羊10. 在算式 + =2000中，“小”、“山”、“羊”各代表一个不同的小山羊 数字，那么 “ ”所代表的三位数是什么？ 小山羊 ×小山××+小羊答案：142分析：等式 + =2000中，可知小等于1，列乘法竖式可知山+山=8，那么山等于4，代入等式中可得羊等于4，那么小山羊所代表的三位数为142。拓展篇1. 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.（1）12×46=64×21；（2）3×6528=8256×3.答案：（1）12×462=264&#

8、215;21 （2）43×6528=8256×34分析：（1）等式的右边乘积的个位数一定是4，那么左边的方框内只能填2或者是7，再估算一下方框中只能填2。（2）等式的左边乘积的个位数一定是4，那么左边的方框内只能填4或者是9，再估算一下方框中只能填4。2. 在算式64÷56=0的每个方框中填入一个恰当的数字，使得等式成立.答案：6104÷56=109分析：等式右边的第一个方框只能为1，将等式64÷56=0变形为64=56×0，那么等式左边的个位数为4，则等式右边的第二个方框只能为4或者9。枚举可知等式只能为6104÷56=1

9、09。3.在算式1+1+1+1=4的每个方框内填入同一个数字，使得等式成立. 所填的数字是多少？答案：6分析：等式右边的百位数为4或者比4大的数，而且等式右边的个位数是4，所以左边的所有个位数只能为1或者6，综合可得只能为6，所以等式166+166+166+166=664。4. 满足等式×=8888的被乘数是多少？答案：9876分析：除法算式8888÷=中，除数只能是9，列除法竖式计算，被除数的个位只能填4，商为9876 。5. 等式巨人54=39×学校6是由1至9这9个数字组成的，其中有5个数字已经填好. 请问：“巨人学校”所代表的四位数是多少？答案：

10、7218分析：列乘法竖式计算中，校只能为8，那么巨、人、学只能从1、2、7中选择。当学为2时，286×39=11154不是四位数，所以只能是学为1，乘法算式为186×39=7254。6. 在乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. 请问：最后的乘积是多少？答案：10404分析：首先如A为2或者比2大的数，乘积的万位不可能为A，所以A只能是1。列乘法竖式计算中可得B只能为0，对C进行枚举可得C等于2，等式为102×102=10404。7. 将1至9这9个数字分别填入下面四个算式的方框中（每个数字只能用一次），使得四个等式都成立.答案：5-4=

11、1，3+6=9，72÷8=9，1×9=9分析：最后一个等式只有两种填法：3×3=9或者1×9=9，但是数字不能重复，只能为1×9=9。再考虑第三个式子，有五种可能的情况：27÷3=9,36÷4=9,54÷6=9,63÷7=9,72÷8=9。枚举这五种情况，只能72÷8=9满足要求，此时加减法算式为5-4=1,3+6=9。8. 将1至7这7个数字分别填入算式×=÷=+的方框中（每个数字只能用一次），使得等式成立.答案：1×2=6÷3=4+5-7或2

12、×3=6÷1=4+7-5分析：将等式×=÷变形为××=，在1-7中只有1×2×3=6满足，可得等式有三种情况：1×2=6÷3，1×3=6÷2，2×3=6÷1。把4、5、7填入+中也有三种情况：4+5-7，4+7-5，5+6-4，两个式子综合可知等式可以填以下两种情况：1×2=6÷3=4+5-7或2×3=6÷1=4+7-5。9. 将0、1、2、3、4、5、6这7个数字进行适当组合后填入算式×=÷的圆

13、圈和方框中，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式. 请问：填在方框内的数是多少？答案：12分析：等式中方框内和第三个圆圈内为两位数，将等式×=÷变形为××=，只能为3×4×5=60，将1、2填入方框内，枚举得3×4=12=60÷5。10. 将1至9这9个数字填入算式+=÷+1=6的方框中（每个数字只能用一次），使等式成立. 请问：除法算式中的被除数是多少？答案：956分析：等式+=6有三种情况：1+2=6-3,1+3=6-2,2+3=6-1。把剩下的的4、5、6、7、8、9填入÷中

14、，要是计算结果是整数，两个三位数的百位分别为9和4，可知这个除法算式只能是956÷478，所以整个算式为1+2=956÷478+1=6-3。11. 在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“迎+春+杯”等于多少？答案：18分析：由第二个等式枚举1-9的平方数可知只能是（8+1）×（8+1）=81，那么迎为8，杯为1，把迎等于8代入第一个等式中，只能是8+9×9=89，春为9，所以“迎+春+杯”等于8+9+1=18。12. 在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么 所代表的四位数是什么？答

15、案：4351分析：由第二个等式枚举，四有三种情况：3、4、5。如果四等于3或者5，无法得到符合要求的川；如果四为4，只能是4 ×3+43=55，川为3。把川等于3代入第一个等式，枚举可知只能为8×3×83+5+11=2008，所以四川地震为4351。超越篇1. 算式59+÷1=7是由1至9这9个数字组成的，其中1、5、7、9已经填好，请把其余的数字填入方框中，使得等式成立.答案：59+248÷31=67或59+328÷41=67分析：7要比59大，只能为67或87，枚举讨论可得满足要求的有两种填法：59+248÷31=67或

16、59+328÷41=67。2. 请将2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字分别填入算式（+）÷（+）=的方框中，使得等式成立.答案：（9+8+6+5）÷（3+4+7）=2或（9+8+7+4）÷（3+5+6）=2分析：由题意可知四个一位数的和最大为30，三个一位数的和最小为9，则等式右边的方框内只能为2或者是3，枚举如果为2，将3、4、5、6、7、8、9填入等式中有两种情况：（9+8+6+5）÷（3+4+7）=2或（9+8+7+4）÷（3+5+6）=2；如果为3，2、4、5、6、7、8、9中2+4+5=11，6+7+8+9=30不符合

17、要求。3.算式×=9÷5=是由1至9这9个数字组成的，其中5，9已经填好，请将其余的数字填入方框中，使得等式成立.答案：3×6=972÷54=18分析：等式9÷5=可知，等式右边的第一个方框内只能填1，那么等式×=有三种情况：2×7=14，2×8=16，3×6=18，枚举如果为2×7=14或2×8=16，将剩下的数字填入等式中间的方框中，不符合要求，如果为3×6=18，可以得到3×6=972÷54=18。4.在算式12345÷=997的方框内填入

18、适当的数字后，可以使其成为正确的等式. 求其中的除数.答案：62分析：12345-7=12338，12338=2×31×199=62×199，所以除数为 62。5. 算式 ×+细= × 是由1、2、3、4这4个数字组成的，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“ ”所代表的四位数是多少？答案：2134分析：枚举仔=1或者3或者4，等式右边不符合要求，由此仔只能为2，所以左边的最高位为4，右边的最高位也为4，细×心等于3或者4，枚举如果细×心=3，细和心分别为1和3，此时算=4，可以得到21×21+1=13×34符合要求；如果细×心=4，算只能为3，得不到符合要求的等式，所以仔细心算所代表的四位数是2134。6. 已知A、B、C、D、E、F、G、H、L、K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立；，求A+C答案：8分析：由第二等式可知有两种情况：5×5=25、6×6=36，枚举如果第二个等式为5×5=25，第四个等式为2×2×