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文档简介

1、8.2.1 直线与方程【教学目标】1. 理解直线的方程的概念，会判断一个点是否在一条直线上2. 培养学生勇于发现、勇于探索的精神，培养学生合作交流等良好品质【教学重点】直线的特征性质，直线的方程的概念【教学难点】直线的方程的概念【教学方法】 这节课主要采用分组探究教学法本节首先利用一次函数的解析式与图象的关系，揭示代数方程与图形之间的关系，然后用集合表示的性质描述法阐述直线与方程的对应关系，进而给出直线的方程的概念本节教学中，要突出用集合的观点完成由形到数、由数到形的转化【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图引入1用性质描述法表示大于0的偶数构成的集合，并判断1和6在不在这个集合中2作函数y

2、x3的图象，并判断点（0，1）和（2，1）在不在函数的图象上教师提出问题，学生解答教师点评复习本节相关内容新课1. 函数与图象一次函数的图象是一条直线，如yx+3的图象是直线AB，如图所示xyBAO3312. 直线的特征性质问题：平面直角坐标系中的任意一条直线，都是由点组成的集合但是，已知任意一点的坐标，到底怎样才能判断它是不是在给定直线上呢？xyBAO32112例如，通过点（2，0）且垂直于x轴的直线l师：yx+3是一个代数方程，而直线AB是一个几何图形，也就是说，代数方程可以用几何图形表示，几何图形也可以用代数方程来表示学生在教师引导下理解代数方程与几何图形的对应关系师：既然直线是点的集合

3、，那么我们就可以利用集合的特征性质来解决这一问题师：如图，在直线l上的点的横坐标有什么特点？横坐标是2的点也一定在直线l上吗？直线l的特征性质能用x2来表述吗？学生回答教师提出的问题由特殊到一般，为引入直线的方程提供基础提出解决问题的方法引导学生分析直线l的坐标特点，为概念的引入打下基础2 / 3新课3. 直线的方程一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线上点的坐标都满足某个方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上，那么这个方程叫做直线的方程例分别给出下列直线的方程：（1）直线m平行于x轴，且通过点(2，2)；（2）y轴所在的直线练习（1）写出垂直于x轴且过点（5，1）的直线

4、方程（2）已知点（a，3）在方程为yx+1的直线上，求a的值师：对于平面直角坐标系中的任意一点，只要看它的坐标是否满足x2，就能判断出点是否在直线l上点A(2，1)的坐标满足方程x2吗？点A在直线l上吗？点B(2.3，2)满足方程x2吗？点B在直线l上吗？教师强调要从两方面来说明某个方程是不是给定直线的方程师：由上面分析，通过点 (2，0)且垂直于x轴的直线l的方程是什么？学生回答教师引导学生解答引导过程中进一步强调直线上的点的坐标都满足方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上学生小组合作完成练习，教师巡视了解学生掌握情况通过具体的例子来说明判断某点是否在给定直线上的方法通过例题进一步加强学生对概念的理解小结1直线的方程的概念2判断一个点是否在直线上的方法师生共同回顾本节内容，进一步深化

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