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文档简介
1、小数乘法教学设计(第7课时)教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第16页例9,练习四第69题。教学目标:1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中,学会收集和整理信息,能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。教学准备:将例题与相关习题制成PPT课件。教学过程:一、联系生活,提出问题 同学们,你们都乘坐过出租车吧!出租车上
2、也有很多的数学问题呢。(PPT课件演示。)今天这节课我们就一起来探究出租车上的实际问题。【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。二、引导探究,解决问题(一)阅读与理解1. 呈现情境,明确问题。(1)出示例9的问题情境。(PPT课件演示,暂不出示收费标准。)(2)提问:图片中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的收费标准。)(3)出示收费标准(PPT课件演示)。2. 读懂图文,摘录信息。(教师逐步板书或PPT课件适时演示。)(1)收费标准:3 km以内: 7元
3、;超过3 km: 每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。(2)行驶里程:6.3 km。3. 集体交流,理解标准。(PPT课件突出显示。)(1)“3 km以内7元”是什么意思?包括3 km吗?你是怎么知道的?(出租车从起步到行驶3 km里程,应付的车费都是7元。)(因为“超过”3 km,每千米就要按1.5元收费。)(2)超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费,并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢?你能举例说明吗?(3)问题中行驶里程是6.3 km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用“进一法”取整数,按7 km收费。)4. 教师归纳,概
4、括要点。(PPT课件演示。)(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3 km以内是一个收费标准,为一段;超过3 km又是一个收费标准,又为一段。(2)超过3 km部分,不足1 km要按1 km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图】解决分段计费问题的关键是理解题意,尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准,教师采用条件摘录的方式收集信息,引导学生逐条逐句地解释含义,并结合具体数据(学生的举例的和题中的6.3 km)帮助学生切实理解,在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括,既促使学生养成认真审题的良好学习习惯,又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。(二
5、)分析与解答1. 启发学生用自己的方法尝试解答。(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?(2)学生尝试解答。预设一:71.5×47613(元);预设二:1.5×710.5(元),71.5×32.5(元),10.52.513(元)。2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(PPT课件适时演示解答过程。)(1)预设一(分段计算):生:我是分两段计算的,前面3 km为一段,应付车费7元;后面4 km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×46(元);再把两段应付的车费
6、合起来就是13元。师(质疑):后面一段里程为什么是4 km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”?生:根据收费标准,6.3 km按7 km计算,前面一段是3 km,后面一段就是4 km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。(2)预设二(先假设再调整):生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3 km的费用少算了71.5×32.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。【学情预设】根据学生已有的知识和经验,大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种
7、解答方法学生不容易想到,因此,在组织学生讨论、交流时,教师可以根据学生的具体情况进行引导。如:如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费,车费是少算了还是多算了?【设计意图】沿用例题情境,变换问题条件,让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题,不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法,也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律,积累解决实际问题的经验,促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。(三)回顾与反思(制作、应用出租车价格表)。(1)这节课,我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实,我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。(2)你能完成下面的出租车价格表
8、吗? (PPT课件出示价格表。)(3)学生完成出租车价格表。(教材第16页。)行驶的里程/km12345678910出租车费/元 (4)思考:观察表中的数据,你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?它们之间的变化情况又是怎样的?(PPT课件呈现。)(5)应用出租车价格表解决问题。(PPT课件呈现。)妈妈坐出租车行驶了7.2 km,应付车费多少钱?王叔叔乘坐出租车,下车后付了16元车费,他至少乘坐了多少千米?至多呢?【设计意图】通过“回顾与反思”,引导学生分别反思用“分段计算”和
9、“先假设再调整”的方法解决分段计费问题的过程,帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。通过引导学生完成出租车价格表,并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况,感受分段计费的特点和规律,让学生初步体会函数思想。三、实践应用,内化提升(一)基本应用练习四第6题。1. 某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。(1)小云家上个月的用水量为11吨,应缴水费多少元?(2)小可家上个月的用水量为17吨,应缴水费多少元?(1)理解题意:题目中分哪两段计费?(2)学生独立完成。(3)全班集体交流:你是怎样解决这个问题的?练习四第7题。(1)理解题意:你怎样理解“合影价格表”中的信息?问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费?(2)学生独立完成。(3)全班集体交流:你是怎样解决这个问题的?(二)拓展应用1. 练习四第8题。(1)理解题意:这道题是实际生活中的一个什么问题?它的收费标准是怎样的?(2)学生独立完成。(3)全班集体交流:通话时间8分29秒应该按几分钟计算?你是怎样解答的? 【设计意图】直接选用教材提供的练习,让学生充分感受分段计费问题在实际生活中的广泛应用。练习根据问题的复杂程
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