静电场习题课讲稿PPT课件

1、电场强度的计算方法之一电场强度的计算方法之一利用点电荷的场强公式利用点电荷的场强公式第1页/共114页rererqE20411. 点电荷的电场电场强度的计算rerqqF20041rerqqFE20041)(0 qP Ere)(0 qPE重要重要第2页/共114页2. . 点电荷系的电场点电荷系的电场E1E2E2q1qP第3页/共114页3. 连续带电体的电场rerdqEd204rdqPrerdqEdE2041 zzyyxxdEEdEEdEE体电荷dVdq 面电荷dSdq 线电荷ldqd 第4页/共114页abdc 在正方形的顶点处放置等量的点电荷，要求中心P处的场强和电势都等于零，应如何放置？

2、第5页/共114页aq例、求顶点处的电场强度第6页/共114页aqqqq例、求点处的电场强度第7页/共114页aqqqq例、求点处的电场强度第8页/共114页O例题求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q ,L,aaPLXxdxEd第9页/共114页O课堂练习求均匀带电细杆中垂线上一点的场强。已知 q ,L,aaPLXxdxEd第10页/共114页例 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。已知： q 、R 、 x。yxxpRdqrxEdyEdEdyEd第11页/共114页204RdqdE 电荷元dq产生的场根据对称性 0ydE 0204sinRRdsindEdEEx 0204)cos(

3、RR02 1.1.求均匀带电半圆环圆心处的 ，已知 R、 E课堂练习：oRXY ddqEdxEdyEd第12页/共114页xEdyEdEd 第13页/共114页例求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。 已知：q、 R、 x 求：Ep解：细圆环所带电量为22Rqrdrdq 由上题结论知：2322041)(xrxdqdE 2322042)(xrrdrx 232200)(2xrrdrxdEER )1 (2220 xRx RrPxdr22xr Ed第14页/共114页 RdRdsinRcosRO第15页/共114页R3QRQO求O点的电场强度第16页/共114页qROd第17页/共114页电场强度的计算方

4、法之二电场强度的计算方法之二 利用高斯定律利用高斯定律第18页/共114页 在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，曲线的疏密程度表示场强的大小，这样的一组曲线称为电力线。E一、电场的图示法电力线第二讲 电通量电通量 高斯定理高斯定理第19页/共114页 我们可以在电场中取一个垂直于电场方向的小面元dS，通过该小面元的电力线根数与该面元的面积的比值称为电力线密度。我们规定电场中某点的场强的大小在数值上必须等于该点的电力线密度。ESddSdNE 第20页/共114页EcE大小：E方向：切线方向=电力线密度电力线性质：bcaEbEa2、任何两条电力线不相交。1、不形成闭

5、合回线，也不中断，而是起于正电荷（或无穷远处）、止于负电荷（或无穷远处）；总结：dSdNE 第21页/共114页二、电通量通过电场中某一给定面的电力线根数称为通过该面的电通量。用 e表示。SEESeSE均匀电场S与电场强度方向垂直 Sn ESEESe cos均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成 角第22页/共114页ed SdSEcos cosEdSSdE SeedSSdE电场不均匀，S为任意曲面第23页/共114页S为任意闭合曲面 SSeSdEdSE cos如图，对于闭合曲面我们通常规定外法线方向为正方向。这样，进入闭合曲面的电力线产生的电通量为负；从闭合曲面中出来的电力线产生的电通量为正

6、。如果出来的电力线根数多于进入的电力线根数，表明此闭合曲面内正电荷多于负电荷；反之，则负电荷多于正电荷。第24页/共114页三、高斯定理 在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量 e ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以 0 而与闭合曲面外的电荷无关。 iseqSdE01 第25页/共114页2、高斯定理的理解 a. 是髙斯面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的场强的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。当通过髙斯面的电通量等于零时，并不意味着曲面上各点的电场强度等于零。b.当通过髙斯面的电通量为正时，表示该髙斯面内的净电荷为正，从髙斯面内出来的电力线

7、多于进入髙斯面内的电力线；反之，当通过髙斯面的电通量为负时，则进入面内的电力线多于出来的电力线。E1q2q3q4qiseqSdE01第26页/共114页四、高斯定理的应用1 . 利用高斯定理求某些特殊情况下的电通量例：如图所示，在半球面的球心处有一点电荷q，计算通过该半球面的电通量。 iseqSdE01 qOE第27页/共114页qOEE第28页/共114页例:如图所示，正方形面ABCD的边长为a，点电荷q在面ABCD的中垂线上，且与面ABCD的距离也为a，求通过面ABCD的电通量。ABCDqaa/2第29页/共114页ABCDq第30页/共114页例:如图所示，在正方体的某一顶点上有一点电荷

8、q，求通过面ABCD的电通量。ABCDq第31页/共114页BACD第32页/共114页步骤：1.对称性分析，确定电场强度的大小和方向的分布特征。2.根据电场的对称性作高斯面，计算电通量。3.利用高斯定理求解下面举例说明当电场分布具有高度对称性时可以利用高斯定律计算场强分布第33页/共114页第一种情形：电场呈现球对称分布第34页/共114页+q解: 对称性分析 E具有球对称作高斯面球面Rr 电通量电量 0iq用高斯定理求解0421 rE 01 E例1. 均匀带电球面的电场。已知R、 q0211141rEdSESdEse R+Er第35页/共114页ESdrREEEEEEE高斯面均匀带电球面第

9、36页/共114页rRSdEEEEEEEEE高斯面第37页/共114页 qqiE204Rq21rrRORr 0224 qrE 2024rqE 222242rESdESdEse R+rq+EO第38页/共114页r解：rR电量 qqi高斯定理024 qrE 场强204rqE 24 rESdEe 电通量第43页/共114页均匀带电球体电场强度分布曲线ROEOrER204rq304RqrE第44页/共114页R1R2q1q2IIIIII课堂练习. 如图所示的均匀同心带电球面，两球面的半径分别为R1和R2，所带电量分别为q1和q2，求区域I、II和III的场强分布。第45页/共114页高斯面R1R2q

10、1q2IIIIII第46页/共114页r例. 如图所示,一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ,若在球体内挖去一个半径为r的小球体，求两球心O和O处的场强。两球心间的距离为d。 RdOO，r第47页/共114页RdOO，r第48页/共114页RdOO，r第49页/共114页第二种情形：电场呈现轴对称分布第50页/共114页例1、如图所示，一无限长直均匀带电线，单位长度的电量为 ，求其空间电场分布。 r 第51页/共114页r SdEh第52页/共114页例 如图所示，一宽度为a的无限长均匀带电平面，单位长度的电量为 ，面外与带电平面共面的有一点，与带电面的右边缘相距为b，试求点的场强。ad

11、xXb第53页/共114页 0iq0 E高斯面lrE解：场具有轴对称分布 高斯面：圆柱面例2. 无限长均匀带电圆柱面的电场。 沿轴线方向单位长度带电量为 seSdESdESdESdE上底侧面下底 (1) r 0+Er第87页/共114页rRqrR204rqE第88页/共114页rRrR204rqE 第89页/共114页课堂练习课堂练习： 如图所示的均匀同心带电球面，两球面如图所示的均匀同心带电球面，两球面的半径分别为的半径分别为R1和和R2，所带电量分别为，所带电量分别为q1和和q2，求，求区域区域I、II和和III的电势分布和两球面间的电势差。的电势分布和两球面间的电势差。R1R2q1q2I

12、IIIII第90页/共114页例例 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为为 ，距离为，距离为d，计算两带电平面间的电势差计算两带电平面间的电势差 E E E E E EIIIIII第91页/共114页- + 2axUa-aO求两平面之间的区域的电势分布。（取点的电势为零）求两平面之间的区域的电势分布。（取点的电势为零）x第92页/共114页dRRXOx第93页/共114页+ ROPx2202xRxEdxxRxEdxVVxxPo220002第94页/共114页 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质处于静电平衡导体具有以下性质：（1 1）这个导体是

13、一个等势体，表面是等势面。（2 2）导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只分布在导体表面。第95页/共114页000cos SSESdE 0 E表面附近作圆柱形高斯面3、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂直，大小与该处导体表面电荷面密度 e成正比。E S 第96页/共114页例、有一块大金属平板，面积为，带电量为，今在其近旁平行放置第二块大金属平板，此板原来不带电。求（）静电平衡后，金属板上的电荷分布和周围空间的电场分布；（）如果将第二块金属板接地，最后情况如何？（忽略金属板的边缘效应） 1 2 3 4EIEIIEIIIIIIIII第97页/共114页SS 2 3 1 4第98页/共

14、114页 1 2 3 4E1E2E3E4P第99页/共114页SQ221 1 2 3 4SQ23SQ24IIIIII第100页/共114页第101页/共114页0E充入均匀电介质rrEE/0第102页/共114页电容器电容的计算（1）平板电容器：平行板电容器（两板间充以相对介电系数为 的电介质）已知：q、S、d、 r ，Sd rEdABq q EdSC0无介质dSCr0有介质第103页/共114页 r（2）球形电容器：已知两均匀带电球面的半径分别RA和RB，带电量分别为+q和-q，两球面间充以相对介电系数为 的电介质。q rq BRAR rRAABABrRRRRC04有介质ABABRRRRC0

15、4无介质第104页/共114页（3）圆柱形电容器如图所示，已知两均匀带电圆柱面的半径分别为RA和RB，单位长度的电量分别为 和 ，两圆柱面的长度均为L，且LRB-RA ，两圆柱面间充以相对介电系数为 的电介质。BALARBR rh r)/ln(20ABRRLC无介质)/ln(20ABrRRLC有介质第105页/共114页QQqm例题、现在带电粒子处于静止状态，若将介质板抽走，带电粒子如何运动？抽走介质板之后，右半部分极板的电量将增加，导致右半部的电场增强，电场力将大于重力，所以带电粒子将向上运动。第106页/共114页22021212CUQUCQdqCqWQ 合上开关开始向电容器充电C dqc

16、qudqdW即当电容器被充电到电量为Q、电势差为U时，所储存的能量为Q2/2C。这个结论虽然是从电容器导出来的，但是，它具有普遍地适用性。Kdqu第107页/共114页例、一球形电容器，内外球半径分别为R1、R2，两球间充满了相对介电常数为 r的电介质，求此电容器带有电量时所储存的能量。R1R2-rdr第108页/共114页例：一真空电容器电容为例：一真空电容器电容为0，充电后切，充电后切断电源，此时该电容器储存的能量为断电源，此时该电容器储存的能量为W0，若灌入相对介电系数为若灌入相对介电系数为 r的电介质，则该的电介质，则该电容器的电容将变为电容器的电容将变为_，所储存的，所储存的能量将变为能量将变为_；如果充电到；如果充电到储存能量为储存能量为W0后，保持与电源连接，再后，保持与电源连接，再灌入相对介电系数为灌入相对介电系数为 r的电介质，则电容的电介质，则电容器的电容将变为器的电容将变为_，所储存的能量，所储存的能量将变为将变为_。第109页/共114页使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有！第110页/共114页使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有！第111页/共114页使用时，直接删除本页！精品课件，你值得拥有！精品课件，你值得拥有！第112页/共114页例：一真空平板电容器充电后切断电源，例：一真空平板电