新浙教版数学八年级下册一元二次方程精讲

1、学习必备欢迎下载课题 一元二次方程精讲一元二次方程的考点非常简单，要记住以下几点：考点 1：一元二次方程的定义，化成一般式后 a 不能等于 0 的考虑以及 最高次 2 次考点 2：一元二次方程的解法有因式分解 直接开方法配方法公式法考点 3：判别式的应用。涉及到 根的情况，有几个根，实数根，两个不等的根，两个相等的根，无实数解等字眼就要用到判别式，如果得到的式子复杂，先化简。考点 4：韦达定理 这是根据 求根公式演化 而来的 。考点 5：一元二次方程应用题，只有简单的几种类型，学会观察，分析，找等量关系题型： 平均增长降低率，涨降价利润问题，握手或列数字，图形题或其他例题精讲，提高知识应用能力

2、!考点 1、下列方程中，属于一元二次方程的是（）A、 12 3x2 0B、 2x2 +y-1=0C、x 2 +22x 0 0 D、 x2 - 2x-3=0x2、方程 x22 3x2x 1 0 的一般形式是（）A、x 2 -5x+5=0B、x 2 +5x-5=0C、x 2 +5x+5=0D、x 2 +5=03、若关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 的值是（ ）A、 1 B、-1 C、 1或-1 D、124、写出以 4， -5 为根且二次项的系数为1 的一元二次方程是_学习必备欢迎下载22x25x 20 （用公式法）考点 2： 9 x 12x 1 （用

3、因式分解法） y210y100 （用配方法） 2 x1 2x21（用适当方法）已知 x = 1 是方程 x2 mx n=0 的一个根，则 2mn =_练习： ( x1)24 x( x4) 25(x4)（ x2）（ x5）=123 x1 40的较适当的解法是（）1.方程 x 1A、开平方 B、 因式分解 C、 配方法D、 公式法把方程 x2 8x 30 化成x2n的形式，则 m、n 的值是（）2.mA、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4， 193.方程 3x2x 的解是 _当 y时， 3y22 y 的值为 34.已知 x2 5xy6 y 20 ，则 y : x 等于 （）A、 1或

4、 1B、 2或3C、 1或1D、 6或13265.方程 x24x+3=0的解是（） A、 x=±1或 x=±3、B x=1 和 x=3C、 x=1 或 x= 3D、无实根若方程 ax 2bx c0 (a0)中，a,b, c满足4a2bc0和4a2bc 0，则方程的是6.（） A、 1，0B、 1，0C、1， 1D、2， 27.设 a, b 是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2 )(a 2b21)12 ，则这个直角三角形斜边长为_学习必备欢迎下载考点 3：一元二次方程1k x22x10 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是下列方程中，有两个相等实数根的是（）A、2

5、 y256 yB、 x252 5xC、 3x22 x20D、3x226x10有一边为 3 的等腰三角形，它的两边长是方程x24xk0 的两根，求这个三角形的周长已知 a、 b、 c 为三角形三边长，且方程b (x2 1) 2ax+c (x2+1)=0 有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.考点 4：若两数和为 7，积为 12，则这两个数是 _已知直角三角形的两条边长分别是方程x214 x480 的两个根，则此三角形的第三边是（）A、6或8B、 10 或27C、 10或8D、 27如果一元二次方程x2m1 xm0 的两根互为相反数，那么m= _23.(本题 分阅读:一元二次方程根与系

6、数存在下列关系:10)ax2bxc0(a0), x1 , x2x1x2bc 理解并完成下列问题., x1 x2.aa若关于 x 的方程 mx2xm0 ( m 0) 的两根为 x1、 x2。（1）用 m 的代数式来表示11 ；（2）设 S44 ，S 用 m 的代数式表示；x1x2x1x2（3）当 S=16 时，求 m 的值并求此时方程两根的和与积。学习必备欢迎下载考点 5：某校去年投资2 万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程 _2.某超市一月份的营业额为200 万元，第一季度的营业额共1000 万元，如果平均每月增长率为

7、x，则有题意列方程为（）2=1000、 200+2002x=1000、 200 1+xABC、 200+2003x=1000D、 2001+ 1+x2=10001 x3.某楼盘准备以每平方米8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480 元的均价开盘销售（ 1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打 9.8 折销售； 不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5 元请问哪种方案更优惠？4.某商场将进货

8、价为30 元的台灯以40 元的价格售出，平均每月能售出600 个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的售价每上涨1 元，其销量就减少10 个，为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？5.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20 件，每件赢利40 元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求（ 1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。6. 利用墙为一边，再用 13 米

9、长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m2 的长方形，求这个长方形的长和宽。（若 墙壁长有限制长度 时，或者编制的长方形中 设置门的存在 时）学习必备欢迎下载7.使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2 的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程 ()13 x113 2xA、 x (13x) =20B、x· 2=20 C、 x (13 2 x ) =20 D、 x · 2=208、在一块长16，宽 12的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（ 1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到

10、小路的宽为2或 12图（ 2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同（ 2）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由 （ 3）请你帮小丽求出图中的 x（精确到 1）（ 4）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明161616mmmx1212mm12(1)m(2)(3)9、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题： 设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出 y 与 n（表示第 n 个图形）的关系式； 上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506 块瓷砖，求此时n 的值； 黑瓷砖每块4 元，白瓷砖每块3 元，在问题（ 2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？ 否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？