数学二次函数教案(苏科版九年级下)

1、学习必备欢迎下载二次函数 ( 一)课标要求 :1理解二次函数的概念；2会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图像的顶点坐标、 对称轴和开口方向；3会平移二次函数yax2 (a 0) 的图像得到二次函数y a(x h) 2 k 的图像，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4利用二次函数的图像，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图像与 x 轴的交点坐标和函数的最大值、 最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系；5通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式， 并体会二次函数的意义教学过程 :（一）知识回顾1. 一般地， y=ax2 +bx+c(a,b,c 是常数， a0) 称为 y 是

2、 x 的二次函数， 它的图像是抛物线；2. 抛物线 y=ax2+bx+c 的特征与 a、b、c 的符号：(1)a 决定开口方向，(2)a 与 b 决定对称轴位置，(3) c 决定抛物线与 y 轴交点位置；3. 抛物线与 x 轴交点个数的判定；4. 常用的二次函数解析式的求法；5. 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 对 称 轴 为 x=-b/2a ， 最 值 为y=,要善于利用图像的对称性, 同时抓住抛物线的顶点、与 x 轴的交点，与 y 轴的交点这几个关键点来解决有关的问题（二）课前预习y= 2(x 3) 2 51抛物线的 开 口,对称轴是,顶点坐标为, 当 x,y 随x 的增大而增大

3、 ;当 x, y 随 x 的增大而减小； 当 x=，y最值为；向2 将抛 物线y=x2 向223二次函数 y=x -4x-5 的顶点坐标为；平移个单位,再学习必备欢迎下载（三）典型例题分析1.二次函数y=ax2+bx+c 的 图 像 如 图 所 示 ， 则 点M （ b,c/a)在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知二次函数y=ax2+bx+c ，且 a 0,a-b+c0, 则一定有()A.b 2-4ac 0D. b 2-4ac 0B. b2-4ac=0C.b2 -4ac 03. 在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图像大致为(

4、)4. 二次函数 y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值 y 0 时，对应的 x 取值范围是5 已 知 二 次 函 数y=ax2+bx+c的 图 像 如 图 所 示 中 正 确 个 数为()A.4个B.3个C.2个D.1 个下列结论：a+b+c 0， a-b+c 0； abc0； b=2a6 若 抛 物 线y=ax2+3x+1 与x轴 有 两 个 交 点 ， 则a 的 取 值 范 围是()A.a 0B.a -4/9C.a 9/4D.a 9/4 且 a0( 四) 综合应用能力提高1已知抛物线 y x22xm.(1) 若 抛物 线经 过坐 标系 原点 ， 则 m_0； （填 “ ” 、 “

5、” 或“” ）(2) 若抛物线与 y 轴交于正半轴，则 m_0；（填“”、 “”或“” ）(3) 若抛物线与 x 轴有一个交点，则 m_.(4) 若抛物线与 x 轴有两个交点，则 m_.2. 某幢建筑物，从 12 米高的窗口 A 用水管向外喷水， 喷学习必备欢迎下载出的水呈抛物线状 ( 抛物线所在平面与墙面垂直， 如图所示 ). 如果抛物线的最高点M离墙 1 米，离地面 16 米，求 : 水流落地点 B 离墙的距离 OB3如图：等腰三角形 ABC以 2 米/ 秒的速度沿直线 l向正方形移动，直到 AB与 CD重合设 x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为2ym（1）写出 y 与 x 的关系式（2）当 x=2， 35 时， y 分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？( 五 ) 方法与小结1. 二次函数的图像有着丰富的内涵 , 解决二次函数的题目应尽可能地画出大致的抛物线图像 , 结合图形 , 解决问题 . 利用 a、b、c 的值可判断二次函数的大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位置，也可以判断出一些特殊关系式或a、b、 c 的取值范围等 .2. 二次函数还与一元二次方程的知识紧密联系 . 利用方程根的性质、根的判别式，可判定抛物线与x 轴交点的情况；反之，可以求某些字母的取值范围.3. 要准确辨析条件，选用适当的形式求