19.3 课题学习——选择方案

1、一次函数一次函数y=kx+b（k 0），当），当k 0时，时，y随随x的增大而的增大而 ，当，当k 0时，时，y随随x的增大而的增大而2.如图如图,函数函数y1 =2x+b与函数与函数y2=kx-3的图像的图像交与点交与点p，则不等式，则不等式y2 y1的解集是的解集是y1=2x+by2=kx-3o46x 4p1结合图象解答例题结合图象解答例题1（1）问，回顾用待定系数法求）问，回顾用待定系数法求函数解析式函数解析式2观察函数图象，分析租书费用与租书时间的关系，观察函数图象，分析租书费用与租书时间的关系，相互讨论，得出你认为合理的方案相互讨论，得出你认为合理的方案3在例题在例题2中运用等量关系

2、分别列出甲乙的函数关系式，中运用等量关系分别列出甲乙的函数关系式，分别用图象法和代数法解（分别用图象法和代数法解（2）4总结求最优化方案的解题方法总结求最优化方案的解题方法5通过例题通过例题3的学习总结一次函数性质来设计方案的步骤的学习总结一次函数性质来设计方案的步骤 预习或导学案中遇到的疑问和错误预习或导学案中遇到的疑问和错误 a a层全部解决疑问，落实好提纲，并总结层全部解决疑问，落实好提纲，并总结 归纳，做好拓展。归纳，做好拓展。b b和和c c两层解决好提纲两层解决好提纲 中所有疑问和错题，及时用红笔纠错。中所有疑问和错题，及时用红笔纠错。（1 1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思

3、想。）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2 2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论， 再小组再小组 内集中讨论。内集中讨论。（3 3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。）没解决的问题组长记录好，准备质疑。（4 4）围绕目标不断发问，结合题目回答问题。）围绕目标不断发问，结合题目回答问题。（5 5）总结解题思路和方法。拿起红笔及时改错。）总结解题思路和方法。拿起红笔及时改错。例题：某图书馆开展两种租书业务例题：某图书馆开展两种租书业务:一种是使用会一种是使用会员卡员卡,一种是使用租书卡一种是使用租书卡,使用两种租书卡租书使用两种租书卡租书,租租书

4、金额书金额y(元），租书时间为元），租书时间为x(天）天）2050100（1）根据给出图象，分别写出两种方式下）根据给出图象，分别写出两种方式下y与与x的函数关系式的函数关系式解：使用会员卡时：解：使用会员卡时：射线经过点射线经过点和点和点设函数设函数关系式关系式a（0,20）b（100,50）aby=kx+b得得 b=20100k+b=50k=0.3y=0.3x+20（x 0）使用租书卡时：使用租书卡时：射线经过点射线经过点(0,0) b(100,50）设函数关系式：设函数关系式：y=kx 得得 100k=50 k=0.5 y=0.5x （x 0）一次一次正正会员卡会员卡租书卡租书卡2050

5、100(2)小明准备去书店租书，清和你的组员讨论一下，小明准备去书店租书，清和你的组员讨论一下，为他设计最优惠租书方案？为他设计最优惠租书方案？钱少？钱少？解：依题意可知最优惠方案的选解：依题意可知最优惠方案的选择与租书时间有关择与租书时间有关:当租书时间为当租书时间为100天时：两种费天时：两种费用均为用均为50元，即两种均可选元，即两种均可选高高 多多少少x 100当租书时间当租书时间100天时：天时：使用租书卡的费用高，使用租书卡的费用高， 此时选择会员卡此时选择会员卡x100当租书时间当租书时间100天时：天时：使用租书卡的费用低，此时选择租书卡使用租书卡的费用低，此时选择租书卡会员会

6、员租书租书求最优方案的解决关键：求最优方案的解决关键：求出两种方案的交点所在求出两种方案的交点所在例某校准备在甲乙两家公司为毕业生制作光碟作例某校准备在甲乙两家公司为毕业生制作光碟作为留念，甲公司提出每张光碟收为留念，甲公司提出每张光碟收5元材料费，另收元材料费，另收1500的制作费；乙公司提出每张光碟收的制作费；乙公司提出每张光碟收8元材料费，元材料费，不收制作费。（不收制作费。（1）写出制作光碟个数）写出制作光碟个数x（张）与（张）与甲乙两公司收费甲乙两公司收费y（元）之间函数关系式。（元）之间函数关系式。（2）如果让你选择，你选哪家公司？）如果让你选择，你选哪家公司？解解（1）y甲甲=5

7、x+1500 y乙乙=8x （x 0）（2）当）当y甲甲=y乙乙5x+1500=8x x=500y=8500=4000交点交点a（500,4000)50015004000乙乙甲甲高，低高，低优优 费费当当x=500个时，个时，甲乙均可甲乙均可当当x 500个时，个时，y甲甲y乙乙 选甲选甲当当x 500个时，个时，y乙乙y甲甲 选乙选乙方法二：方法二：（1）当）当y甲甲=y乙时，两家公司收费相同，两家均乙时，两家公司收费相同，两家均可选择此时可选择此时5x+1500=8x x=500 x=500时，两家均可选时，两家均可选（2）当）当y甲甲y乙时，甲的收费高，所以选乙公司，乙时，甲的收费高，所

8、以选乙公司，此时此时5x+1500 8x x 500 x 500时，选乙公司时，选乙公司 （3）当）当y甲甲 y乙时，乙的收费高，所以选甲乙时，乙的收费高，所以选甲公司公司, 此时此时5x+1500 8x x 500 x 500时，选甲时，选甲公司公司最优化方案的解题关键最优化方案的解题关键：求出两个方案的交点所在，然后再分情况分析求出两个方案的交点所在，然后再分情况分析求交点一般就是两个求交点一般就是两个解析式组成方程组求解解析式组成方程组求解（1)图像法图像法（2）代数法）代数法某商场筹集资金某商场筹集资金12.8万元，一次性购进万元，一次性购进空调、彩电共空调、彩电共30台，根据市场需要

9、，这台，根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格的进价和售价见表格：空调空调彩电彩电进价（元进价（元/台台) 54003500售价（元售价（元/台台) 61003900设设商场计划购进空调商场计划购进空调x x台空调、彩电台空调、彩电全部销售后商场获得的利润为全部销售后商场获得的利润为y y元。元。（1 1）试写出）试写出y y与与x x的关系式的关系式（2 2）商场有几种供货方案可供选择？）商场有几种供货方案可供选择？（3 3）选择哪种供货方案，商场获利最）选择

10、哪种供货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？大？最大利润是多少元？（1）解：设购进空调解：设购进空调x台空调台空调,则购进彩电则购进彩电 有题意可知：购进空调的利润是有题意可知：购进空调的利润是购进彩电的利润是购进彩电的利润是(30-x)台台（6100-5400）x（3900-3500)(30-x)y= （6100-5400）x+（3900-3500)(30-x)y=400 x+12000 (0 x 30)（2）有题意可利不等式组有题意可利不等式组5400 x+3500（30-x） 128000（6100-5400）x+（3900-3500)(30-x) 15000解得解得10 x12.01

11、.x取整数取整数10、11、12有有3种方案可供选择种方案可供选择(3)解：设商场所获利润为解：设商场所获利润为y，由题意，由题意可列方程：可列方程：y=（6100-5400）x+（3900-3500)(30-x)y=300 x+12000因为因为k=3000，所以由函数性质可知，所以由函数性质可知w随随x的增大而增大的增大而增大所以当所以当x=12时，时，y最大最大=12300+12000 y最大最大=48000购进空调购进空调12台，彩电台，彩电18台，商场可获台，商场可获最大利润，最大利润为最大利润，最大利润为48000元元（10 x12）设计方案的解题关键：设计方案的解题关键：一构建函

12、数模型，找出函数关系式一构建函数模型，找出函数关系式二确定自变量的取值范围，或针对自变量二确定自变量的取值范围，或针对自变量 的取值进行讨论的取值进行讨论三是由函数性质直接得出方案三是由函数性质直接得出方案如图所示，如图所示，l1放映了某公司产品销售收放映了某公司产品销售收入和销售数量的关系，入和销售数量的关系，l2反映了产品的反映了产品的销售成本与数量之间的关系，根据图像销售成本与数量之间的关系，根据图像判断盈利时的销售数量判断盈利时的销售数量l1l2a、小于、小于4件件b、大于、大于4件件c、等于、等于4件件d、大于或等于、大于或等于4件件ox（件）（件）y（元）（元）20012 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的的销售价销售价y y元与元与销售量销售量x x件之间的函数图象，件之间的函数图象，下列说法（下列说法（1 1）售）售2 2件时，甲、乙两家的售件时，甲、乙两家的售价相同；（价相同；（2 2）买）买1 1件时，买乙家的合算；件时，买乙家的合算；（3 3）买）买3 3件时买甲家的合算；（件时