历年初中数学中考规律试题集锦

1、考数学一一找规律班级姓名座号一、棋牌游戏问题1. （2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把 其中一张旋转1800后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是图（8）1的小立方体摆成的图形,4. （2004年山东青岛）.观察下列由棱长为）A.第一张 B.第二张 C.第三张D.第四张图寻找规律：如图（8）见；如图（8）见；如图（8）中中中共有1个小立方体，其中 共有8个小立方体，其中 共有27个小立方体，其中1个看得见，0个看不7个看得见，1个看不19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有个.5 .图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如

2、图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是图（1）图（2）盒图（3）86.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第 6堆木料的根数是O第一堆图4. （2004年江西南昌）图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A. 2步B. 3

3、步C4 步D. 5步二、空间想象问题1. （2004年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依 次为第1层，第2层，第3层，则第n层有 个正方体.2. （2004年山东日照）如图（6）,都是由边长为 1的正方体叠成的 图形。8、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去,第20题图9.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴10.例如第个图形的表面积为6个平方单位，第个图形的表面积为18个平方单位，第个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积 个平方单位。3. （2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后 面、上面、下

4、面、左面、右面”表示.如右图7）（,是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.则“祝”、“你”、"前”分别表示正方体的 棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照 这样的规律搭下去， 搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n 的函数关系式是 （n为正整数）.如图，由等圆组成的一组图中，第 1个图由1个圆组成，第2个 图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规个圆组成。（第10题图）律排列下去，则第 9个图形由11 . 一个正方体的每个面分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6.根据图1中该正方体A、B、C三

5、种状态所显示的数字，可推出”处的 数字是经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出 5个“树枝”，图比图多出10个“树枝”，照此规律，图比图多出 个“树枝”.第16题图(A)(C)12 . 下面是用棋子摆成的“上17 .柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图:第一层有2 3听罐头，第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第 n （ n为正整数）层 有 听罐头（用含n的式子表示）.18 .按如下规律摆放三角形：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： (1)(2)第一次对折塘一次对折（1）第四、第五个“上

6、”字分别需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用 枚棋子.（1分）13.将一张长方形的纸对折，如图 5所示可得到一条折痕（图中虚 线）.续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到 条折 痕.如果对折n次，可以得到 条折痕.则第（4）堆三角形的个数为 ;第（n）堆三角形的个数为19 . 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4）,则这串珠子被盒子遮住的, 部分有 颗.（图4）20 .如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有第三次对新定规律的 山”字.则第n个 山”字中的棋子个数是14.下图是某同学在沙滩

7、上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律，写出第 n个小房子用了 图图图图石子.15.为庆祝图所示：（第20题）某金烟举行用火柴棒摆'金鱼”卜列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。中白色正方形的个数按照上面的规律，摆 n个“金鱼”A. 2 6n 16.B. 8 6n需用火柴棒的根数为（C. 4 4n)D. 8n依次规律，第 5个图案22.面 是用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下 的图案中，第 n 个图案中正方形的个数第17题图24.在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“ L”形图形第1 个“L”形图形的周长是 8,第2个“L”形图形的周长是12

8、, 则第n个“ L”形图形的周长是；.：!r t- ： - r Tn25.观察下列图形，按规律填空：36+27.1 1+34+59+716+2.（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）阴形横藏线条数三前形个数观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。图（10）04年浙江衢州）如图（11）,将一张正方形纸片剪成四个小6，正方形，健行将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的(3(200 固问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有条横截线。10.用黑

9、白两种颜色的正六边形地面信按如下所示的规律，拼成若干 个图案：（1）第4个图案中有白色地面痣 1g .（2）第n个图案中有白色地面破一个正方形剪成四个小正方形，如此继续 方法，请你填写下表：四、对称问题1 . （2004年宁波）仔细观察下列图案， 如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形。阳工一 （D R 3G图 C12）图（15）沿虚线剪开三、剪纸问题1. （2004年河南）如图（9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）4. （2004年山东日照） 在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁L80808| 、附L22222卜 忤L12321 |等,这

10、些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 （ ）./A. 2000 个 B. 1000 个 C. 200 个 D. 100/ I5. 已知n（n>2f点P1, P2, P3,，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1 , S3=3, S4=6, S5=10,，由此24. 观察下列各式：1X3=1 +2X1,推断，Sn=22X4=2 +2X2,23X5=3 +2X

11、3,6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一 组数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：现以这11 M3=122 1 .请你将猜想到的规律用自然数n （ n > 1 ）表示出 来：。5.观察下列各式，你会发现什么规律？3X5=42- 15X7=62- 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:6、观察下列不等式，猜想规律并填空:2> 2X1X2;11(衣)2 + ( 2) 2>再分别依次从左到右取 2个、3个、4个、5个，正方形拼成如下矩形并记为

12、、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是2X 3;> 2X(-2)2(2)+ 3,22 +、82 > 21.（2004年河北省课程改革实验区） 观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；图（13）（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式2. 观察下列顺序排列的等式：9X 0+1 = 1,9X 1 + 2= 11,9X 2+3=21,9X 3+4=31,9X 4+5=41,猜想：第 n 个等式 （n 为正整数）应为3. 观察下列算式：21 2, 22 4 , 23 8, 24 16 , 25 32,

13、26 64, 27 128,通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（）A. 2B. 4C.6D. 88. 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,，则 2x-y=.2222229. 观察下列等式：101、213、325、2 一 242327用含自然数 n 的等式表示这种规律 为。10 .已知：2 222 -, 3 -32-, 4 42, 33881515若10与 102 （a、b为正整数），则a+b=。b b11 .如果有2007名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、 2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是.12 .数字解密

14、：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,观察并猜想第六个数是。10.观察下列等式：1 121 3 221 3 5 32根据观察可得：1 3 5 L 2n 1 . （n为正整数） 13、古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形数， 它有一定的规律性，则第 24个三角形数与第 22个三角形数的差 为。14 .观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n>1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .15 .观察下列等式：第一行 3=41第二行5=9

15、4第三行7=169第四行9=251626.观察下列各式，你会发现什么规律？3X5 = 42 15X7 = 62 111X13=122 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出 来：。用自然数 是20.按一定的规律排列的一列数依次为:按此规律排列下去，这列数中的第1111112,3,10,15,26,357个数是.按照上述规律，第 n行的等式为16. 有一列数a1，a2, a3, L , an ,从第二个数开始，每一个数 都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 a1 2,则22007为( )A. 2007 B. 2 C. - D. 1217. 观察下列等式：39 4 140212 ,485 25022 2 ,566 460242,65 75 702 52,83 97 902 72 请你把发现的规律用字母表示出来：mgn .18. 观察下列各式：13 1213 2332,3-3-2-21236,33-3,32123410猜想：13 23 33 L L 103 .19.观察下列等式：161=15;254=21;36 9=27;4916=33;n （其中n>1）表示上面一系列等式所反映出来的规律21、观察下列不等式，猜想规律并填空:12 + 2 2 >32 > 2XX (- 4)a + b >2X1X