贵阳市适应性考试数学试卷及答案

1、2015年贵阳市适应性考试数学 试卷及答案贵阳市2015年初中毕业生学业适应性考试试题卷考生注意：1 .本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分.考试时间为120分钟.2 . 一律在答题卡相应住置作答，在试题卷上答题视为无效.3 .可以使用科学计算器.一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔 在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分)1.计算(-6) x (-1)的结果等于(A) 1(B) - 1(C) 6(D) -62. 2015年1月24日，“贵广大庙会”在贵阳观山湖区正式面向市民开放。第一天就有近5.6xd5.6x

2、l04表示这一天到场人数为(A) 56 人 (B) 560 人(D) 56000 A人到场购亶华货,(C) 5606/(第33 .如图，直线c与直线，交于点A, B,且点用?线枚AC垂直于直线 垂足为点C,若Nl=55。，则N2的度数是(B) 35°(C) 45°(A) 25°(D) 55°4 .在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球,这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个 球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次,其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（A） 10 个（B） 15 个（C） 20 个（D） 25 个

3、5 .如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成 的，它的左视图是（第5题图）6 .下列分式是最简分式的是(A)守X - X(B)(D)a2bcab7 .在边长为1的正方形网格中标有4 B、C、D、E、 产六个格点,根据图中标示的各点位置，与N8C全等的口(A) /ACF(B) A ACE小亮的行程s(km)与所花时间*min)之间的关系.则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是(A) 100m/min, 266 m/min(B) 62.5 m/min.500 m/min(D) 100 m/min.(C) 62.5 m/min, 437.5 m/min 500 m/min9 .小明根据去年1

4、8月本班同学参加学校组织的“书活动中全班同学的课外阅读书籍的数量(单位9月数' 80- 70图所示折线扉卜统计图，下列说法正确的是某北10-(A)阅读数量的平均数是57(B)阅读数量的众数是42(C)阅读数量的中位数是58(D)有4个月的阅读数量超过60本10 .如图，A3是。的直径，C, O是。上尊点， ZCZ)B=30°,过点C作。O的切线交A6 f 则sinNE的值为I/ 'D(A) 1(B)s22(C)且(D)叵23二、填空题（每小题4分，共20分）11.若代数式8T的值大于0,贝山的取值范围为工-LA/J12.已知点4（XI, J1）.阳必,y2）在二次函4

5、 c 1的图象上，（填“”或“V若刈> x2> 2,则以 A y2, 或）13 .将一个边长为1的正六边形补成如图所示的年形，则矩形的周长.（结果保留根号）A14 .如图，正方形AbCD是一块绿化带,B(第14其趟歌部分EFGH是正方形花圃.一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的15.如图PiO4i, PMiAz,尸201与2014A2015 是等腰直角三角形，点P1,尸2,>0)的图象上，斜边。Ai, AiAzf 42A3,A2014A2015都在x轴上,则A 2015的坐标为 .三、解答题16.（本题满分8分）化简求值： （x + l）2 +（x+l）（x2 -

6、1）-X3 9 其 中 x = 2%/217.（本题满分10分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况.从仝楼1SOO夕;学牛中随机抽取部分学生进行再次“阳光依育”活动项目层形统计圆A：孤桂子B： 球C：跳绳D： 25环，站 4 -7:的活动项 内统计图.根据以上信息，解答下列问题:（1）被调查的学生共有一人，并补全条形统计图;（4分）（2）在扇形统计图中,=A . 美B C示区域c的圆心角为_A_度；（4分）（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少18 .（本题满分10分）某小区在绿化改造项E一棵已经枯萎的树砍伐掉.在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅 不同意，他担心这样会损坏这棵

7、树周围10米处的花园和雕塑.通过测量知道图中ZBCZ）=30°, ZDCA=35°,50=3米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结 果精确到0.1位）19 .（本题满分10分）在课外活动时间，小王、小丽、 小华做“互相踢德子”游戏，健子从一人传到另一人就 记为踢一次.（1）若从小丽开始，经过两次踢建后，利用画树状图或列表的方法，求建子踢到小华处的概率。（5分）（2）请确定应该从谁开始踢，经过三次踢键后，键子踢到小王处的可能性最小，并说明理由.（5分）线上的两点，且4E=C?（1）求证：四边形b是菱形；（51)f结nn20 .（本题满分10分）如图，E,方是菱形AKCD

8、对角(2)若ZDAB = 600 9 AD = 6 9 AE=DE f求菱形方方的周长。（5分）21 .（本题满分8分）某一工程，甲队单独施工，刚好如 期完成；乙队单独施工要比规定日期多用6天；若甲、 乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?22 .（本题满分10分）如图，一次函数k-5 “为常数,厚0） 的图象与反比例函数的图象相交于4（2"） 两点.（1）求一次函数的表达式；（4分）（2）若将直线48向下平移机（加0）个单位长度后与反比例函数AC()23.（本题满分10分）如图，BD为B=AC9的图象只有一个公共交点，求相的

9、值.（6分）4。交笈C 于点 £ AE=29 ED=4.（1）判断45E与ZUDb是否相似，梦二白；（5 分）（2）求“的度数；（5分）D3X24.（本题满分12分）如图，抛物线y=-F一中退的图象（2）把A3C绕的中点M旋转180。,交X轴于A, B两点,交y轴于点G （1）求A, B, C三点的坐标；（4分）aebc9求出四边形3c的面积；（4分）（3）试探索：在直线3C上是否存在一点P,使得B4O的周长最小, 若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由?（4分）25.（本题满分12分）如图，矩形A8CZ）中，AB = 6f 8c = 8,E 点七是射线C8上的一个动点，把A

10、DCE沿QE折叠，点（的对 应点为U（1）若点U刚好落在对角线加上时，B（4分）（ a oc（2）若点C刚好落在线段A8的垂直平分线上阿，米庄的长，（4分）（3）若点u刚好落在线段A。的垂直平分线上时，求星的长。（4分）贵阳市2015年初中毕业生学业适应性考试数学参考答案及评分标准评卷老师注意:考生利用其他方法.只要正确、合理.请酌情给分.一 ,选择题（每小题均有、,凤C、D四个选项其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分）题号12345678910答案CDBBAIIC1）（：A二,填空题（每小题4分.共20分）题号1112131415答案x <8>4.2万29（4 v/2015

11、,0）三、解答题16 .（本期满分8分）原式=x2 >2x + I *X -a +F - I - r1 （4分）= 2dr （6分）当* = 2。时,原式=24+2后 （8分）17 .（本题满分10分）解：（1）100人,（2 分）喜欢两%体肉”活动项目条形统计图（第 17 «S）补全如图:（4分）（2）m = 30, （5 分）"=10； （6 分）衣示区域（：的阴心角为黑"360。= 144。.（8 分）（3）v全校共行闻M）人，喜欢籁球的占10% . J 苏欢篮球的有1800乂 M）% = 180人.（10分）18 .（本题满分10分）初中适应性芍试数

12、学参考答案 第1页（共5页）解:在KiABC中,1皿30。二黑3n（r（2分）工/jC=3万（in）, - （45Y）ff. KtAzlJ «P?lan（3<）0+35°） = （6 分）/. AR = BC taii650=0 11. ! （in）,（8 分）V 11. I >10, （9分）,二张卿傅的担心是有必要的.（10分）19 .（本题满分10分）解:（1）树状图如下:列表12；如下:A尊子踢到小华处的概率是：.（5分）小朋小华小朋小王小阍小华小王小华初中适应性考试数学参学答案第2页（共5页）理山：从国中叮知.若从小王开始踢二次踢延后,健丁踢到小王处的

13、概率是1.踢到JL他 4两人处的限率都是1（7分）O同理.从小商开始踢三次至后，踢到小王处的概率为上 （8分）O从小华m始踢三次电言,踢到小e处的概率为春；（9分）O所以,从小王开始踢,：次踢健后，踢到小王处的可能性最小. （10分）20 .（本题满分10分）（I）证明二菱形ABCD9r. AB二仞,对角线AC平分，劭 ,乙扬怖= 4D4号又一£ =/!£.，困SAS， （I 分）;.RE = ED.（2分）二，八8=次，Z/ME= &BCF, .* AE =C?.r. 出CBF.（3分）同理可证4RE, COF. ZiC/J尸都全等.即可得1就=£二”二

14、心工（4分） 四边形BEDF是菱形.（5分）（2）在菱形"C"中，连接血交于M于点力.切6分）乂 ZLD/I«=60%a1/£ = 30乙，1/用=60，=6,在 Rt/17）（? 巴亍.1 二3,*4. （7 «），. 4月=£“. L l）.E = £AD* LADE = LEDO = Z30 （8 分）在R"£中，可求得£=2值 （9分），菱形£/的周长为85.（10分）21 .（本题满分8分）解：设规定日期为w天.（I分）由题意，得二+± = 1, （4分）x 3+

15、6解之，得*=6, （5分）经检验#=6是原方程的根，3分）- （7 分）答：甲球独完成需要6天，乙单独完成露要12天. （8分）22 .（本即满分10分）（I ）/1（2,4）代入丁二立"J = 4, （I 分）.R "（2.4）, （2 分）将点/1（2.4）代入丁 = kv+5.=一：,（3分）/. y = - 4-.v +5. （4 分）（2 ）将宜线,1。向卜平移”【（”I 0 ）个推位,二厂-y.V + 5 - nt,（5分） ,f线与反比例函数的图敦只有'一个公展交点,* = 一 1-5-初，（6分）x 2/-2（5-#"16=0,。分） =

16、 -2（5 3? -4x16=0. （8 分） 二叫=L”“=9.（10 分）23 .（本题满分10分）（DiiEIW/ /k« = /1C,A Z./I«C= ZC, （2 分）* ZLC = Z»O 二 jLAJiC = 21 D, “，m，r，rm，s，”，m， 4 ）乂 ZJME 二 £OAB, ：. ABEAADB, （5 分）（2）v £/“肛二发二照（6 分）:lf AliIB2 =4Px/1E（/lfc, +W） x/l/；=（2 +4） x2 = 12wCR=2瓜（7 分）;初是直径，2/!£ = 90。,8分）在.

17、R八8£ 中=2夙AE = 乙AE = 30°,（9 分）乂 .,"= AC. 4 =乙/廿,£ = 30° （10 夕）24 .（本题满分12分）解：（】）=一号-不1君.令再=0,得y = 63 （ I分）令 y=Q,即_2；3大+-/? =（）.r' 4- 2.r - 3 =0.r, = i .r, = -3. （3 分）三点坐标为以（-3Q）、8（I.O）,C（0,用）. （4 分）（2）: Y, 两点的坐梯为做-3,0）,做I.。）， .'.1"口勺长为 4. 4.4. （5 分）又丁点C的坐标为（。,有）,

18、他；的长为石.（6分） ,Sam = I 4AC = 2有，7 分）乂； AABE是由AARC缔薪仍的中点线段转180。而得, S 二 S&W - - Spq 为枳£忙二443 （8 分）（3）存在.（9分）作出点4关r的 的对称点忆连接47）与直线5C交于点户，则点P是使AM0周长 最小的点，求得 *0.2石）.0（ -1,4；3）. （10 分）过 ” 的 *,线 y = ：； 3 ；过B,C的宜战尸-氐+ #, （II分）两直线的交点P（ 竽）.（12分）25.（本题满分12分）*1/t（I）如图I ,V蕊RC,D在同一苴线匕/ 、nC = HI） -nc = Hl） - PC = 10 -6 = 4. （4分）/ j（2）如图2连接CC/ 点C7i- Ali的垂H平分线上，R¥ -C，点C在"C的垂直平分线上.（5分）图1cc'=。（：, = 0a l（6分）设C五为工，易得 5 = 2."由勾股定理得（2*/-/二6"（7分）初中适应性芍试数学参答案第5页（共5页）,”24，即CE的长为2痕 （3）作4"的垂克平分缥交月勘于点M,交8c于点、分两种情况讨论:凿点右在矩形内部时，如图3,.点C在八。的垂直平分线上,工 /W=4,v DC = 6.il l勾股定理得MC “仔,