机械原理公式纸

1、一、 (自由度计算，拆杆组)1.计 算 图 示 机 构 的 自 由 度， 进 行 拆 组 结 构 分 析， 并 确 定 杆 组 的 级 别 和 机 构 的 级 别。 自 由 度2.计算图示机构自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束请指明。 解：n=7, Ph=9, Pl=1 F=3n-2Ph +Pl=2 其中A处滚子为局部自由度，铰链B为复合铰链，构件1及运动副C、D是虚约束。二、（速度，加速度分析）1.图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸， = 常 数， ，试用相对运动图解法求 、 及 、a2。（列出矢量方程式，画出相应的速度和加速度多边形）（1） 速 度 分 析 ：， ，取 作 速 度

2、多 边 形， 影 像 法 得 e 和 f 点。， ，顺 时 针 方 向：， 。（或 另 法）（2) ， 取 作 图， 影 像 法 得 和 点。 ， 其 中 ， 顺 时 针 方 向 ， 。2.机 构 如 图 所 示， 已 知 构 件 长 度， 并 且 已 知 杆 1 以 匀 角 速 度 回 转， 用 相 对 运 动 图 解 法 求 该 位 置 滑 块 5 的 速 度 及 加 速 度。 （1） 速 度 分 析 : 构 件 3 扩 大 ， 其 中，取 作 速 度 多 边 形；， 利 用 速 度 影 像 法 求 得 点， ， 故。（2） 加 速 度 分 析 : , 其 中 , , 以 作 加 速 度

3、多 边 形。， 利 用 加 速 度 影 像 法 得 点，则 ， ， 故。 4.在 图 示 机 构 中， 已 知： 各 杆 长 度（ 比 例 尺 m/mm）。 已 知 rad/s。 试 求 及 。 （1） ， 取 作 图 求 出、。利 用 影 像 法 求（ 扩 大 杆 2）。求 得， 指 向 如 图。（2），取 作 图， 求 得5.在 图 示 机 构 中，（ 比 例 尺 m/mm）。 已 知 rad/s。， 求、。速 度 分 析: ， ;选作 速 度 多 边 形 如 图b， ， 顺 时 针 方 向（ 或 用，） 用 影 像 法 求 得，（2） 加 速 度 分 析: 选， 作加速度多边形如图c，（

4、，, 其 中逆时针.画加速 度 多 边 形 得， 则再 用 加 速 度 影 像 法 求， 则6.图示摇块机构mm，mm，mm，mm，rad/s (常数)，。 试用相对运动图解法求：(1) 、；(2) 、。解：(1) ， ， mm/s,作速度多边形： rad/s， 顺 时 针 方 向 mm/s ， mm/s (2) ， ， , ， ， 逆 时 针 方 向. ， 7. 位置如图所示，各杆长度已知，且构件1以 匀速转动，试用相对运动图解法求：（1）、；（2）、。（1）， 其 中， 取 作 图， 则 为 求 需 将 构 件 2 扩 大 包 括 构 件 4 的 D 点。则有， 其中，点由速度影像法得出，

5、。（2) ，其中以作图。，。，由影 像 法 得 ， 则 ，作 图 得 。8. 图 示 机 构 中， 已 知 各 构 件 尺 寸、 位 置 及 （ 为 常 数）。 试 用 相 对 运 动 图 解 法 求构 件 5 的 角 速 度 及 角 加 速 度 a5 。( 比 例 尺 任 选。)（1） 求 ， ， 任 取 速 度 比 例 尺 作 速 度 多 边 形 。 ， 用 速 度 影 像 法 求 得点， ， ，逆 时 针 方 向（2）求， ，其中, 任取加速 度比例尺 作 加 速 度 多 边 形。 其 中 ，利 用 加 速 度 影 像 法 得 点， 则 ， 顺 时 针 方 向。9. 图 示 摆 动 导

6、杆 机 构 中， 已 知 构 件 1 以 等 角 速 度 rad/s 顺 时 针 方 向 转 动， 各 构 件 尺 寸 mm， mm，。 试 求：构 件 1、3 的 相 对 瞬 心, 构 件 3 的 角 速 度；构 件 2 的 角 速 度。取 作 机 构 位 置 简 图， 利 用 三 心 定 理 求 出m/s,rad/s。 方 向 如 图三、（平面机构力分析）1.图 示 机 构 中，设 构 件 1 为 原 动 件，Md 和 分 别为 驱 动 力 矩 及 生 产 阻力， 图 示 细 线 圆 为 摩 擦 圆， 为 摩 擦 角。 试 在 机 构 图 中画 出 该 位 置 时 各 运 动 副 中 的

7、总 反 力 ( 包 括 指 向 与 作用 线 位 置)。2.图示机构中已知各转动副摩擦圆及各移动副摩擦角如图示，为生产阻力。试作 ：(1)在机构图上直接画出所有各运动副的总反力(指向及作用线位置);(2)写出构件4及3的力平衡方程式，并画出力多边形；构件4： , 构件3： ,作出力多边形3. 图 示 为 平 底 从 动 件 偏 心 圆 凸 轮 机 构， 为 生 产 阻 力， 转 动 副 的 摩 擦 圆 及 滑 动 摩 擦 角 已 示 于 图 中。 试:(1)在 图 中 画 出 各 运 动 副 反 力 的 作 用 线 及 方 向；(2)写 出 应 加 于 凸 轮 上 驱 动 力 矩的 表 达 式

8、， 并 在 图 中 标 出 方 向。 Md = R31 h， 方 向 同4.图 示 机 构， 已 知 机 构 尺 寸， 转 动 副A、B、C 处 的 摩擦 圆 及 移 动 副 的 摩 擦 角 如 图 所 示， 已 知 驱 动 力， 试：(1) 在 机 构 图 上 画 出 各 运 动 副 反 力 的 作 用 线 及 指 向；(2) 写 出 构 件 2、3 的 力 矢 量 方 程 式， 并 画 出 力 多 边 形；四、凸轮机构： 1在图示凸轮，已知：mm，且为圆弧CO=DO=40mm,为圆弧；滚子半径rr=10mm，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。（1）求凸轮的基圆半径；（2）画出从动

9、件的位移线图。(1) r0=AO+rr=20+10=30 mm (2) s线图如图示。2.直 动 平 底 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构 中， 请 指 出： （1）图 示 位 置 时 凸 轮 机 构 的 压 力 角 a 。（2）图 示 位 置 从 动 件 的 位 移 。 （3）图 示 位 置 时 凸 轮 的 转 角 。（4）图 示 位 置 时 从 动 件 与 凸 轮 的 瞬 心 。(1) 0 (2) B1B3 (3) d(4) P03.图示凸轮机构，偏距e=10mm，基圆半径=20mm，凸轮以等角速逆时针转动，从动件推程按等加速等减速运动规律运动，图中B点是在加速运动段终了时从动件滚子中心

10、所处的位置，已知推程运动角，试画出凸轮推程时的理论廓线（除从动件在最低、最高和图示位置这三个点之外，可不必精确作图），并在图上标出从动件的行程 h。解：(1) 等 加 速 运 动 段 终 了 时，从 动 件 上 升 行 程 的 一 半，凸轮则 转 过 推 程 运 动 角 的 一 半 （即45°）。用 反 转 法 求 出、B1点，过，B、B1 三 点 即 可 作 出 凸 轮 推 程 段 的 理 论 廓 线（2）从动件的行程h见图中所示。 五、齿轮的计算：1、今配置一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动,已知，传动比，齿数和为，实际安装中心距mm。(1)采用何种类型传动方案最佳？其齿数各为多少

11、？(2)确定该对齿轮传动的变位系数之和？（3）确定小齿轮的变位系数，计算分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆直径。附注： (1)按标准齿轮计算中心距：mm，为满足实际中心距mm， 采用正传动为最佳方案。由，与联立可得：，。 2、已知被加工的直齿圆柱齿轮毛坯的转动角速度rad/s，齿条刀移动的线速度v刀mm/s，其模数刀mm，刀具中线(分度线)与齿轮毛坯轴心的距离 mm。试问：(1)被加工齿轮的齿数应是多少?(2)这样加工出来的齿轮是标准齿轮还是变位齿轮？如为变位齿轮，那么是正变位，还是负变位？其变位系数x是多少？（1）由 刀 mm v刀/ mm (2)刀具中线向轮心推入2mm，故加工出是负变位齿轮。（

12、3） 3、已 知 一 对 外 啮 合 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动， mm， 标 准 中 心 距 mm， 传 动 比。(1) 试 求 两 轮 的 齿 数、；(2) 试 求 两 轮 的分 度 圆 半 径、， 齿 顶 圆 半 径、；(3) 按 比 例 作 图， 画 出 这 对 齿 轮 的 齿顶 圆、 实 际 啮 合 线 段 和 理 论 啮 合 线 段；(4) 从 图 上 量 取 所 需 尺 寸 计 算 重 合 度， 并 给 出 单 齿 及 双 齿 啮 合 区。(1) 2) mm mm mm mm 3)作图 mm mm 4） mm 4、（1）图 示 为 齿 轮 齿 条 传 动。 试 画 出

13、 齿 轮 的 分 度 圆、 基 圆、 啮 合 线、 啮 合 角 及 啮 合 极 限 点。（2） 若 图 中2 为 齿 条 刀 具，1 为 被 切 齿 轮， 试 根 据 图 情 判 别 加 工 标 准 齿 轮 时 是 否 发 生 根 切， 为 什 么？（3） 若 齿 条 刀 具 的 模 数4 mm，。 切 制 齿 轮 时 刀 具 移 动 速 度 mm/s， 轮 坯 齿 数。 问： 加 工 标 准 齿 轮 时， 刀 具 中 线 与 轮 坯 中 心 的 距 离 为 多 少？ 轮 坯 转 速 (r/min)为 多 少？5、一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今

14、测得两轴中心距，大齿轮齿数，齿顶圆直径mm，试确定小齿轮的基本参数及其分度圆和齿顶圆的直径。 答案：正确啮合条件：标准安装： 6、给定加工刀具模数为2mm，被加工两齿轮齿数为，欲使两轮的无侧隙安装中心距为，问可采用什么方法来满足上述要求？并进行相应的参数计算。解：（1）a=m(z1+z2)/2=65mm<70mm采用直齿轮正传动。 ，, （2）采用斜齿轮传动 a= mn(z1+z2)/2cos=0.928, =21.7877.一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知 mm， ， ， ，传动比 。试求：(1)若为标准齿轮传动，其中心距 mm，试计算两齿轮的齿数、， 分度圆半径、，齿顶圆半径、

15、，齿根圆半径、，节圆半径、，啮合角，齿距，分度圆齿厚，分度圆齿槽；(2)若中心距 mm，则该对齿轮无侧隙啮合属于什么类型的传动？又、 、 、 、 是否有变化？若有变化是增大还是减小？(1)当 mm 时 ,求得： , mm mm, mm， mm,mm,mm,mm mm, , mm, mm, mm (2) 当 mm 时， 属 于 正 传 动。、 没 有 变 化； 、 有 变 化， 且 均 为 增 大。8. 如图所示变速箱中的齿轮传动。已知各轮模数为m=4 mm，=1，z1=20，z2=40，z3=45，z4=15，5=34，z6=24.若要求齿轮1和 齿 轮2 为 标 准 齿 轮 传 动，齿轮副3

16、、4 和5、6 采用什么类型的传动？为什么？第 一 对z1，z2 a12=m1( z1+ z2)/2=3´(12+28)/2=60 mm,z1<zmin=17，为避免根切 需 变位，由于取a¢=a, 且 z1+ z2>2zmin=34，故应 采 取 等 变 位 传 动。第二对z3， z4 ,a34=m2( z3+ z4)/2=4´(23+39)/2=124 mm.因=122<a34，故 应 采 取 负 传 动 。第三对z5 ，z6 ,a56 = m3( z5+ z6)/2=4´(23+45)/2=136 mm,因=138> a56

17、 ，故应采取正传动。啮合副是否必须变位传动传动类型z1 、z2是等变位传动,z3 、z4 是负传动z5 z6是正传动六、轮系：1、图 示 轮 系 中， 各 轮 齿 数 为， ，A 轴 转 速 为 r/min， 转 向 如 图， 求 B 轴 的 转 速 ， 并 指 出 其 转 向。轮 系 总 传 动 比 （1） （2）（3） r/min 和 同 向， 用 指 向 法 确 定 方 向， 与 转 向 相 反2.轮 系 如 图， 已 知 z1 22，z2 =33，z3 =88，z4 =z6， 求传动比 i16。(1) 差动轮系 1-2-3-H(6) 以 除 中 间 分 式 (2) 定轴轮系 (3) 将

18、 式 代 入 3、在 图 示 轮 系中， 已 知 各 轮 齿 数 ， 齿 轮1 转 速 r/min， 方 向 如 图。 试 求 大 小 及 方 向。(1) 在 差 动 轮 系 4、5、6、7、H 中 (2) 在 定 轴 轮 系 1、2 中 r/min (3) 在 定 轴 轮 系1、3 中 r/min (4) 设 为 正， 为 负， 以 式 、 代 入 式 得 r/min 4、在 图 示 轮 系 中 ， 单 头 右 旋 蜗 杆 1 的 回 转 方 向 如 图 ， 各 轮 齿 数 分 别 为 , , ， 蜗 杆1 的 转 速 r/min, 方 向 如 图。 试 求 轴B 的 转 速 的 大 小 及

19、 方 向。 (1) 1、2 为 定 轴 轮 系 方向­。 (2) 2'、3、3'、4、H 为 周 转 轮 系，B 为 系 杆H。 转 向 同 ­,。 (3) 转向­。 5. 已知图示轮系的各轮齿数为 并知各对齿轮模数都相等。轮1、3、4、6 及6轴线重合。(1)分析该轮系由哪几个基本轮系组成的？并指出都属于什么轮系;(2)计算各基本轮系的传动比和总传动比。3)标出轮3、6、7的实际转向；（1）轮1、2、2和3及6和7分别为两个定轴轮系。其余为一个周转轮系。（2定轴轮系1、2、2和3的传动比：，定轴轮系6和7的传动比：，周转轮系传动比：总传动比：（3

20、、与反向，可见侧的速度方向向左。即箭头向左。6. 图示轮系中，齿轮2、3、4、5均为标准直齿圆柱齿轮，且模数相同。已知齿数为（左旋）,。转速r/min,r/min，其转向如图示。（1）求；（2）计算的大小和转向。解：(1) 按 同 心 条 件 求 (2)，方 向为¯。设 图 示 方 向 为 正。， 得 与 同相。八、平面四杆机构1已知铰链四杆机构的机架长 mm，曲柄长 mm，及曲柄和摇杆的两组对应位置如图所示。试设计此曲柄摇杆机构，求行程速比系数，标出其最小传动角。解：以 m/mm作 图 得mm mm ；做出机构极限位置，量得，量得 第二章 自由度 平面机构的结构分析1.低副：面接触

21、 高副：点或线接触 2.确定运动条件：机构原动件数=机构自由度数 3.自由度F=3n-(2pl+pn) 注意：复合铰链（转动副处）局部自由度（凸轮滚子-F）虚约束(+P) 4.拆分杆组：级杆组n=2,pl=3级杆组 n=4,pl=6(n=2/3pl) 5.高副低代：（瞬时代替，自由度F、v、a不变）用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。高副为圆弧高副为非圆曲线高副之一为直线高副之一为一点第三章 平面机构运动分析1.瞬心法：（只适用于速度分析，三心定理）瞬心数K=N(N-1)/2,转动副在转动副中心移动副在垂直导路无穷远处纯滚动在接触点既有纯滚

22、动又有滑动在高副接触点处的公法线上2.矢量方程图解法：（适用于级机构a,v）同一构件上两点： 速度加速度多边形，速度影像两构建重合点(科氏加速度a12k=22×v12,方向：将v12沿2方向转90°) 第四、五章 平面机构力分析与机械的效率和自锁一、构件惯性力的确定1.质量代换时必须满足的三个条件：1）代换前后构件的质量不变； 2）代换前后构件的质心位置不变； 3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。 ；;。动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。静代换：仅满足前两个代换条件的质量代换方法。2.摩擦角j 总反力的方向：R21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角j；R2

23、1与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2 的相对速度方向v12的方向相反。 摩擦圆半径3. 考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：（同一构件上三力汇交于同一点）1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3）对有已知力作用的构件开始进行分析；4）对要求的力所在构件作力分析。二、机械效率的计算 串联总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积；并联min<< max, N1=N2=Nk时， ，；混联 串乘并三、机械的自锁条件：1.运动副自锁2.驱动力有效分力最大摩擦力3.生产阻抗力零4.

24、机械效率零第六章 机械的平衡一、机械平衡的目的：设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减少1. 绕固定由回转的构件惯性力的平衡（刚性转子的平衡）静平衡：只要求惯性力达到平衡；动平衡：要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。å P=0å M=02. 机构的平衡：对整个机构加以研究，设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。二、刚性转子的平衡计算1静平衡对惯性力平衡，单面平衡静不平衡指质心不在回转轴线上轴向尺寸较小的盘状转子（b/D<0.2），在转动时其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力的不平衡现象。 静平衡的条件：分布于转子上的各偏心质量的离

25、心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。2动平衡对惯性力和惯性力矩平衡，双面平衡对于b/D0.2的转子，其质量不能再视为分布在同一平面内，即使质心在回转轴线上，由于各惯性力不在同一回转平面内，所形成惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。 只有在转子运动的情况下才显现出来的不平衡。平衡方法：选定两个回转平面I及II作为平衡基面，将各离心惯性力分别分解到平衡基面I及II内，在平衡基面I及II内适当地各加一平衡质量，分别使两个基面内的惯性力之和分别为零，则转子达到动平衡。3平面机构惯性力的平衡条件：机构的总质心S 匀速直线运动或静止不动。第七章 机械的运转及其速度波动的调节（Me= Med(驱动)- Me

26、r(阻抗)）一、若取转动构件为等效构件，有：，。若取移动构件为等效构件，有：；二、运动方程式 1 以回转构件为等效构件时1）力矩形式的机械运动方程 2）动能形式的机械运动方程式： 2. 以移动构件为等效构件时1）力矩形式的机械运动方程式 2）动能形式的机械运动方程式： 三、机械的周期性速度波动及其调节1平均角速度 ；速度不均匀系数；2加飞轮调节：=e（e可忽略不计）飞轮安在高速轴上3产生周期性速度波动的原因: 当等效构件回转过j角时，机械动能的增量为：。在盈功区，等效构件的增大，在亏功区，等效构件的减小，在Me和Je的公共周期内，Wd=Wr， 0。Û经过Me和Je的一个公共周期，机械

27、的动能恢复到原来的值Þ等效构件的角速度恢复到原来的数值。Þ等效构件的角速度在稳定运转过程中呈现周期性波动。 第八章 平面连杆机构（低副机构，承载能力大、耐冲击，但不适合高度传动，有累计误差）1、铰链四杆机构：有曲柄条件，a为机架或连架杆极位：曲柄与连架杆共线，极位夹角，行程速比系数K=(180+)/(180-) ,急回=180（K-1）/(K+1)传动角与死点：最小传动角在曲柄与机架共线之一，死点：连杆与曲柄共线，即极位处。2、曲柄滑块机构：有曲柄：短杆做连架杆极位：曲柄连杆共线传动角（偏心才有）上下1、2点出，且最小在滑块的另一侧3、用图解法设计四杆机构 （1）按预定的连

28、杆位置设计四杆机构 已知活动铰链中心的位置：做垂直平分线，交点即为固定铰链。已知固定铰链中心的位置，三对连杆上两点E1F1，E2F2，E3F3时：反取活动杆件上点E1F1做机架，与固定铰链中心A1D1连接得到一个四连杆机构，做机构全等，得到两对新的固定铰链中心A2D2，A3D3，分别作垂直平分线，交点分别为B，C （2）按两连架杆的预定位置设计四杆机构例1：给定连架杆的3对对应角位移设计四杆机构。设计要求：已知机架长度d，要求原动件顺时针转过12、13、14角时，从动件相应的顺时针转过12、13、14， 例1图例3图例2图解：选定固定铰链中心AD，分别以A、D为顶点按逆时针方向分别作角XAB4

29、,角XDB4,确定B4；再以AB4为原动件长度，定出AB1,AB2,AB3，绕D反转求点B2,B3,B4（B3,B4将重合）；由B1,B2,B3找圆心，即为待求活动铰链C1位置。（3）按给定的行程速比系数K设计四杆机构例2：曲柄摇杆机构 ，已知摇杆的长度CD、摆角及行程速比系数K。解：如图例3： 曲柄滑块机构，已知滑块行程H、偏矩e和行程速比系数K。解：如图第九章 凸轮机构（可实现间歇运动）先画偏距圆相切、基圆S1、凸轮机构的分类（1）按凸轮形状分：盘形凸轮机构、移动凸轮机构、圆柱凸轮机构 （2）按推杆的形状分：尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆（3）按从动件的运动方式分 ：对心直动推杆、偏置直动从

30、动件 、摆动从动件（4）按凸轮与从动件保持接触的方法分 ：力封闭方法、几何封闭法 命名： 对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构，偏心直动滚子从动件盘形凸轮机构2、推杆运动规律：（1）一次多项式运动规律等速运动，刚性冲击，低速轻载。（在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大）（2）二次多项式运动规律等加速等减速运动规律，柔性冲击，中速轻载。（在起点、中点和终点时，因加速度有突变而引起推杆惯性力的突变，且突变为有限值）（3）五次多项式运动规律无冲击，中低速重载（4）余弦加速度运动规律简谐运动规律，柔性冲击，中高速轻载。（5）正弦加速度运动规律摆线运动规律，无冲击，高速中载。4、凸轮机构基本尺寸的确

31、定（1）压力角过大会自锁，临界压力角增大导轨长度l，减少悬臂尺寸b，可以提高临界压力角ac （2）基圆半径和压力角的关系：增大r0，采用正偏置（凸轮逆时针右偏置）可减小压力角。（3）滚子推杆的滚子半径的选择：实际廓线的曲率半径ra与滚子半径rr的关系。内凹轮廓： ra=r+rr；外凸轮廓： ra=r-rr。若rrr，则ra为零，实际廓线将出现尖点现象；若r<rr，则ra<0实际廓线出现交叉，加工时交叉部分将被切去，使推杆不能准确实现预期运动规律，出现运动失真现象。 改善尖点或失真现象：减少滚子半径或增大基圆半径，修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线第十章 齿轮机构1、分类

32、：平行轴传动：（直齿、斜齿、人字齿）圆柱齿轮。相交轴传动：（直齿、斜齿、人字齿）圆锥齿轮。空间交错轴传动：蜗轮蜗杆，交错轴斜齿轮机构2、齿廓啮合的基本定律：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。即: 3渐开线：极坐标参数方程rk= rb/cos ak ；k = inv ak= tg ak - ak 渐开线齿廓传动的特点：（1）传动比恒定不变（2）啮合线和啮合角（恒等于节圆压力角）始终不变。（3）传动的可分性，指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性 =d2d14渐开线标准齿轮机构基本参数：齿数z，模数m，分度圆

33、压力角a=200(或150)，齿顶高系数（ha*=1）,和顶隙系数（c* =0.25）。标准齿轮的定义：指齿轮的五个基本参数均为标准值,且e=s =p/2的齿轮 . P是齿距，e为齿槽宽s为齿厚= 任意圆压力角 k=arccos rb/rk= 分度圆直径：d=mz = 齿顶高： ha=m ha*; = 齿根高： hf=(ha*+ c*)m;= 齿顶圆直径 da=d +2ha=(2 ha*+z)m= 齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2 ha* -2 c*)m= 基圆直径 db=d cosa = 齿距 p=m = 法节（法向齿距）pn=pb=p cosa= 齿厚，齿槽宽 s=e= m/25齿条

34、特点：齿廓上各点的压力角都相同，等于齿廓的倾斜角（齿形角）；与齿顶平行的各直线上的齿距都相同。6内齿轮特点 ：齿根圆>分度圆>齿顶圆>基圆（基圆以内无渐开线）。齿顶圆直径，齿根圆直径7一对渐开线齿轮正确啮合的条件：法节（法向齿距）相等两轮的模数和压力角应分别相等。8齿轮传动时中心距应满足：标准顶隙，无侧隙两齿轮传动，中心距为非标准安装时啮合角确定：齿轮齿条传动，中心距为非标准安装时，因齿条直线齿廓保持原方向不变，故啮合线的位置不变，节点的位置也不变，节圆仍与分度圆重合，啮合角恒等于压力角，齿条节线与分度线不再重合9渐开线齿轮连续传动的条件：重合度（实际啮合线与法节的比值）=B

35、1B2/pb1外啮合传动，其中a1=arccosrb1/ra1齿轮与齿条啮合传动内啮合传动1.3指的是：在齿轮传动的过程中，在两个0.3pb的长度上，有两对轮齿同时啮合，在0.7pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。 若重合度小于一，应增加齿数10、渐开线齿轮的变位修正（1）齿廓切制的基本原理：仿形法、范成法（齿轮刀具(如齿轮插刀)，齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)。）不发生跟根切的最小齿数=17（2）避免发生根切现象的方法：减小齿顶高系数 ha* ，加大刀具压力角a，变位修正（3）变位修正问题的提出：一般不能采用齿数z < zmin的齿轮；不适用于中心距非标准的场合；一对标准齿轮相互啮

36、合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低 最小变位系数xmin正变位齿轮( x>0)加工时刀具由轮坯中心移远，尺寸变化：分度圆，基圆，齿距，齿全高尺寸不变，尺厚增大，齿槽宽减小，齿根高减小，齿顶高增大= 齿厚 = 任意圆上的尺厚= 齿槽宽 = 尺顶高 = 齿顶圆半径= 齿根高 11、变位齿轮的啮合传动无侧隙啮合方程式： (x1+x2) ¹ 0 Þ a ¹ a1） 当两轮作无侧隙啮合时,其中心距应等于2） 标准顶隙时，中心距应等于=a+3） 既要满足无侧隙, 又要保证标准顶隙时，应使=y，实际存在的问题：(x1+x2) >

37、y解决办法：将两轮按无侧隙的中心距a安装，同时将两轮的齿顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。4） 尺顶高降低系数y=12、变位齿轮传动类型：标准齿轮传动等变位齿轮传动Þ a=a ,a=a，y=0，y=0不等变位齿轮传动：正传动（ x1+x2 >0 ） Þa>a. a > a，y > 0，y0 （z1+z2）可以小于2 zmin 负传动（ x1+x2 <0 ）Þa<a a< a，y< 0， y > 0仅用于实际中心距小于标准，配凑中心距场合（z1+z2）必须大于2 zmin 13、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算（法面n

38、上的参数为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面t的参数进行计算。）螺旋角（l 为导程）；分度圆直径；标准中心距；变为系数（按发面算）Xt=Xn,变位量r=xtmt=xnmn=xnmt ,当量齿轮是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。； =17平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件: ,交错轴斜齿轮传动正确啮合条件,14、蜗杆传动 多用右旋蜗杆 蜗轮蜗杆正确啮合条件：主截面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角彼此相等，蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角，且蜗轮与蜗杆旋向相同15、圆锥齿轮背锥（辅助圆锥）：指过锥齿轮大端，母线与锥齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥体。冠轮：指d2=90 ，分度圆锥表面为一平面的齿轮。当量齿轮：以背锥的锥距rv为分度圆半径，以圆锥齿轮大端的模数为模数，以圆锥齿轮压力角为压力角的圆柱齿轮。当量齿轮的齿形和锥齿轮在背锥上的齿形是一致的。分