解直角三角形的应用经典题型

1、（2题图）（第3题）解直角三角形应用1 .如图1, 一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60。，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地而 AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平而的垂直高度为12千米，求这座山 的高（精确到01千米）2 .如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡 角NBAD=60°,坡长AB=205,为加强水坝强度, 将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡 的坡角NF=45°,求AF的长度（结果精确到1米， 参考数据：V2« 1.414,1.732 ）.4 .在东西方向的海岸线/上有一长为1km的码头

2、MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A.某 时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30° ,且与A相距40km的B处：经过1小时20分钟，又测得 该轮船位于A的北偏东60° ,且与A相距8/km的C处.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正 好行至码头MN靠岸？请说明理由.5 .如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使 其由45°改为30,.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度：（2）如果需要在货物着地点C的左侧

3、留出2米的通道，试判电距离B点4声的货物MN乎是否需要那走:，并说 明理由.（说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：四七L41, J3&L73, 5七2.24,2. 45）6 .如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得NAEP=74° , ZBEQ =30° ：在点尸处测得NAFP=6（T , N8FQ=60。，EF=lkm.（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由：（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）.（参考数据：小F.73, sin74°cos740 0.28, tan74° 3.4

4、9, sin76° 0.97, cos76° 0.24）7 .图1为己建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点 的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地而，EF=16m,求塔吊的高CH的长.第18题图1第18题图28 .在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝.他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一 端都固定在地而上的C处（如图）.现已知风筝A的引线（线段AC）长20m,风筝5的引线（线段BC）长24m,在C 处测得风筝A的仰角为60。，风筝8的仰角为45。.9 .为了缓解酒泉市区内一些主要

5、路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）.已 知立杆A8高度是3,，从侧而。点测得显示牌顶端。点和底端8点的仰角分别是60°和45°,求路况显示牌8c 的高度.地铁施工绕道慢行C/ B，。益弓1第19题图10 .如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看 电梯楼顶部点B处的仰角为60。，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45。，两栋楼之间的距离为30?，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据：1.414 V3 1.732 ） 82.016题图12 .摩天轮是嘉峪关市的标志性景观

6、之一.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高 度.如图，他们在。处测得摩天轮的最高点A的仰角为45。，再往摩天轮的方 向前进50m至。处，测得最高点A的仰角为60。.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度A8（ >/31.732,结果保留整数）.13 .小明想知道西汉胜迹中心湖中两个小亭A、8之间的距离，他在与小亭A、8位于同一水平面且东西走向的湖边小道 /上某一观测点加处，测得亭A在点M的北偏东30° ,亭8在点M的北偏东60° ,当小明由点M沿小道/向东走60 米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点。处，此时亭8恰好位于点 。的正北方向，

7、根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、8之间的距离.LLLd_14 .小明家所在居民楼的对面有一座大厦45,月5= 80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部月的仰角为37° ,大厦底部5的俯角为48° ,求小明家所在居民楼与大厦的距离的长度.（结 果保留整数)13711(参考数据:sin37°«-, tan37°«-, sin48°«, tan48°«)54101015 .如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安