船舶操纵性第2章PPT课件

1、船受到扰动后的四种可能运动情况：船受到扰动后的四种可能运动情况：（1 1）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为原来的航线，称为轨迹最终恢复为原来的航线，称为“位置稳定性位置稳定性”，因为对于三个参数来说因为对于三个参数来说 ，都有：，都有：Gyr1,0110, 0,GGyyrt第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第1页页/共共44页页（2 2）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为与原来的航线平行的另一直线，称它轨迹最终恢复为与原来的航线平行的另一直线，称它

2、具有具有“航向稳定性航向稳定性”，对此种情况有：，对此种情况有：3) 3) 表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为一直线，但航向发生了变化，称为迹最终恢复为一直线，但航向发生了变化，称为“直直线稳定性线稳定性” ，对此种情况有：，对此种情况有： 0110, 0,GGyyrt01100 , 0,GGyyrt第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第2页页/共共44页页船舶受扰后的几种运动情况之间的关系：船舶受扰后的几种运动情况之间的关系： 具有具有“位置稳定性位置稳定性” 的船，必须同时具有的船，必须同时具有“航向稳定性航

3、向稳定性”和和“直线稳定性直线稳定性”； 具有具有“航向稳定性航向稳定性”的船，必具有的船，必具有“直线稳定性直线稳定性”； 不具有不具有“直线稳定性直线稳定性”的船，也不具有的船，也不具有“航向稳定性航向稳定性”和和“位置稳定性位置稳定性”； 不具有不具有“航向稳定性航向稳定性”的船也就不具有的船也就不具有“位置稳定性位置稳定性”。 第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第3页页/共共44页页 自动稳定性是船的自身属性，或称为船的固自动稳定性是船的自身属性，或称为船的固有稳定性。然而，对于实际的船，一般都只具有有稳定性。然而，对于实际的船，一般都只具有直线自动稳定性，直线自

4、动稳定性，不具有不具有航向和位置的自动稳定航向和位置的自动稳定性性，只能通过操舵来实现航向与位置的稳定性。，只能通过操舵来实现航向与位置的稳定性。第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第4页页/共共44页页扰动自动回到原来的自动回到原来的航向，称为航向航向，称为航向自动稳定性自动稳定性。 操舵回到原来操舵回到原来的航向的航向，称为称为控制稳定性控制稳定性。第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第5页页/共共44页页一、运动稳定的基本概念一、运动稳定的基本概念 设物体有设物体有n n个运动参数个运动参数或写成：或写成：受到扰动后有：受到扰动后有：)()(),(

5、),(321tStStStSn )21( )(n,itSSii )()()(tStStSiii受扰运动受扰运动 未受扰运动未受扰运动 扰动运动扰动运动对于船舶的水平面运动来说，这些参数对于船舶的水平面运动来说，这些参数可以是可以是GGyxttrtvtu11,),(),(),(),(2-1 2-1 稳定性的一般知识稳定性的一般知识第第6页页/共共44页页当当t 时时, ,若若 ： 为渐进稳定。为渐进稳定。 为非渐进稳定。为非渐进稳定。 为不稳定。为不稳定。0)(1tSi、0 ,)(2CCtSi、)(3tSi、第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第7页页/共共44页页二、扰动运

6、动微分方程二、扰动运动微分方程 通过建立扰动运动微分方程，可以研究扰动运动通过建立扰动运动微分方程，可以研究扰动运动 的变化规律，研究物体运动的稳定性。的变化规律，研究物体运动的稳定性。设描述物体运动的设描述物体运动的 n n 个微分方程式可写为：个微分方程式可写为：)(tSi), 2 , 1( ),(21niSSSFdtdSnii 第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第8页页/共共44页页), 2 , 1( ),(21niSSSFdtdSnii 该函数可以是表征物体特征及作用在物体上的力的已知该函数可以是表征物体特征及作用在物体上的力的已知函数，如：函数，如： 66INr

7、NvNdtdrrZrv22011)(mYrYvYrumdtdvvrv第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第9页页/共共44页页当物体受到一小的扰动后，有：当物体受到一小的扰动后，有： 1122121212()(,) (,) (2)iiinniiininnd SSF SS SSSSdtFFF S SSSSSSFSoS二阶以上的高阶项二阶以上的高阶项第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第10页页/共共44页页以上两式相减，并忽略高阶项，得到扰动微分方程组：以上两式相减，并忽略高阶项，得到扰动微分方程组：其中：niniiiSCSCSCdtSd 2211jiij

8、SFC常系数线性微分方程组常系数线性微分方程组第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第11页页/共共44页页), 2 , 1( 2211niSCSCSCdtSdniniii 若要求扰动随时间的变化规律，则需积分上面的若要求扰动随时间的变化规律，则需积分上面的扰动微分方程组；若只是判断运动的稳定性，则只扰动微分方程组；若只是判断运动的稳定性，则只需分析扰动微分方程组特征方程的根。需分析扰动微分方程组特征方程的根。 扰动微分方程组：扰动微分方程组：第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第12页页/共共44页页分析方法：将扰动微分方程组逐步消元后，可导分析方法：将

9、扰动微分方程组逐步消元后，可导出关于某一参数（如出关于某一参数（如 ）的高阶微分方程，再由）的高阶微分方程，再由这个高阶微分方程就可确定关于该参数的特征方这个高阶微分方程就可确定关于该参数的特征方程式：程式：r0.110aaannn第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第13页页/共共44页页设特征方程的设特征方程的 n 个根为个根为 ，则扰动，则扰动方程的解为：方程的解为：n,.,21njtijtintitiijnebebebebS121.21这这 n 个根可能是不同的根，个根可能是不同的根，也可能是复数，一般情况也可能是复数，一般情况下：下： ibajjj第二章第二章 船

10、舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第14页页/共共44页页稳定性分析：稳定性分析：若全部的若全部的 具有负实部，则当具有负实部，则当 说说明原来的未扰动运动是明原来的未扰动运动是“渐进稳定渐进稳定”的；的；如果如果 中只要有一个具有正实部，则当中只要有一个具有正实部，则当 说明原来的未扰动运动不稳定的。说明原来的未扰动运动不稳定的。 j0 ,iStjiSt ,举例说明举例说明第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第15页页/共共44页页 当当 时，对于时，对于“渐进稳定渐进稳定”过程，过程，有两种情况：有两种情况：ibajjj 则过渡过程是无振荡的衰减过程。则过渡过程是

11、无振荡的衰减过程。0 , 0jjba第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第16页页/共共44页页 则过渡过程是振荡的衰减过程。则过渡过程是振荡的衰减过程。 0 , 0jjba第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第17页页/共共44页页由上述结论可以得知，由上述结论可以得知，njtijtintitiijnebebebebS121.21 式中的任意分量式中的任意分量 的函数性质仅与特征根的函数性质仅与特征根 有关，有关，初始条件决定的待定常数初始条件决定的待定常数 ，只决定该分量的大小和正负，只决定该分量的大小和正负，不 能 决 定 函 数 的 性 质 （

12、是 衰 减 或 发 散 ）不 能 决 定 函 数 的 性 质 （ 是 衰 减 或 发 散 ）itiiebib第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第18页页/共共44页页三、古尔维茨判别法三、古尔维茨判别法稳定性研究的基本工具之一稳定性研究的基本工具之一 不用求解扰动微分方程组的特征方程式的根，直接不用求解扰动微分方程组的特征方程式的根，直接由方程的系数判断根的符号，进而确定过程的稳定性的由方程的系数判断根的符号，进而确定过程的稳定性的方法。方法。 设有设有 n 次方程式：次方程式： 1010.0 0nnnaaaa第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第19

13、页页/共共44页页 作古尔维茨行列式：作古尔维茨行列式： 在主对角线上依次写出从方程的第二个系数在主对角线上依次写出从方程的第二个系数 起的系起的系数数 , , . 其他各列的元素以主对角线为准，向左时下标依次增加，其他各列的元素以主对角线为准，向左时下标依次增加，向右时下标依次减少，凡下标大于向右时下标依次减少，凡下标大于n n或小于零时，均以零或小于零时，均以零替代。替代。11ad 10232aadaa1a1a1033215430aadaaaaaa2a第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第20页页/共共44页页nnaaaaaaaaaaaaaaad000000000004

14、5672345012301则则 n 次方程式的次方程式的全部根具有负实全部根具有负实部（即渐进稳定）部（即渐进稳定）的充分必要条件的充分必要条件是所有的古尔维是所有的古尔维茨行列式为正的，茨行列式为正的，即即 ), 2 , 1( 0nidi 第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第21页页/共共44页页02112aa例如对于二次方程例如对于二次方程：的根都具有负实部的充分必要条件是：的根都具有负实部的充分必要条件是： 011 ad0012123012aaaaaad021aa即：即：故所求的充分必要条件是故所求的充分必要条件是：0 , 021aa第二章第二章 船舶运动的航向稳定

15、性船舶运动的航向稳定性第第22页页/共共44页页一、船舶扰动运动方程及其解一、船舶扰动运动方程及其解 为了分析船舶的航向稳定性，本节开始讨论船舶直线为了分析船舶的航向稳定性，本节开始讨论船舶直线运动时对角速度运动时对角速度 的自动稳定性，即考察船舶受到扰动的自动稳定性，即考察船舶受到扰动后，在不操舵的情况下，当：后，在不操舵的情况下，当： ，并着，并着重分析船具有自动稳定性的条件。重分析船具有自动稳定性的条件。不考虑操舵情况下的不考虑操舵情况下的K-TK-T 方程为：方程为：r0 ,rt0)(2121rrTTrTT 2-2 2-2 船舶直线运动的自动稳定性船舶直线运动的自动稳定性第第23页页/

16、共共44页页TTp21112211TTq 令令可将二阶可将二阶 K-TK-T 方程写成：方程写成：扰动增量方程为：扰动增量方程为：扰动方程为：扰动方程为：02qrrpr 0)()(2)(22rrqdtrrdpdtrrd0)()(222rqdtrdpdtrd）（第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第24页页/共共44页页0)()(222rqdtrdpdtrd）（扰动方程扰动方程为常系数二阶线性微分方程，其特征方程为：为常系数二阶线性微分方程，其特征方程为：022qp特征方程的解为：特征方程的解为：qppqpp222, 12442扰动方程的通解可写为：扰动方程的通解可写为： t

17、tececr2121第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第25页页/共共44页页 当当 和和 均为负实数或实部为负的虚数，则该运均为负实数或实部为负的虚数，则该运动对角速度动对角速度 来说是渐进稳定的，这是一种自动的稳定。来说是渐进稳定的，这是一种自动的稳定。 12r即当：即当：或：或：则则：12120, 0()0, ()0, 0EERRtr 反之，当反之，当 、 中有一个为正实数或两个都是实中有一个为正实数或两个都是实部为正的复数，则该运动对角速度部为正的复数，则该运动对角速度 来说是发散的，运来说是发散的，运动是不稳定的。动是不稳定的。 12r第二章第二章 船舶运动的航

18、向稳定性船舶运动的航向稳定性第第26页页/共共44页页船的艏向角的自动稳定性分析船的艏向角的自动稳定性分析船的艏向增量：船的艏向增量：tteCeCCrdt2122110所以，当所以，当 和和 均为负实部时，有：均为负实部时，有：120 , 0 ,Crt也就是说，船最多只具有直线自动稳定性，而不具有航也就是说，船最多只具有直线自动稳定性，而不具有航向自动稳定性，扰动消失后，船将沿着新的航向直线航向自动稳定性，扰动消失后，船将沿着新的航向直线航行。但是，习惯上也常将直线自动稳定性称为航向自动行。但是，习惯上也常将直线自动稳定性称为航向自动稳定性。稳定性。第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的

19、航向稳定性第第27页页/共共44页页 特征值特征值 和和 的实部的正负决定了船是否具有自的实部的正负决定了船是否具有自动稳定性，实部负值的大小决定了衰减的快慢。负实部的动稳定性，实部负值的大小决定了衰减的快慢。负实部的绝对值大，则扰动衰减快，船的新航线偏离原航线就愈小。绝对值大，则扰动衰减快，船的新航线偏离原航线就愈小。所以，它们可以作为所以，它们可以作为稳定性的指数稳定性的指数。 12)11(21)11(2121212, 1TTTT由于：由于：所以：所以：122111 TT 显然，显然， 、 与与 、 互为负倒数，故也可以作互为负倒数，故也可以作为稳定性的一种度量。为稳定性的一种度量。121

20、T2T第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第28页页/共共44页页022qp二、船舶直线运动自动稳定性的判别二、船舶直线运动自动稳定性的判别20 0pq由于：由于：0)()()(266226622ImYINmpzvZr)()(6622011ImYumNNYqzrvrv由特征方程：由特征方程：知其二根都具有负实部的充分必要条件是方程式的系数知其二根都具有负实部的充分必要条件是方程式的系数满足：满足： 。第第29页页/共共44页页所以稳定性的充分必要条件就变为：所以稳定性的充分必要条件就变为： 0)(011YumNNYCrvrv 称为稳定性衡准数，为直线运动自动稳定性的充分必称

21、为稳定性衡准数，为直线运动自动稳定性的充分必要条件。要条件。若：若：C00CC具有直线自动稳定性。具有直线自动稳定性。不具有直线自动稳定性。不具有直线自动稳定性。 第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第30页页/共共44页页rvrvYumNNYC011)(CImTTZ/ )(662221CYINmTTvZr/)()(662221CNYYNKvv/ )()/()(223NYYNNmTvvTTp21112211TTq 第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第31页页/共共44页页)(011YumNNYCrvrv由于：由于：0, 0vrvrY NNY并且较小并且

22、较小 ，符号不定，但绝对值较小。符号不定，但绝对值较小。 0)(011um 并且较大并且较大 ，所以，并不是对所有的，所以，并不是对所有的船都能满足船都能满足0C当当 时，有：时，有：0CrvrvNYYumN)(011稳定性衡准数：稳定性衡准数：第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第32页页/共共44页页又由于：又由于：0)(011YYumrv将其同除上式两端，得到：将其同除上式两端，得到：YumNYNrrvv011)(上式也可写成：上式也可写成： vrll位置力臂位置力臂 阻尼力臂阻尼力臂所以，船舶直线自动稳定性的条件就是：位置力臂所以，船舶直线自动稳定性的条件就是：位置

23、力臂 阻尼力臂阻尼力臂 第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第33页页/共共44页页从公式从公式： 可以看出：可以看出：考虑到考虑到 约占约占 的的10%10%， 又较小，又较小， 无因次化无因次化后为后为1 1，则影响稳定性的主要因素为，则影响稳定性的主要因素为 和和 ，它们都取决于船型因素。它们都取决于船型因素。 11mYr0urvvNNY,m 是摇艏力矩的旋转导数，反映了阻尼的影响。由于在是摇艏力矩的旋转导数，反映了阻尼的影响。由于在艏，艉两部分作用力对转动中心的力矩相叠加，所以艏，艉两部分作用力对转动中心的力矩相叠加，所以 总总是较大的负值。其绝对值越大，船舶越趋于

24、稳定。所以，是较大的负值。其绝对值越大，船舶越趋于稳定。所以， 是影响稳定性的首要因素。是影响稳定性的首要因素。 NrNrNrrvrvNYYumN)(011 三、船型和舵对稳定性的影响第第34页页/共共44页页 是侧向力的速度导数（或称为位置导数），也反映是侧向力的速度导数（或称为位置导数），也反映了阻尼的影响。又由于艏艉两部分受力相叠加，也总是一个了阻尼的影响。又由于艏艉两部分受力相叠加，也总是一个较大的负值。其绝对值越大，船愈稳定，较大的负值。其绝对值越大，船愈稳定， 也是影响稳定也是影响稳定性的一个重要因素。性的一个重要因素。 YvYv 为转艏力矩的速度导数，由于艏艉作用相互抵消一为转艏

25、力矩的速度导数，由于艏艉作用相互抵消一部分，所以可能为正，也可能为负。但绝对值不是很大。通部分，所以可能为正，也可能为负。但绝对值不是很大。通常为一不是很大的负数。常为一不是很大的负数。 vN若若 则越大，船越稳定。则越大，船越稳定。若若 则绝对值越大，船越趋于不稳定。则绝对值越大，船越趋于不稳定。故故 对稳定性的影响也很大。对稳定性的影响也很大。 ，0vN，0vNvN第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第35页页/共共44页页 船的质量船的质量 : : 由于无因次的由于无因次的mLTLBCLLBTCLmmBB2321321YumNYNrrvv011)(又由于又由于 处于阻

26、尼力臂分母的位置。所以，就船型来处于阻尼力臂分母的位置。所以，就船型来说说 、 、 越小，即船型瘦长，则稳定性好；反之，越小，即船型瘦长，则稳定性好；反之，稳定性差。稳定性差。 mBCBLTL第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第36页页/共共44页页四、改善稳定性的方案四、改善稳定性的方案 增加艉部在纵中剖面上的投影面积，将使阻尼力矩增加艉部在纵中剖面上的投影面积，将使阻尼力矩 增大，同时使得横向阻尼力增大，同时使得横向阻尼力 增大，并且横向作用力在增大，并且横向作用力在艏艉的分布更加均匀，从而使艏艉的分布更加均匀，从而使 减少，故使船的稳定性增减少，故使船的稳定性增加。加。vN|vY|rN第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第37页页/共共44页页0)(rY)(rNrBVAV0uABOyx第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第38页页/共共44页页第二章第二章 船舶运动的航向稳定性船舶运动的航向稳定性第第39页页/共共44页页 适当增加船艉部的纵倾，即相当于增加了艉部在纵中剖面适当增加船艉部的纵倾，即相当于增加了艉部在纵中剖面上的投影面积，从而使稳定性增加。上的投影面积，从而使稳