实际问题与二次函数第课时ppt课件

1、1 1、知二次函数、知二次函数y=-x2+3x+4y=-x2+3x+4的的图象如图：图象如图：1)1)方程方程-x2+3x+4=0-x2+3x+4=0的解是的解是_2)2)不等式不等式-x2+3x+40-x2+3x+40的解集是的解集是_3)3)不等式不等式-x2+3x+40-x2+3x+40的解集是的解集是_X=-1,x=4X4-1x0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线abacab44,22abx2直线abac442上小下大abac442高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶

2、点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)根底扫描 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。直线x=3(3 ，5)3小5直线x=-4(-4 ，-1)-4大-1直线x=2(2 ，1)2小1根底扫描 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实践问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 假设他去买商品，他会选买哪一家的？假设他是商场经理，假设他去买商品，他会

3、选买哪一家的？假设他是商场经理，如何定价才干使商场获得最大利润呢？如何定价才干使商场获得最大利润呢？26.3 实践问题与二次函数第课时如何获得最大利润问题第课时如何获得最大利润问题 问题问题1.知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元，售价是元，售价是每件每件 60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市场调查件。市场调查反映：假设调整价钱反映：假设调整价钱 ，每涨价，每涨价1元，每星期要元，每星期要少卖出少卖出10件。要想获得件。要想获得6090元的利润，该商品元的利润，该商品应定价为多少元？应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的

4、利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。 6000 20+x300-10 x (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探求 知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元，售价是每件元，售价是每件 60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市场调查反映：件。市场调查反映：假设调整价钱假设调整价钱 ，每涨价，每涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件。要想获得件。要想获得6090元的利润，该商品应定价元的利润，该商品应定价为多少元？为多少元？ 假设设销售单价x元，那么每件商品

5、的利润可表示为 元，每周的销售量可表示 为 件，一周的利润可表示 为 元，要想获得6090元利润可列方程 . x-40300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090问题问题2.知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元，元，售价是每件售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价钱件。市场调查反映：如调整价钱 ，每，每涨价一元，每星期要少卖出涨价一元，每星期要少卖出10件。该件。该商品应定价为多少元时，商场能获得商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？最大利润？协作交流问题问题3.知某商品的进

6、价为每件知某商品的进价为每件40元。如元。如今今的售价是每件的售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。件。市场调查反映：如调整价钱市场调查反映：如调整价钱 ，每降价一，每降价一元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出20件。如何定价才件。如何定价才干使利润最大？干使利润最大？问题问题4.知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元。如元。如今今的售价是每件的售价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。件。市场调查反映：如调整价钱市场调查反映：如调整价钱 ，每涨价一，每涨价一元，元，每星期要少卖出每星期要少卖出10件；每降价一元，每件；每降价一元，每星期星期可多卖出可多

7、卖出20件。如何定价才干使利润最件。如何定价才干使利润最大？大？解：设每件涨价为解：设每件涨价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y的最大值是的最大值是6250.定价定价:60+5=65元元(0 x30)怎样确定x的取值范围解解:设每件降价设每件降价x元时的总利润为元时的总利润为y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(2

8、0-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20 x2-5x-300 =-20 x-2.52+6125 0 x20所以定价为所以定价为60-2.5=57.5时利润最大时利润最大,最大值为最大值为6125元元. 答答:综合以上两种情况，定价为综合以上两种情况，定价为65元时可元时可 获得最大利润为获得最大利润为6250元元.由由(2)(3)的讨论及如今的销售的讨论及如今的销售情况情况,他知道应该如何定价能他知道应该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?怎样确定x的取值范围1列出二次函数的解析式，并根列出二次函数的解析式，并根据自变量的实践意义，确定自变量的据自变量的

9、实践意义，确定自变量的取值范围；取值范围；2在自变量的取值范围内，运用在自变量的取值范围内，运用公式法或经过配方求出二次函数的最公式法或经过配方求出二次函数的最大值或最小值。大值或最小值。NoImageNoImageNoImagew 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,假设以单价假设以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销售阅历根据销售阅历, ,提提高单价会导致销售量的减少高单价会导致销售量的减少, ,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元, ,销销售量相应减少售量相应减少2020件件. .售

10、价提高多少元时售价提高多少元时, ,才干在半个月内才干在半个月内获得最大利润获得最大利润? ?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.那么 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板牛刀小试 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树平每一棵树平均结均结600600个橙子个橙子. .现预备多种一些橙子现预备多种一些橙子树以提高产量树以提高产量, ,但是假设多种树但是假设多种树, ,那么树那么树之间的间隔和每一棵

11、树所接受的阳光就之间的间隔和每一棵树所接受的阳光就会减少会减少. .根据阅历估计根据阅历估计, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平平均每棵树就会少结均每棵树就会少结5 5个橙子个橙子. .假设每个橙假设每个橙子市场售价约子市场售价约2 2元，问增种多少棵橙子元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？最高约为多少？创新学习小结小结1.正确了解利润问题中几个量之间的关系正确了解利润问题中几个量之间的关系2.当利润的值是知的常数时，问题经过当利润的值是知的常数时，问题经过方程来解；当利润为变量时，问题经过函方程来解；当利润为变量时，问题经过

12、函数关系来求解数关系来求解.反思感悟 经过本节课的学习，我的收获是？课堂寄语 二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指点我们处理生活中的实践问题，同窗们，仔细学习数学吧，由于数学来源于生活，更能优化我们的生活。1.知某商品的进价为每件知某商品的进价为每件40元。如今的售元。如今的售价是每件价是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市件。市场调查反映：如调整价钱场调查反映：如调整价钱 ，每涨价一元，每涨价一元，每星期要少卖出每星期要少卖出10件；每降价一元，每件；每降价一元，每星期可多卖出星期可多卖出20件。如何定价才干使利件。如何定价才干使利润最大？润最大？ 在上题中,假设商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，那么销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？才干拓展 2.(09中考)某超市经销一种销售本钱为每件40元的商品据市场调查分析，假设按每件50