版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第1页/共19页圆的标准方程是怎样的?圆的标准方程是怎样的?圆的标准方程有什么特点?圆的标准方程有什么特点? 222)()(rbyax222xyr能直观看出圆的能直观看出圆的圆心圆心与与半经半经第2页/共19页展开圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2得:x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0即:x2+y2+Dx+Ey+F=0(1)可见任何圆的方程都可以写成(1)式,)2(44)2()212222FEDEyDx)配方得(将(不妨设:D2a、E2b、Fa2+b2-r2第3页/共19页(x-a)2+(y-b)2=r222224)()224DEDEFxy(两种方程的字母间的关系:两种
2、方程的字母间的关系:形式特点:(1)x2和y2的系数相同,不等于0(2)没有xy这样的项。第4页/共19页为圆心,)表示以(时,方程(、当)2,2104122EDFED为半径的圆。FED42122,)表示点(时,方程(、当)2,2104222EDFED223401DEF、当时,方程()不表示任何图形。为圆心,)表示以(时,方程(当)2,210422EDFED为半径的圆。FED4212222224)()224DEDEFxy(反过来,形如(1)的方程的曲线是不是圆呢?第5页/共19页判断以下方程是不是圆的方程:判断以下方程是不是圆的方程: x2 y2 2x 4y 1 0 X 2 y 2 2x 4y
3、 5 0 X2 y 2 2x 4y 6 0圆的一般方程第6页/共19页 022 yx)0( ,02222abbaxyx11),0,(aba22练习1.下列方程各表示什么图形?原点(0,0)圆心(1,-2),半径圆心半径(1)(2)(3)222460 xyyx第7页/共19页2.求下列各圆的半径和圆心坐标.(1) (2) 0622xyx)0(,0222bbyyx0 , 3b, 0b圆心半径为 3圆心半径为第8页/共19页问: 表示圆的方程的充要条件是什么?Ax2Cy2Dx+EyF0 A C 0 4 0DA( )2( )FAEA2( )圆的一般方程第9页/共19页yx0.M2M1 例1. 求过三点
4、O(0,0),M1(1,1), M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标 第10页/共19页 例1. 求过三点O(0,0),M1(1,1), M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标 解:设所求的圆的方程为 x2y2十DxEyF0用待定系数法,根据所给条件来确定D、E、F因为O、M1、M2在圆上,所以它们的坐标是方程的解 02024020FEDFEDF解得F0,D 8,E6于是得到所求圆的方程x2+y2 8x+6y0圆的半径为5、圆心坐标是(4,3) 524FED22r圆的半径为第11页/共19页圆的一般方程与圆的标准方程在运用上的比较习题示例 求下列各圆的一般方程(1
5、)过点 圆心为点(2)过三点(1)若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(2).若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解. ),1 , 5(A);3, 8( C).8 ,0(),0 ,6(),0 ,0(CBA04861622yxyx08622yxyx第12页/共19页例2. 已知一曲线是与定点O(0,0),A(3,0)距离的比是21求此曲线的轨迹方程,并画出曲线 的点的轨迹, 解:在给定的坐标系里,设点M(x,y)是曲线上的任意一点,也就是点M属于集合21| AMOMM由两点间的距离公式,得21)3(2222 yxyx化简得x2+y2+2x 30这就是所
6、求的曲线方程把方程的左边配方,得(x+1)2+y24所以方程的曲线是以C( 1,0)为圆心,2为半径的圆xyMAOC第13页/共19页 .O.yx(-1,0)A(3,0)M例2:已知一曲线是与两个定点O(0,0),A(3,0)距离的比为 的点的轨迹,求此曲线的方程,并画出曲线。12第14页/共19页简单的思考与应用简单的思考与应用(1)已知圆已知圆 的圆心坐标为的圆心坐标为(-2,3),半径为半径为4,则则D,E,F分别等于分别等于(2) 是圆的方程的充要条件是是圆的方程的充要条件是(3)圆圆 与与 轴相切轴相切,则这个圆截则这个圆截轴所得的弦长是轴所得的弦长是022FEyDxyx3 , 6,
7、 4)(A3 , 6 , 4)(B3, 6 , 4)(C3, 6, 4)(D)( D0222ayaxyx21)(aA21)(aB21)(aC21)(aDD010822Fyxyxxy6)(A5)(B4)(C3)(DA第15页/共19页(4)点 是圆 的一条弦的中点,则这条弦所在的直线方程是)5 , 3(A0808422yxyx08 yx第16页/共19页10. 课堂小结若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法求解)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?0422022FEDFEyDxyx 配方展开(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解. 第17页/共19页8,7,682P(5)本节课用的数学方法和数学思想方法:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中国礼仪课件教学课件
- 开学课件模板教学课件
- 灌肠护理课件教学课件
- 2024年农用搬运机械项目资金筹措计划书代可行性研究报告
- 精神病医院药剂科相关
- 3.2.3酸碱中和滴定 课件高二上学期化学人教版(2019)选择性必修1
- DB1304T 480-2024商品煤采样技术规范
- 社团的活动部部门介绍
- 静脉输液治疗在临床中的应用
- 白血病饮食宣教
- 小学数学跨学科融合的实践与思考
- 登高作业 施工方案
- 师范专业认证背景下师范生实践教学体系研究
- 10黄伯荣、廖序东《现代汉语》增订6版课件-第4章 词汇 第二、三节
- 浅谈管理者的自我管理
- 髂动脉溃疡的健康宣教
- 第一章 结构及其设计 课件-2023-2024学年高中通用技术苏教版(2019)必修《技术与设计2》
- KPI考核表-品质部
- 国开2023法律职业伦理-形考册答案
- Access数据库课程标准
- 幼儿园中班语言:《两只蚊子吹牛皮》 课件
评论
0/150
提交评论