高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.2 空间向量的运算课件 北师大版选修2-1_第1页
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文档简介

1、12空间向量的运算空间向量的运算第二章空间向量与立体几何第二章空间向量与立体几何232例题导读例题导读P30例例1.通过本例学习,理解空间向量线性运算的定义,通过本例学习,理解空间向量线性运算的定义,能用指定的向量表示出其他向量能用指定的向量表示出其他向量P31例例2.通过本例学习,理解空间向量数量积的定义,能通过本例学习,理解空间向量数量积的定义,能运用定义求两向量的数量积运用定义求两向量的数量积试一试:试一试:教材教材P31习题习题22 A组组T2你会吗?你会吗?41空间向量的加减运算空间向量的加减运算baa(bc)52.空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算(1)空间向量数乘的定义空间向量

2、数乘的定义向量向量相同相同任意的任意的相反相反|结果结果实数实数与空间向量与空间向量a的乘积是一个的乘积是一个_,记作记作a的范围的范围方向关系方向关系模的关系模的关系0a方向与方向与a方向方向_a的模是的模是a模的模的_倍倍0a0,其方向是,其方向是_0a方向与方向与a方向方向_6abab7|a|b|cosa,b89B10abc114非零向量非零向量e1,e2不共线,使不共线,使ke1e2与与e1ke2共线的共线的k_1121共线向量定理中限制条件共线向量定理中限制条件b0,即若,即若b0,a0时,时,实数实数不存在不存在2共面向量定理共面向量定理如果两个向量如果两个向量a,b不共线,那么向量不共线,那么向量p与向量与向量a,b共面的共面的充要条件是存在有序实数组充要条件是存在有序实数组(x,y),使得,使得pxayb.1314空间向量的线性运算空间向量的线性运算15161718C19B2021共线共线(共面共面)问题的证明问题的证明2223242526272829空间向量的数量积及性质应用空间向量的数量积及性质应用30313233343536373839思想方法思想方法证线面平行的方法证线面平行的方法4041424344A45D463已知空间向量已

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