探索勾股定理二导学案

1、学校：市直二初中 学段：八年级 学科：数学学材版本：北师大版章节：第一章第一节篇目：探索勾股定理(2)编写者：张战红审核者：齐巧丽学习目标：1、运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识 和合作交流的习惯。2、熟记勾股定理，用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点、难点：重点：勾股定理的证明及其应用。难点：勾股定理的证明学习过程和学习策略：一、创设情境：上节课我们仅仅是通过测量和数格子，对具体的直角三角形探索发现了勾股定理，对一 般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？这需要进一步验证，如何验证勾股定理呢？事 实上，现在已经有几百种勾股定理的验证方法，这节课我们也将去验证

2、勾股定理.二、自主学习：目标：画图，分割验证勾股定理，运用定理解决简单的实际问题。内容：p810方法：阅读8页内容，动手操作验证勾股定理，看例1,完成检测内容，对不理解的部分可 与同伴讨论，仍不能解决的形成问题提出。时间：8分钟检测题1、你能利用它验证勾股定理吗？2、模仿例1,完成下面的问题: 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了 20秒, 飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？三：精巧探究：利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.(请每位 同学用2分钟时间独立拼图，然后再4人小组讨论.)学生通过自主探究，小组讨论得

3、到两 个图形：在此基础上提问：(1) 能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？(学生先独立思考，再4人小组交流)；(2) 能由此得到勾股定理吗？为什么？(从而用第一种方法验证了勾股定理).思考：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识, 从理论上验证了勾股定理.(学生先独立探究，再小组交流，最后请一个小组同学上台讲解 验证方法二)四、精巧练习：练习1己知在 rtaabc 中，zc=90° , ab=10. 若za=30° ,则 bc=, ac=； 若 za=45° ,则 bo, ao.练习2 第10页随堂练习练习3已知等边三角形ab

4、c的边长是6cm.求：(1) 高ad的长；(2) aabc的面积五、归纳总结在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容.六、拓展延伸中考链接：一个梯子长2.5米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为1.5米，梯子下端向后滑动0.5米，求梯子顶端下滑了多少米?七、作业布置:¥1基础练习1.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来-架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米.2.如图，小张为测量校园内池塘a, b两点的距离，他在池塘边选3.如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为定一点c,使zabc = 90&

5、#176; ,并测得ac长26m, bc长24m,则a, b两点间的距离为m.4.底边长为16cm,底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为（不取近似值）255. 一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km.提升练习6. 一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m,梯子的顶端下滑2m后，底端滑动m.7. 己知 rtaabc 中，zc=90° ,若q + z? = 14cm, c = 10cm,则 rtaabc 的面积为( ).(a) 24cm2(b) 36cm2(c) 48cm2(d) 60cm28.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆,圆的面积分别为s, & 则5, & s之间的关系是（）.(b) s + s2 = s3然后分记三个上埋宝藏点（d）无法确定9.暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝.他们登陆后先往东走8而，又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再折向北走6km处往东一拐，仅走ik