台风下斜拉桥风致振动和动力特性分析

1、台风下斜拉桥风致振动和动力特性分析闵志华，孙利民，淡丹辉（同济大学土木工程防灾国家重点试验室，上海200092）摘要：基于东海大桥健康监测系统得到的斜拉桥在“罗莎”台风下的结构动力响应和环境因素的监测数据，分析了台风的风特征、 风致结构振动和风荷载下的结构模态参数的变化。结果表明随着风速的增加，风的紊流强度是逐渐降低的。随着风速的增大，结 构的竖向、横向和扭转加速度是逐渐增大的。基于小波变换和奇异值分解得到在台风期间的结构模态参数，同时对比分析了台风 下的结构的模态参数和低风速下的结构的模态参数。在台风作用下，结构的模态频率随着风速的增加而降低，模态阻尼比随着风 速的增加变化不明显。关键词：台

2、风；模态参数；斜拉桥；健康监测中图分类号：0329, tu311文献标示码：a 文章编号：0253-374x（2009）09-analysis of wind-induced response and dynamic properties of cable-stayed bridgeunder typhoonmin zhihua sun lunin dan danhui(state key laboratory for disaster reduction in civil engineering, tongji university, shanghai 200092, china)abstr

3、act： based on structural health monitoring system of donghai bridge, the cable-stayed bridge response and environmental factors were measured during the typhoon krosa. the characteristics of typhoon, wind-induced response and structural modal parameters variation were analyzed. the results demonstra

4、ted that the turbulence intensity was increasing with the wind speed increasing. the wind induced response also increased when the wind speed increased. the structural modal parameters during typhoon were identified by the method of wavelet transform and singular value decomposition, and the modal p

5、arameters during the typhoon also were compared with that under the condition of low wind speed. influenced by typhoon, structural modal frequencies were decreased and the modal damping ratios were not changed significantly when the wind speed increased.keywords: typhoon; modal parameters; cable-sta

6、yed bridge; structural health monitoring桥梁结构在运营过程中会受到环境因素（温度、 车流荷载、风和雨）等影响，其动力特性会发生改变, 在某些情况下，由于环境因素引起的结构动力特性的 改变会大于由结构损伤引起的结构动力特性的改变。 作者对东海大桥主航道斜拉桥一年的结构动力响应数 据和相应的环境因素数据进行了分析，通过相干性和 相关性分析揭示了在一年内环境温度和结构的加速度 均方根（root mean square, rms,表征振动水平）是 影响结构模态参数变化的主要因素，但在短暂的强风 期间风荷载会较为明显地改变结构的模态参数，为 了能对结构的状态进行准

7、确的评估，需要对结构在强 风下的状态特性进行专门分析。fujino等通过对日本 的白鸟大桥两周的测试数据分析了结构的模态参数随 着风速的改变。li等分析了 4幢高层建筑在台风下 的结构响应，并对风致结构振动和结构的舒适性进行 了评价。xu等为了验证斜风荷载引起的结构抖振的 计算方法，对台风作用下的结构的响应进行了分析卬。 己有的研究较多的是针对悬索桥和高层建筑，而对斜 拉桥在台风下的风致振动和动力特性影响的研究却不 多。本文基于东海大桥健康监测系统测量得到的在台 风“罗莎”下的主航道斜拉桥的结构响应数据和风环 境数据，分析台风的风特征、风致结构振动及强风引 起的结构动力特性的改变。1东海大桥主

8、航道斜拉桥健康监测系统东海大桥是我国第一座真正意义上的跨海大桥， 工程起点为上海芦潮港客运码头，终点为浙江省峡泗 县洋山深水港，线路总长度约32km,其中大桥海上段收稿日期：2008-05-22基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（），上海市科委''登山计划”资助项目（），土木工程防灾国家重点实验室自主研究课题基金-团队重点项目 （sldrce-08-a-05）作者简介：闵志华（1982-），男，博士生，主要研究方向为结构健康监测与状态评估，e-mai 1:孙利民（1963），男，教授，博士生导师，工学博上，主要研究方向为结构健康监测与振动控制，e-mail：约28km。大桥

9、设主通航孔桥一座，为双塔单索面半漂象，分析大桥在此期间的结构特性变化。浮体系叠合梁斜拉桥，主塔为倒y型钢筋混凝土结构, 塔高150m,主跨420m,大桥南北走向，桥梁轴向约 为北偏东1. 18° o东海大桥作为上海国际航运中心洋山深水港区重 要的配套工程，不仅是洋山深水港区的集装箱陆路集 疏通道，也是港区水、电、通讯供应的生命线，是将 外海的洋山港区与上海市区紧密相连的唯一通道。为 保证东海大桥交通畅通和提高大桥的维护管理水平， 东海大桥上安装了结构健康监测系统。大桥健康监测 系统将大桥分8个区段，共计478个传感器。其中主 航道斜拉桥位于第5区段，安装有169个传感器，实 时监测大

10、桥的加速度响应、位移响应、风速/风向、大 气温度、结构温度、索力、结构应变，伸缩缝位移等 （见图1）。主桥主梁布设了 14个竖向加速度传感器和7个横 向加速度传感器，分别布置在主跨的1/4、跨中和边跨 的跨中，共计7个断面。每个断面对称布设两个竖向 加速度传感器和一个横向加速度传感器，其传感器布 设位置如图1所示。在北塔塔顶和跨中桥面处分别布 设有风速仪和气象站对环境风荷载进行观测。加速度 传感器的采用频率为50hz,风速仪和气象站的采样频 率为ihzo大桥健康监测系统自2006年9月成功运营以来， 成功记录了大桥的结构响应和环境因素数据。在2007 年间，有数次台风经过大桥，其中以10月8日

11、的“罗 莎”台风为最大风荷载。本文选用“罗莎”为分析对2台风特点分析2007年第16号热带风暴“罗莎”，于10月2日 08时在菲律宾以东洋面生成，之后稳定向西北方向移 动，强度不断加强。7日15时30分在浙闽交界处（苍 南至福鼎之间）登陆，登陆时中心气压975百帕，近中 心最大风力12级（33ms'），其具体的路径见图2 所示。由于受“罗莎”和南下冷空气的共同影响，10 月7日晚至10月9日早晨，上海地区普降大到暴雨局 部大暴雨，市区最大风力7-8级，长江口区和沿江沿 海地区8-9级，洋山港区和上海市沿海海面10-12级 5o东海大桥为洋山港和上海市区的连接线工程，正 处于“罗莎”台风

12、的移动路径上。从2007年10月7 n m： 00至9 fl 03： 00的桥面气象站测量得到的桥 面风速和风向的时程曲线如图3所示。8日04： 00至 8 0 08： 10期间桥面风速和风向变化异常剧烈，同时 结合塔顶风速仪的测量结果可以判定为台风风眼经过 大桥，此期间风速和风向变换剧烈，对桥梁结构的状 态特性影响不稳定，因此分析选用风眼过后的 2007-08-10： 00至19： 00间共计9h的数据进行,同 时此段期间内，大桥封闭了交通，可认为结构的振动 主要是由风荷载所引起的。在此期间，跨中桥面平均 风速为22.88肉5一'，其最大的lomin平均风速为 25.07m广,最大的

13、3s平均风速为30.5。跨 中桥面lomin的平均风速、风向如图3所示。1 vnnn132000卅v3 ib h4n6v8v10v12ase4ase5a遍ase7ase38风速仪加速度传感器v竖向加速度传感器h横向加速度传感器vi3 left830000420qqot hi.x-w9.:kftright- 小洋山港.iff?.v14v4ase2图1主航道斜拉桥主梁加速度传感器布设图（单位：mm）fig. i accelerometers position in deck of main navigation channel bridge (units: mm)图2 “罗莎”台风行走路径最大值为

14、10.99% （见图5）。同时紊流强度和平均风 速的关系如图6所示，紊流强度随着风速的增加而降 低，旦横风向的变化要较顺风向的变化更加敏感。17 co11 0012:0013 001g 818 0014 w 13:8 时何/h£复襄«临至匡£1510510 3a风速fig. 2 moving track of typhoon krosa10: coii ：0012 : 0013 : 00 u 0315:0016:0017:co18:0019 :00时何/hb横风向图5顺风向和横风向紊流强度fig. 5 longitudinal and lateral turbul

15、ence intensitiesa顺风向151055101525btm/h2007-1009-03.00b风向13590e202007-1007-140>图3台风期间的跨中桥面风速和风向时程fig. 3 wind speed and wind direction recorded at mid-spandeck during typhoon811 0012: co17 816 001<：0015:03时何/h18 :819: coa平均风速25 ssx芒6010 co11 0012:0013 0014 : 0015 0016 817:0010 0019:8时间/hb平均风向2223

16、242526风速/(m.s ')15105向 风 顺 a25262021222324风速/(m. sh)<骸岂 y彩 mmb0图4跨中桥面10min平均风速和风i可fig. 4 variation of 10 min mean wind speeds and winddirections of m id-span section紊流强度和阵风因子用于描述脉动风的强度，是 确定结构风荷载的关键参数。基于风速风向法计算 得到10min的顺风向的紊流强度平均值为8.64%,最 大值为14.59%,横风向的紊流强度平均值为8.08%,b横风向图6紊流强度和平均风速的关系fig. 6 re

17、lationship between the turbulence intensities andthe 10 min mean wind speeds顺风向的阵风因子的均值为1.17,最大值为1.28, 横风向的阵风因子的均值为0.19,最大值为0.36（见 图7）。阵风因子随着风速的改变的变化规律并不明显，其总体上表现为略微降低(见图8)。1.411 oo12 813 0016 0017 0318 0014：0015：oo时间/ha顺风gjb横风向图7顺风向和横风向阵风因子fig. 7 longitudinal and lateral gust factors1.4202122232425

18、26风速/(m.s ')j医m迓号费1.00.40.0(a)顺风向20212223242526风速/(m. s'*)2 o.wslx苣宣快整<b)横风向图8阵风因子和风速的关系fig. 8 relationship between the gust factors and the 10 minmean wind speeds紊流积分尺度是气流中紊流涡旋平均尺度的量 度，其分析结果主要取决与数据记录的长度和平稳程 度。其数学上的定义是直接基于空间相关函数的计算 紊流积分尺度，但实际运用比较困难。本文基于 taylor假定采用自相关函数代替空间相关函数进行 简化计算，分析得到

19、所取时间段内的顺风向的积分尺 度为352. 97m,横风向的积分尺度为207. 72m。紊流功率谱密度函数s,.(，= "“)更能准确地描 述脉动风的特性，它们在频域上的全积分等于脉动风 相应方向上的紊流动能。即有§()(加= b；(i = ,u), 为频率(1)j0sj在频域上的分布可以描述紊流动能在不同尺度水 平上的比例。国内外学者提出了各种形式的脉动风速 谱，如 daveport 谱、simu 谱、harris 谱和 von-karman 谱。分析在9h内的结构风速的功率谱，其分析区间 内取30min的hanning窗，15min的重叠，快速傅里 叶变换(fast f

20、ourier transform, fft)取 2048 点，其 频域分辨率为0. 00056hzo对比可知，顺风向功率谱 中simu谱、harris谱和von-karmon谱拟合的效果要 较daveport谱效果要好(见图9)。.11o110 1 l 山 .船，3船队110410310210110°频率/hz图9顺风向功率谱及其谱拟合fig. 9 power spectrum along longitudinal direction3风致结构响应在台风来临期间，为了保障大桥行车安全，大桥 封闭了交通，因此此时得到的结构响应主要是由环境 风荷载所引起的。以1小时长度为分析区段，计算桥

21、 梁的竖向加速度、横向加速度和扭转加速度的rms 值。竖向加速度rms则通过同一截面内对称的竖向 加速度传感器的测量值的平均值进行计算，而扭转角 加速度rms则通过同一截面内对称布设的竖向加速 度传感器测量值的差除以传感器的布设间距19.4m, 得到扭转角加速度。结构的横向加速度rms通过横 向加速度传感器测量值减去山于横向加速度传感器布 置偏离形心时由结构扭转产生的增量部分，得到结构 的横向加速度。在8 0 11： 00-12： 00期间的跨中加 速度响应时程曲线如图10o在强风作用下，跨中断面的竖向、扭转和横向加 速度rms与风速间的散点图如图11所示。从图中可 以看出随着风速的增大，结构

22、的加速度是逐渐增大的,但由于估计的点数较少，其变化的关系比较难以准备0.02122232425风速/(m.广)a曝向5 0 5 l1.o.(产 oi)、sw2122232425风速 /(m. sh)e.51.o.(8 0【)、兽地描述。c横向图10跨中截面加速度时程曲线fig. 10 acceleration responses in mid-span section0.15父°°s二 0.050.002122232425风速/(m. s'1)b扭转c横向图11跨中加速度rms值和风速的相关性fig. 11 relationship between the acce

23、leration rms ofmid-span section and the mean wind speed4风荷载作用下结构的动力特性变化选用2007年10月8日11： 00-12： 00间的结构 的加速度功率谱作为强风作用下的结构响应功率谱。 同时选用 5 h 11： 00-12： 00 和 10 日 11： 00-12： 00 期间的结构加速度功率谱作为台风前后的运营状态下 的结构响应功率谱，进行对比分析台风对结构动力特 性的影响。功率谱分析时取lomin的hanning窗,5min 的重叠，fft采用32768点，其频域分辨率为 0.0017hzo台风前后的跨中截面的功率谱如图12所

24、示，从中 可以看出：1)对称振型模态在跨中截面的响应功率谱 中有明显的峰值，而在反对称振型模态却没有明显的 峰值；2)截面测量得到的扭转角加速度中也包含有一 定的横向加速度的影响，这主要是由于竖向加速度传 感器并未布设在结构的形心轴上；3)对比分析在台风 期间和台风前后运营状态时的功率谱可以发现，结构 在运营状态下的功率谱在2.5-4.5hz的区间内具有较 大的幅值，表明此频率区间内具有较大的激励能量， 而在台风期间结构的加速度功率谱更多的体现在低频 部分，在2.5-4.5hz的幅值相对较小。由于在台风期间 大桥封闭了交通，而在运营期间结构的振动主要是由 车流荷载引起的，因此可认为运营期间在2

25、.5-4.5hz 间的结构能量主要是由交通荷载所引起的。对于台风下结构的模态参数识别，传统的方法是 基于fft方法，fft能够准确的识别出结构的模态频 率，但由于其谱估计的有偏性，致使估计得到的阻尼 比往往过大。已有的研究主要基于随机减量法(random decrement technique, rdt) + ibrahim时' 域法(ibrahim time domain, itd) 2 经验模式分 解(empirical mode decomposition, emd) +rdt+ hilbert 变换(hilbert transform, i it)”的方法。 小波变换(wave

26、let transform, wt)作为近年来发展is202s30*4.04.s&0频率/ hz竖向10* 10 io* 1o? 10* 10* 10* 10* ioros1.0is202s30&s404.s50频率新疔炒s起来的一种信号处理方法，能够同时给出信号的时域 和频域的信息，是近来模态参数识别的一个研究热点。 作者提出了一种新的基于小波变换和奇异值分解（singular value decomposition, svd）的模态参数 识别方法（wt&svd）,其能够非常准确的识别出结 构的模态参数，尤其是结构的阻尼比，同时具有良好 的抗噪性能。本文基于wt&am

27、p;svd方法对强风作用下 的结构模态参数进行识别，以分析在强风作用下的结 构的模态参数的变化，以lh为分析时段。同时选用10 月5日 11： 00-12： 00和 10s11： 00-12： 00得到的结构 模态参数进行对比分析（此两个时段内的风速均较小, 平均风速分别为7.4m-5_,和5.5m$'）,分别表示为 台风前、后结构的状态。除一阶纵向飘浮外，结构的前四阶模态分别为一 阶对称竖弯、一阶对称横弯、一阶反对称竖弯和一阶 扭转，能够较好的代表结构的动力特征。分析时段内 的结构的前四阶模态频率的统计结果如表1所示，在 台风来临的短暂期间，结构的模态参数发生了较大的 变化，其最大单

28、向极差比达到了-4.00%o结构的扭转 模态（四阶）频率改变要较竖向弯曲模态和横向弯曲 模态的改变幅度小。从结构的前四阶模态频率和风速间的相关性（见 图13）中可以看出，前四阶模态频率均表现为随风速 的增加而结构的模态频率降低，且前三阶的变化幅度 要将第四阶大。结构的模态阻尼比随着风速的增大变 化关系并不明显（见图14）,但较台风前后风速较小时阻尼比有了明显增大。10*10' 冠 io1 10* 10* ioa 10*oo os0。b扭转1/w110*i0110*10*w*0x>051.01-5202530364.04.55.0c横向图12台风前后跨中断面加速度功率谱fig. 1

29、2 power spectrums of acceleration responses inmid-span section before and after typhoon0.3800.4350.375台风期间台风h0台风后0.4305.5m.s7.4m.s 10.3700.425z聪 0.3650.360海 0.4200.415卜 o 台风期间台风前台风后0.35521250.4102122232425风速/(m.sl)b二阶0.520-7.4m.s 1-o° o5.5ni .so222324风速/(m. s'1)a一阶0.5150.510尝 0.505232425风速/

30、(m.sh)0.6500.6450.640台风期间台风前台风后c三阶0.635 p0.630°625215.5m.s7.4m.s232425风速/(m s_,)d四阶图13结构模态频率和风速间相关性fig. 13 relationsh ip between the modal frequencies and the 1 hour mean wind speeds一阶对称竖弯一阶对称横弯一阶反对称竖弯一阶扭转最小值（hz）0.36210.41290.50270.6363均值（hz）0.36450.41620.50630.6372最大值（hz）0.36700.42000.50850.63

31、77年均值（hz）0.36670.43010.50880.6373单向极差比（%）-1.25-4.00-1.20-0.16双向极差比（%）1.341.651.140.22表1台风期间结构模态频率的统计结果tab.l statistical results of structural modal frequencies双向极差比=（最大值-最小值）/年均值，单向极差比=（最大值。演小值-年均值）/年均值2.00.0 l212.0oooc1.5ooooo 5.5m.s1车toooocc 5.5m.s7.4m.s10.57.4m.s1o 台风期间-台风前台风后| a1.0.0飒前后 风风风 台台台-

32、11.00.52521222324风速/(w)2223风速/(m.s ')250.021间 期前后 风风风台台台:一g -0.6台风期间-台风前 台风后d _oo7.4m.s”0.4obcobo_ _ _ _ -°o.17.4m.s皿0.2ooc05.5ms”5.5m.s” 11t1 0.0a|1 .b二阶0.60.42525212423风速/(d2223风速/（叽广）c三阶d四阶图14结构模态阻尼比和风速的相关性fig. 14 relationship between the modal damping ratios and the i hour mean wind spe

33、eds5结论本文分析了 “罗莎”台风的风特性、风致结构振 动以及风荷载作用下的结构的动力特性的改变，可以 得到如下的结论：（1）台风期间随着风速的增加紊流强度降低，且 横风向紊流强度的改变要较顺风向紊流强度的变化更 加敏感。阵风因子随着风速的增加而降低，但其改变 非常微小；（2）随着风速的增大，结构的竖向、扭转和横向 的加速度rms随之增大，表明结构响应的振动幅度 增大；（3）台风作用下，结构的前四阶模态频率中，均 表现为随风速的增加结构的频率降低。结构的模态阻 尼比随风速的增加变化不明显，但比正常风速下阻尼 比有明显增大；（4）分析结果表明，除环境温度和加速度rms （表征振动水平）是影响结

34、构模态参数变化的主要因素外，在强风作用下，结构的模态参数也会有较大的 改变，因此基于结构健康监测得到的结构响应和环境 因素的数据分析结构在风荷载作用下结构特性的改变 是非常有意义的。参考文献：1 闵志华，孙利民，淡丹辉.斜拉桥动力特性变化的环境影响 因素分析c.大跨度桥梁结构损伤预警及状态评估研讨会.南 京.2008.10min zhihua, sun limin , dan danhui. effect analysis of environmental factors on structural dynamic properties of cable-stayed bridge c. sy

35、mposium of damage warning and condition assessment of long-span bridges. nanjing. 2008. 102 abe m, fujino y, yanagihara m, et al, monitoring of hakucho suspension bridge by ambient vibration measurementc/proceedings of sp1e vol. 3995. newport beach, ca, usa. 2000:237.3 li q s , xiao y q , wu j r, et al. typhoon effects