教科版高中物理必修二第一章《抛体运动》章末总结学案

1、最新教科版高中物理必修二第一章抛体运动章末总结学案知识体系区梳理知识体系构建内容纲要9 / 9曲线运动的速度方向:轨迹的 方向.曲线运动的条件:(曲线运动，研究方法;运动的合成与分解，遵循的定则:分运动与合运动间的关系性性性(竖直下抛:加速度为g的直线运动上升过程下降过程竖直方向上的撤体逐动I竖直上抛:加速度为百的 直线运动，性质：运动水平方向的匀速直线运动二”口平抛运动1分解1一T竖直方向的自由落体运动,一宅L=1轨迹;施物线性质:为变速曲线运动分解!水平方向的 直线运动斜抛物体的运动，*竖直方向的轨迹:抛物线I弹道曲线形成原因与理论抛物篇的区别源堂活动区合作探究重点互动撞击思维、运动的合成

2、与分解1 .曲线运动(1)现象：物体运动的轨迹为曲线 ，曲线向受力的方向一侧弯曲.(2)分类：若物体所受外力为变力，物体做一般的曲线运动.物体所受外力为恒力物体做匀变速曲线运动.2 .运动合成的常见类型(1)不在一条直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动.(2)不在一条直线上白两个分运动，一个为匀速直线运动，一个为匀变速直线运动，其合运 动一定是匀变速曲线运动.(3)不在一条直线上白两个分运动，分别做匀变速直线运动，其合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动.例1一个探空气球正以 5 m/s的速度竖直升高，t=0时刻突然有一水平向南的气流使气球产生a=2 m/s2的加速度

3、，经时间t=2 s后，求：(1)此过程内气球的位移;(2)2 s时气球的速度；(3)2 s时气球的加速度.二、平抛运动问题的分析思路1 .平抛运动的性质平抛运动是匀变速曲线运动.平抛运动的动力学特征是：水平方向是初速度为 速直线运动，竖直方向是自由落体运动.2 .平抛运动的时间和水平距离由y=2gt2,得t= ygy,可知平抛运动的时间取决于落地点到抛出点的高度Vo的匀y;再由x =vot =，可知平抛运动的水平距离取决于初速度vo和抛出点的高度y.图13 .平抛运动的偏转角设平抛物体下落高度为y,水平位移为得：x时，速度VA与初速度V0的夹角为tanVx Vo Vo将Va反向延长与X相交于。

4、点，-g -x 2设 A' O=d,则有：tan 0= y= -0- d d1斛得：d = 2xtan 0= 2，= 2tan 总两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系，是平抛运动的一个规律，运用这个规律能巧解平抛运动的一些习题.图2【例2 如图2所示，水平屋顶高H = 5 m,墙高h=3.2 m,墙到房子的距离L = 3 m,墙外马路宽x= 10 m,小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度丫0.（取g =10 m/s2）图3例3如图3所示，排球场总长为18 m,设球网高度为2 m,运动员站在离网3 m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（空气阻力不计）.

5、（g取10 m/s2）（1）设击球点在3 m线正上方高度为 2.5 m处,试问球被水平击出时的速度在什么范围内 才能使球既不触网也不出界？（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度.三、竖直上抛运动问题的分析方法【例4】从12 m高的平台边缘有一小球 A自由落下此时恰有一小球 B在A球正下方从 地面上以20 m/s的初速度竖直上抛.求：（1）经过多长时间两球在空中相遇？（2）相遇时两球的速度 va、Vb；（3）若要使两球能在空中相遇 臼球上抛的初速度 vob最小必须为多少？（g取10 m/s2）即学即用1 .关于物体的运动下列说法正确的是

6、（）A.物体做曲线运动时B.做曲线运动的物体，它所受的合力一定不为零 有可能处于平衡状态C.做曲线运动的物体D .做曲线运动的物体速度方向一定时刻改变，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上2 .加速度不变的运动（）A. 一定是直线运动B.可能是直线运动，也可能是曲线运动C.可能是匀速圆周运动D.若初速度为零，一定是直线运动3.在平坦的垒球运动场上 ，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则（）A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间

7、仅由击球点离地面的高度决定4. 一水平抛出的小球落到一倾角为。的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A . tan 0B. 2tan 01 1C.tan-QD.2tan 05 .在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B,若A球的初速度va大于B球的初速度Vb,则下列说法中正确的是（）A . A球比B球先落地8 .在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移C.若两球在飞行中遇到一堵墙,A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度D.在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总

8、是大于B球的速率B图59 .如图5所示,从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s；在A点正上方高为2H 的B点同方向平抛另一物体，其水平射程为s,已知两物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一个屏 M的顶端擦过，求：屏M的高度.10 在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在 被人接住前1 s内物体的位移是 4 m,位移方向向上，不计空气阻力 4取10 m/s2,求：（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间.（2）此井的竖直深度.11 在离地球某一高度的同一位置处 ，有A、B两个小球，A球以va = 3 m/s的速度水平向 左抛出，同时B球以Vb=

9、4 m/s的速度水平向右抛出，试求当两个小球的速度方向垂直时 ，它们 之间的距离为多大？章末总结知识体系区切线合力的方向与速度方向不在同一直线上平行四边形定则等效 同时 独立匀加速匀减速匀变速曲线Vot 1gt2匀速上抛运动2课堂活动区【例 1】(1)10.77 m (2)6.4 m/s (3)2 m/s2解析 (1)在2 s内竖直方向Xi = vit = 5X2 m= 10 m.1 2 12水平方向 X2=2at = 2X2X2 m = 4 m,合位移 x = 4x27x2 =102+42 m= 10.77 m,与水平方向的夹角 。满足tan 0= * =产=2.5X24(2)2 s时竖直方

10、向vi= 5 m/s,水平方向 V2= at= 2X2 m/s= 4 m/s合速度 丫 = ?42 = AJ52+42 m/s =6.4 m/s.与水平方向的夹角a满足tan a= "=5=1.25.V2 4(3)2 s时竖直方向a1 = 0，水平方向a2= 2 m/s2,合加速度a= a2= 2 m/s2,方向为水平向南.【例 2】5 m/s < v0 < 13 m/s解析设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为V1,由平抛运动规律可知：H h=1gt2 L= V1t1 =5 m/s由得:又设小球恰落到路沿时的初速度为V2,由平抛运动的规律得:1=2gt2、L + X=v

11、2t2 由得L + x 3+10V2 = /=,m/s= 13 m/s2H ，2X510所以球抛出时的速度为5 m/s< v°w 13 m/s【例 3】(1)9.5 m/s<v < 17 m/s (2)2.13 m解析、n(1)如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为排球恰不出界时其轨迹为体的运动规律：X=vot和y = 2gt2可得，当排球恰不触网时有：n .根据平抛物xi = 3 m,X1 = V1t1 1 .2小yi = 2.5 m 2 m= 0.5 m,y 1= ,gti 由可得：V1 = 9.5 m/s当排球恰不出界时有：X2= 3 m + 9 m= 12 m

12、,X2= v2t2cl12 小y2= 2.5 m,y2= 2gt2 由可得：V2= 17 m/s所以既不触网也不出界的速度范围是:9. 5 m/s<v < 17 m/sy,根据平抛运动(2)如图所示为球恰不触网也恰不出界的临界轨迹.设击球点的高度为 的规律有：X1= 3 m,X1' = Vot1'yi' =(y 2) m,y / =1gti' 2X2' =3 m+9 m = 12 m,X2' =Vot2' y = y= 2gt2 2解式可得击球点高度y = 2.13 m例4(1)0.6 s (2)vA= 6 m/s,方向竖直向

13、下vB= 14 m/s,方向竖直向上(3)7.75 m/s解析 A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程中与A相遇，或B上升到最高点在卜落的过程中 A从后面追上B而相遇.若要使 A、B两球能在空中相遇，则B球在空中飞行2022X10m= 20 m的时间至少应比 A球下落12 m的时间长.2(1)B球上升到最高点的高度为：H=vO72g此高度大于平台的高度hA= 12 m,故A、B两球一定是在B球上升的过程中相遇.1 212r相遇时：VOBt1 - Qgt1 = hA - 2gt1 求得hA 12t1 = " -= * s= 0.6 s.VOB 20(2)相遇时va = gt1 =

14、10 x 0.6 m/s= 6 m/s,方向竖直向下vb = vob gt1 = (20 10 x 0.6) m/s= 14 m/s,方向竖直向上.(3)设A球下落12 m运动的时间为tA,由 hA= JgtA得 tA= i"JgA= 土<21；2 s= ±724 s故 tA = 24 s 或 tA = - 724 s(舍去)若B球以VOB,上抛，它在空中飞行的时间为 tB = 2VOB g要使A、B球相遇，必须有tB>tA,即2vOB旧 s, gvob' >7.75 m/s.即学即用1. AC2. BD 加速度不变的运动一定是匀变速运动，但不一定

15、是匀变速直线运动，可能是匀变速曲线运动，但若初速度为零时，物体的速度和恒定加速度必然同向，所以物体一定做匀加速直线运动.B、D选项正确.3. D因垒球被水平击出后做平抛运动，所以竖直方向y=$t2,t=弋彳,故垒球在空中飞行 的时间仅由击球点离地面的高度决定 ，D正确.水平方向位移 x= V0t,故垒球在空中运动的水 平位移由水平速度和飞行时间共同决定 ，C错误.由平行四边形定则可知 ，垒球落地时瞬时速度大小为v=v0+ (gtf，由初速度和在空中飞行的时间共同决定,A错误.因垒球落地瞬间速度可分解为水平分速度 V0和竖直分速度 vy,如图所示，则tan4山=以，所以速度方向由初 V0 V0速

16、度和在空中飞行的时间(亦即击球点高度)共同决定，B错误.4. D 小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值.小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹.兀 角为2。由平抛运动结论；平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方i向夹角正切值的 2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为.an(2 0)=2tan-0D 项正确.5. BCD 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.由题意知，A、B小球在竖直方向同时由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中,它们总在同一高度.而

17、在水平方向上,A球以较大的速度、B球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中,A球总在 B球的水平正前方.故 A错,B、D正确.因va>vb,抛出后A球先于B球遇到墙，即从抛出到遇到墙 A球运动时间短,B球用时长，那么A球下落的高度小，故C正确.66.7H解析由y = 2gt2和x=vot得设屏M的高度为h,因为A、B均刚好擦过M点，则在M前的运动中其中XB = XA由以上各式解得h=7H.14= vX1-7. (1)1.2 s (2)6 m解析(1)设人接住物体前1 s时速度为 v,则有h' =vt' gt，2,即X10X12，解得v=9 m/s.则物体从抛出到被接住所用总时间tnJ + t' =1.2 s.一g(2)井的竖直深度为 h = vOt ，gt2= 11X 1.2 mJx 10X