金婺四校联谊2016年第一学期期中联考试卷

1、金婺四校联谊2016年第一学期期中联考试卷高二 数学 命题：虞 懿 审核：包金贵时间：120分钟 总分：150分参考公式球体的面积公式： S=4R2； 球的体积公式： V=R3 锥体的体积公式：V=Sh ，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体体积公式： V=Sh， 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式：V= 其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1点P(-2，2)与圆的位置关系是（ ）A.在圆上 B.在圆外 C. 在圆内 D. 以上都不对2. 用斜二测画

2、法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（ ）A. B. C. D. 3方程表示一个圆，则的取值范围是（ ）A B C D4设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面（ ）A若m，n，则mn B若m，m，则C若mn，m，则n D若m，则m5点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)21C.(x2)2(y1)21 D.(x1)2(y2)216.已知圆，圆，判断圆与圆的位置关系是（ ） A.内切 B.外切 C. 相交 D. 外离7. 已知正四棱台的高是12 cm，两底面边长之差为10 cm，表面积为512 cm

3、2，则下底面的边长为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为则以下命题中，错误的命题是（ ）A点是的垂心 B垂直平面 C的延长线经过点 D直线和所成角为二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.两个球的半径之比为那么这两个球的表面积之比为_；体积之比为_.10. 已知圆锥的侧面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_；这个圆锥的体积为_.11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的的体积为_；表面积为_.12在正方体中，异面直线与所成的角为_；若的中点为的中点为则异面直线与所成的角为_.13.已知圆

4、直线，若圆上恰有4个点到直线的距离都等于1 ，则的取值范围是_.14. 长方体中，,从点出发沿表面运动到 点的最短路程是_.15.已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是_. 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本题满分14分）在正方体ABCDA1B1C1D1中求证： ()A1D平面CB1D1；()平面A1BD平面CB1D1.17. （本题满分15分）已知圆心为的圆与直线相切()求圆的方程；()求过点与圆相切的直线方程18. (本题满分15分) 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA平面ABCD,又棱PA=AB=2，E为CD的中点，.() 求证：直线EA平面PAB;() 求直线AE与平面PCD所成角的正切值.19. （本题满分15分）如图，斜三棱柱的所有棱长均为，M是BC的中点，侧面底面，且（）求证：；（）求二面角的平面角的余弦值20.（