27.1 反比例函数 同步练习

第二十七章反比例函数27.1反比例函数基础过关全练知识点1反比例函数的概念1.(2023河北石家庄四十二中期中)下列函数中，不是反比例函数的是()A.y=3x-1 B.xy=5 C.y=x3 2.(2023河北阜平月考)若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是()A.1 B.0 C.0.5 D.-13.(2022河北邢台信都期末)在函数y=18x中，y是x的函数，其中比例系数为知识点2反比例函数表达式的确定4.小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t(分钟)与录入文字的平均速度v(字/分钟)之间的函数表达式应为t=(v>0).

5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为.

6.已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=12(1)求这个反比例函数的表达式；(2)分别求当x=3和x=-13时y的值7.(2022山东泰安月考)写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数.(1)其中一边长为3cm的三角形的面积y(cm2)随该边上的高x(cm)的变化而变化；(2)一艘轮船从甲地驶往相距200km的乙地，轮船的平均速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系；(3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化.能力提升全练8.(2018广西柳州中考)已知反比例函数的解析式为y=a−2x，则A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±29.(2022河北赞皇期末)已知函数y=(m-1)xm2−2是反比例函数，则m的值为10.(2022河北石家庄长安期末)如图，某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子.(1)设矩形园子的相邻两边长分别为xm，ym，则y关于x的函数表达式为(不写自变量的取值范围)；

(2)当矩形的一条边长为7.5m时，其邻边的长度为m.

素养探究全练11.已知y=y1+y2，y1与(x-1)成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2.(1)求y关于x的函数解析式；(2)求当x=3时的函数值.

第二十七章反比例函数27.1反比例函数答案全解全析基础过关全练1.CC.y=x3是正比例函数，不是反比例函数，故选C2.D根据题意得2m+1=-1，解得m=-1.3.答案反比例；1解析在函数y=18x中，y是x的反比例函数，其中比例系数为4.答案27000解析由录入的时间=录入总量÷录入速度，可得t=27000v(v>0)5.答案y=100x(x解析设y=kx(k≠0)∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，∴k=0.25×400=100，∴y=100x(x>0)6.解析(1)设这个反比例函数的表达式为y=kx(k为常数，且k≠0)将x=-2，y=12代入y=k所以这个反比例函数的表达式为y=-1x(2)当x=3时，y=-13；当x=-13时，y7.解析(1)y=32x，不是反比例函数(2)v=200t，是反比例函数(3)y=100-10x，不是反比例函数.能力提升全练8.C由题意可得|a|-2≠0，解得a≠±2.故选C.9.答案-1解析根据题意，得m2-2=-1，且m-1≠0，所以m=-1.10.答案(1)y=12x(2)1.解析(1)利用矩形的面积公式得xy=12，则y=12x(2)当x=7.5时，y=127.5=1.6当y=7.5时，12x=7.5，解得x=1.6∴当矩形的一条边长为7.5m时，其邻边的长度为1.6m.素养探究全练11.解析(1)设y1=k1x−1(k1≠0)，y2=k2x(k∴y=k1x−1+把x=2，y1=4代入y1=k1x−1，得4=k12−1，