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![2021年辽宁省大连市中考数学真题_第5页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-11/17/507d1ab4-5e1b-45a7-8ffc-751f6a214230/507d1ab4-5e1b-45a7-8ffc-751f6a2142305.gif)
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文档简介
1、2021年辽宁省大连市中考数学真题注意事项:1.请在答题卡上做答,在试卷上作答无效.2.本试卷共5道大题,26小题,满分150分.考试时间为120分钟.3.参考公式:抛物线的顶点为一、选择题(本题共10个小题,每题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.的相反数是()A.5B.C.D.2.某几何体的展开图如图所示,该几何体是()A.B.C.D.3.2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章,约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.如图,垂足为E,若,则的度数为()A.40°B.50°C.60
2、176;D.90°5.下列运算正确的是()A.B.C.D.6某校健美操队共有10名队员,统计队员的年龄情况,结果如下:13岁3人,14岁5人,15岁2人该健美操队队员的平均年龄为()A.14.2岁B.14.1岁C.13.9岁D.13.7岁7.下列计算正确的是()A.B.C.D.8.“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加,2018年平均亩产量约500公斤,2020年平均亩产量约800公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为x,根据题意,可列方程为()A.B.C.D.9.如图,在中,将绕点C顺时针旋转90°得到,点B的对应点在边上(不与点A,C
3、重合),则的度数为()A.B.C.D.10.下列说法正确的是()反比例函数中自变量x的取值范围是点在反比例函数的图象上;反比例函数的图象,在每一个象限内,y随x的增大而增大A.B.C.D.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11不等式的解集是_.12.在平面直角坐标系中,将点向右平移4个单位长度,得到点P,则点的坐标是_.13.一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2.随机摸取一个小球后,放回并摇匀,再随机摸取一个小球,两次取出的小球标号的和等于4的概率为_.14.我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹每人六竿多十四,每人
4、八竿恰齐足”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知与多少人和竹竿每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为_.15.如图,在菱形中,点E在边上,将沿直线翻折180°,得到,点B的对应点是点若,则的长是_.16.如图,在正方形中,点E在边BC上,点F在边的延长线上,设,当时,y关于x的函数解析式为_.三、解答题(本题共4小题,其中17、19、20题各9分,18题12分,共39分)17.计算:18某校计划举办以“庆祝建党百年,传承红色基因”为主题的系列活动,活氛围红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛,要求每名学生都参加活动且只能选择一项活
5、动为了解学生参加活动的情况,随机选取该学校部分学生进行调查,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.活动项目频数(人)频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1A.红歌演唱B.诗歌朗诵C.爱国征文D.党史知识竞赛据以上信息,回答下列问题:(1)被调查的学生中,参加红歌演唱活动的学生人数为_人,参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为_%;(2)本次调查的样本容量为_,样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为_人;(3)若该校共有800名学生,请根据调查结果,估计参加诗歌朗诵活动的学生人数.19.如图,点A,D,B,E在一条直线上,.求证.20某校为实现垃圾分类投放,
6、准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元;购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元.(1)求大、小两种垃圾桶的单价(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元?四、解答题(本题共3小题,其中21题9分,22、23题各10分,共29分.21.如图,建筑物上有一旗杆,从与相距的D处观测旗杆顶部A的仰角为57°,观测旗杆底部B的仰角为50°,求旗杆的高度(结果取整数)(参考数据:,;,)22.如图1,内接于O,直线与O相切于点D,与相交于点E,.(1)求证;(2)如图2,若是O的直径,E是的中点,O的半径为4,求的长.23某电商销售某
7、种商品一段时间后,发现该商品每天的销售量y(单位:千克)和每千克的售价x(单位:元)满足一次函数关系(如图所示),其中(1)求y关于x的函数解析式;(2)若该种商品的成本为每千克40元,该电商如何定价才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?五、解答题(24、25小题11分,26小题12分,共34分)24.如图,四边形为矩形,P、Q均从点B出发,点P以2个单位每秒的速度沿的方向运动,点Q以1个单位每秒的速度沿运动,设运动时间为t秒.(1)求的长(2)若,求S关于t的解析式.25.已知,.(1)找出与相等的角并证明;(2)求证:;(3),求.26.已知函数,记该函数图像为G.(1)当时已知在该函数图像上,求n
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