2016辽宁营口中考数学真题及答案

1、2016辽宁营口中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共30分）123的相反数是（）A8B8C6D62如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（）ABCD3若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k04如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85°B70°C75°D60°5化简+的结果为（）A0B2C2D26如图，矩形

2、ABCD的对角线交于点O，若ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A2B3C2D47为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（）A25000名学生是总体B1200名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查8如图，在ABC中，ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD下列结论错误的是（）AAD=CDBA=DCECADE=DCBDA=2DCB9已知一次函数y=（a+1）x+b的图

3、象如图所示，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da010如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是（）A2B3C1+D2+二、填空题（每小题3分，共24分）11在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为12如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇形OBD的面积为13已知一组数据：

4、18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是14若分式有意义，则a的取值范围是15如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点O为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是16如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为（3，1），反比例函数y=的图象经过点D，则k的值为17下列图形中：圆；等腰三角形；正方形；正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有个18如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对

5、称轴是直线x=1，点B的坐标为（1，0）下面的四个结论：AB=4；b24ac0；ab0；ab+c0，其中正确的结论是（填写序号）三、解答题19先化简，再求值：（1）÷，其中x=2+20如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇

6、形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由21学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选将调查结果整理后，绘制成如图、图所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法22某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45°时，可以确保

7、山体不滑坡，如图所示，已知AEBD，斜坡AB的坡角ABD=60°，为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45°角，AC=20米求斜坡BC的长是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）23如图，AB为O的直径，CD切O于点C，与BA的延长线交于点D，OEAB交O于点E，连接CA、CE、CB，过点A作AFCE于点F，延长AF交BC于点P（1）求证：CA=CP；（2）连接OF，若AC=，D=30°，求线段OF的长24谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30

8、盆，需要880元（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25已知：如图，将D=60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将ADC沿射线DC方向平移，得到BCE，点M为边BC上一点（点M不与点B、点C重

9、合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：ANB=AMC； 探究AMN的形状；（2）如图，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，（1）中的、两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明26如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）连接BD、CD，设DBO=，EBO=，若tan （）=1，求点E的坐标；（3）如图，在（2）的条件下

10、，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共30分）1 B2 A3 C4 C5 D6 A7 B8 D9 C10 D二、填空题（每小题3分，共24分）11 3.5×107121316.5、1714 a115（4，2）或（4，2）16 61718三、解答题19解：（1）÷

11、=（）÷=×=x2当x=2+时，原式=2+2=20解：（1）转盘被平均分成4等份，每份的圆心角的度数是90°，图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转90度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；故答案为：90；（2）根据题列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有12钟，奇数的有4种，则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是=，指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是=，则

12、游戏不公平21解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：50÷25%=200（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生；（2）无所谓的学生有：200205090=40（名），很赞同所占的百分比为：120%25%45%=10%，补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1600×45%=720（名），即全校有720名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法22解：作AMBD于点M，作CNBD于点N，如右图所示，ABD=60°，CBD=45°，BN=，BM=，BC=，CN=AM，AC=BNBM，AC=20米，BC=66.6米，即斜坡BC的长是

13、66.6米23解：（1）如图1，连接AE，OEAB，AOE=90°，AEO=45°，OEG+OGE=90°，AFCE，AFG=90°，FAG+AGF=90°，AGF=OGE，OEG=BAP，AEC=ABC，APC=ABC+BAP=AEC+OEG=AEO=45°，AB是O直径，ACB=90°，BAC=90°APC=45°=APC，CA=CP；（2）如图2，连接OC，CD是O的切线，DCO=90°，D=30°，AOC=60°，OA=OC，BAC=60°在RtABC中，A

14、C=，BC=ACtanBAC=ACtan60°=×=3，由（1）知，CP=AC=，BP=BCCP=3，由（1）知AC=CP，AFCE，AF=PF，OA=OB，OF=BP=（3）24解：（1）设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，解得，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；（2）由题意可得，W=6x+，化简，得W=4x+100，即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；（3），解得，10x12.5，故有三种购买方案，由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，故当x=12时，即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4×12+100

15、=148，即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元25证明：（1）如图1，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，D=60°，ADC和ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60°，NAM=60°，NAB=CAM，由ADC沿射线DC方向平移得到BCE，可知CBE=60°，ABC=60°，ABN=60°，ABN=ACB=60°，ANBAMC，ANB=AMC；如图1，AMN是等边三角形，理由是：由ANBAMC，AM=AN，NAM=60°，A

16、MN是等边三角形；（2）如图2，ANB=AMC成立，理由是：在正方形ABCD中，BAC=DAC=BCA=45°，NAM=45°，NAB=MAC，由平移得：EBC=CAD=45°，ABC=90°，ABN=180°90°45°=45°，ABN=ACM=45°，ANBAMC，ANB=AMC；如图2，不成立，AMN是等腰直角三角形，理由是：ANBAMC，NAM=BAC=45°，NAMBAC，ANM=ABC=90°，AMN是等腰直角三角形26解：（1）经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）

17、三点的抛物线，设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），点C（0，3）在抛物线上，3=3a，a=1抛物线解析式为y=（x+1）（x3）=（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为D（1，4），（2）tan （）=1，=45°，DBO=，EBO=，DOE=45°，如图1，过点E作EFBD于F，EF=BF，B（3，0），D（1，4），直线BD解析式为y=2x+6，设点E（0，b），EFBD，直线EF解析式为y=x+b，联立解方程组得，x=，y=（2b+3），F（，（2b+3），EF2=（6B）2+（2b+3）b2=（6b）2，FB2=32+（2b+3）2=（2b+3）2，EF=FB，EF2=FB2，（6b）2=（2b+3）2，b=9（舍）或b=1，E（0，1），（3）能，理由：B（3，0），C（0，3），直线BC解析式为y=x+3，设点M（m，m+3），E、C、M、N四个点为顶点的四边形为平行四边形，分CE为边和CE为对角线进行计算，如图2，当CE是平行四边形的边时，MNCE，MN=CE，过M作MNCE交抛物线于N，点N在抛物线上，N（m，m2+2m+3），MN=|m2+2m+3（m+3）|=|m23m|，C（0，3），E（0，1），CE=2，MN=CE，|m23m|=2，